调查中小学生的视力情况(第三稿)(薛红霞).doc

调查中小学生的视力情况抽样调查举例（第一课时）教学设计（第3稿）山西省教育科学研究院 薛红霞山西省长治市第八中学 李锦秀一、内容和内容解析抽样调查，又称抽样推断，是一种重要的、科学的非全面调查方法。它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体。即抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。其中蕴涵了重要的统计思想样本估计总体。之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：一是由于总体包含的个体数目很多，甚至无限，不可能一一加以考察；二是有些试验带有破坏性，不允许抽取太多的个体。因此在教学中要通过实例让学生理解为什么要进行抽样，即抽样的必要性。统计活动的几个环节是：数据的收集、整理、描述、分析、运用，其中数据的收集是基础，这一活动中充满了统计思想，是其它几个环节的基础，其它环节中更多的是需要统计计算和技巧，因此数据的收集是统计活动中最重要的环节。数据收集常用的方法有全面调查和抽样调查，其中抽样调查才能体现统计思想，因此抽样调查是统计中一个重要的概念。学生在第一、第二学段虽然学过统计，但在第三学段才第一次学习抽样调查。学生能否真正理解抽样的必要性和样本的代表性、统计结果的不确定性，将影响其对统计思想的理解。因此教学过程中需要采取措施，科学设计，为实现后继统计知识的学习目标建立统计观念，突出统计思想奠定基础。基于上述分析，确定本节的教学重点是：通过对实例的分析、解决，使学生理解抽样的必要性和样本的代表性，以及如何实现样本的代表性，即通过随机抽样及样本的适量性来达到。二、目标和目标解析1了解抽样调查及相关概念。即能用自己的语言叙述什么是抽样调查、举例解释什么是总体、样本、样本容量；2理解抽样调查的必要性和样本的代表性，样本容量的适量性。感受样本估计总体的思想。即要做到：针对不同的问题情境，能解释为什么要抽样（即抽样的必要性），并设计出一种能蕴含随机观念雏形的抽样方法（即学生设计的抽样方法是随机抽样，但不要求学生很明确的提出，体现样本的代表性），以及比较合理的确定样本容量。在这些活动的基础上，提出样本估计总体的统计思想，让学生初步感受它3初步培养学生严谨的统计精神和思维的深刻性。即通过对同一问题情境的不同抽样方法得到的结果的猜想、比较，体会统计结果的不确定性，及其科学性。三、教学问题诊断分析学生的认知基础有：第一，在前续学习中，学生的学习以确定性数学学习为主；第二，第一、二学段中有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但没有接触过抽样调查；第三、上一节学生学习的是全面调查，它在经验上更接近确定性数学。而本节课要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想样本估计总体，以及统计结果的不确定性。学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间可以说有质的差异，学生要从确定性数学过度到不确定性数学。已有知识经验对新的学习造成负迁移，可能导致学生在学习中出现的困难是：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑；对抽样应该具有随机性，而每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑。比如：可以让学生解释如下现象：为什么可以通过“滚动字幕，嘉宾喊停”的方式选取幸运观众？从而理解这种抽样方式抽取的样本是随机的。根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将来能够代表总体。四、教学支持条件分析事先下载或自编程序，程序要实现如下功能：储存100人的视力情况，可以按照要求抽取样本，并记录各个样本的数据，对数据进行处理得出结果。五、教学过程设计（一）新知获得问题一：为了了解咱们班同学的视力不良率（视力低于5.0为视力不良）及其成因情况，提出保护视力的建议，准备对咱们班学生进行视力调查，你采取怎样的调查方法收集数据？（只说出你解决问题的方案，暂且不予以实施。）（设计目的：学生的认知基础之一是在上一节课学习了全面调查，因此设计本问题可以复习运用全面调查获得数据的方法，同时为引出新问题、引发认知冲突做铺垫。活动方式：这个问题学生容易解决，可以由学生独立思考，之后汇报其解决方案。）学生解答：设计一张调查表格，请全班同学逐一填写自己的视力情况及其成因，再对调查表进行统计（通过全面调查），就可以知道咱们班同学的视力不良率及其成因了。问题二：为了了解咱们年级10个班同学的视力不良率及其成因情况，提出保护视力的建议，准备对咱们年级学生进行视力调查，你采取怎样的调查方法收集数据？（只说出你解决问题的方案，暂且不予以实施。）（设计目的：让学生初步感受到完成这个任务，需要一定的人力、时间和物力等，虽然能完成，但是比较麻烦。逐步靠近新问题、引发认知冲突。活动方式：由于此问题仍然可以用全面调查的方法解决，故由学生独立思考，之后汇报其解决方案，教师予以帮助，使其表达规范。）学生解答：设计一张调查表格，将咱们班同学分成10组，分别负责调查一个班同学的视力情况，之后再对调查表进行统计、汇总，就可以知道咱们年级10个班同学的视力情况。问题三：为了了解咱们学校30个班同学的视力不良率及其成因情况，提出保护视力的建议，准备对咱们年级学生进行视力调查，你采取怎样的调查方法收集数据？（只说出你解决问题的方案，暂且不予以实施。）（设计目的：让学生初步感受到完成这个任务，耗费的人力、时间和物力实在是太大了，完成起来比较困难，当然，虽然非常困难但还是可以完成的。更加靠近新问题，对于思维敏锐的同学可能已经感受到应该寻找别的方法解决了，学生正走进一种“愤”“悱”的状态。）活动方式：学生独立思考，之后汇报其解决方案，教师予以帮助，使其表达规范。）学生解答：设计一张调查表格，将咱们班同学分成30组，分别负责调查一个班同学的视力情况，之后再对调查表进行统计、汇总，就可以知道咱们年级30个班同学的视力情况。问题四：为了了解咱们市中学生的视力不良率及其成因情况，提出保护视力的建议，准备对咱们市学生进行视力调查，你采取怎样的调查方法收集数据？（只说出你解决问题的方案，暂且不予以实施。）（设计目的：让学生明确完成这个任务确实是力不从心，按照原来的思路难以解决，而且有一部分学生可能会有疑问：有这种必要吗？从而引起思维冲突，使学生深切的感到需要一种新的解决问题的办法，认识到抽样的必要性。大部分学生已经进入了“愤悱”状态，从而激发了学生学习新知识的欲望，促进良好教学效果的形成。活动方式：学生独立思考，之后汇报其解决方案，教师予以引导、分析，提出抽样的必要性。估计还会有少数学生会按照原来的思路解决，这部分学生模仿性较强，求异性较差。）学生解答1：设计一张调查表格，将咱们班同学分派到各个学校，分别负责调查该校同学的视力情况，之后再对调查表进行统计、汇总，就可以知道咱们市同学的视力情况。追问：这样可以解决问题，但是请你估计完成这个任务需要多少人，用多长时间能完成？还有更好的办法吗？（设计目的：把学生的愤悱状态激活，把思维冲突显化，思维指向性明确。活动方式：学生独立思考，教师组织交流，寻找解决的最优方案。）学生解答2：由咱们班同学负责，组织各校进行收集数据，我们只要最后结果即可。学生解答3：借助于网络进行数据收集。教师评价：这些方法都比较先进，能达到解决问题的目的了，但是还都局限在全面调查。辅助提问：如果你想知道一锅汤的味道，是不是要把这锅汤全喝掉呢？由此你能受到什么启发？如何解决问题四？（设计目的：通过学生熟悉的生活现象，建立已有经验与欲解决的问题之间的联系。启发学生获得解决问题的思路。活动方式：学生独立思考的基础上，教师组织交流，寻找解决的最优方案。）学生解答4：可以抽取本市一部分学校，进行调查。教师评价、点题：这种方法可以用较少的时间有效的解决问题四，这就是今天要研究的问题抽样调查。问题五：试述你了解到的本市中学的类型有哪些？描述各类学校学生视力好坏的相对情况？根据这些信息请你设计抽取哪些学校进行视力调查？为什么？（设计目的：让学生通过对具体问题的解决认识到样本的选取必须满足代表性，初次接触本节课的难点。活动方式：学生独立思考，之后互相交流，汇报活动成果，教师予以引导、分析，指出要分类进行选取，渗透分层抽样方法，提出样本的代表性。）学生最终的解答：按照各类学校中学生的数目，学生多者多抽取一些人，学生少者少抽取一些人，然后进行视力调查，这样获得的数据基本可以代表本市学生的视力情况。教师讲解：所有被抽取的学生的视力情况就是总体。抽取到的每个学生的视力情况就是一个个体。抽取到的每个学生的视力情况组成一个样本。辅助问题：请同学们按如下步骤进行操作，并回答问题：在你的操作中所选取的样本不同，调查结果相同吗？这些结果可以采信吗？操作步骤：1随机选取20人记录其视力情况（是否属于视力不良的范围）；2计算这20人的视力不良率。（设计目的：针对学生在学习过程中可能出现的疑问在抽取过程中，不同的人选择的样本不同，他们得到的结果也不同，都能代表总体的情况吗进行设计。介于学生的年龄特点，将通过学生的实际操作形象具体的理解难点。打破确定性数学造成的负迁移，并且初步感受样本估计总体的科学性和合理性。活动方式：采用分组合作的形式进行，即每个小组一个操作平台（或者分别选几个代表运用老师的操作平台），按照相同的规则进行操作：包括，如何抽取样本，样本容量的多少？然后计算各自的数据，并对各组数据进行比较。在误差允许的范围内其值近似相等，由此可见这种模式抽取的样本与各组的具体操作手法无关。）学生活动：按照要求操作，并获得数据。学生分析：通过实际操作，并将多组得到的结果比较获得的现象是：虽然不同小组具体操作方法不同，但是结果近似相等，而且与总体的情况近似相等。 教师释疑：统计结果带有不确定性，但当样本数量适量，且抽取的样本具有代表性时，其结果是可以反应总体的情况的。这就是重要的统计思想样本估计总体。当然要获得正确的统计结果，就需要按照科学的程序和要求进行统计活动。（二）新知巩固练习1：现在需要完成下列任务，请说出你的设计方案，并指出其中的总体、样本：1了解某一批灯管的寿命；2检验某一批烟花爆竹的质量。（设计目的：丰富学生的感性认识，提供概括的基础。进一步认识总体、样本；理解抽样调查的必要性和样本的代表性，感悟样本估计总体的统计思想。活动方式：学生独立思考，之后互相交流，汇报活动成果，教师予以评点。）学生解答：（略）。练习2：请你根据以上实例概括什么是抽样调查，结合具体实例解释什么是总体和样本。比较全面调查和抽样调查的异同，指出为什么要抽样，抽样需要注意什么？抽样调查中蕴涵怎样的数学思想。 （设计目的：在丰富的感性认识的基础上，进行抽象概括，抽象出基本知识，归纳、条理，升华，达到对本节所学的概念进行小结的目的。）活动方式：学生独立思考，整理笔记，之后汇报活动成果，教师帮助准确化。）学生解答：（略）。总体 样本总体特征 样本特征抽样估计教师讲解：（梳理知识，揭示统计思想） 关系图： 六、目标检测设计1阅读人教版课标实验教材七上第4.2节，写出本节课学习到的基本知识。结合本节课课堂学习过程，写出你获得的数学思想方法和经验。（设计目的：巩固基本知识，促进学生学会看书、做总结。）2选择题：（1）下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；B调查一批灯泡的使用寿命；C调查你所在班级全体学生的身高； D调查全国初中生每人每周的零花钱数.（2）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（ ）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C调查了10名老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10的老年人的健康状况（设计目的：促进学生理解抽样的必要性和样本的代表性。）3指出完成下