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文档简介

1 / 3等差数列导学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 等差数列（1）学习目标1.理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2.探索并掌握等差数列的通项公式；3.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.学习过程一、课前准备复习 1：什么是数列？复习 2：数列有几种表示方法？分别是哪几种方法？二、新课导学学习探究探究任务一：等差数列的概念问题 1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？0，5，10，15，20，25，2 / 348，53，58，6318， ，13， ，8，10072，10144，10216，10288，10366新知：1.等差数列：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的，常用字母表示.2.等差中项：由三个数 a，A，b 组成的等差数列，这时数叫做数和的等差中项，用等式表示为 A=探究任务二：等差数列的通项公式问题 2：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列的首项是，公差是 d，则据其定义可得：，即：，即：，即：由此归纳等差数列的通项公式可得：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差 d，便可求得其通项.3 / 3典型例题例 1求等差数列 8，5，2的第 20 项；401 是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？变式：（1）求等差数列 3，7，11，的第 10 项.（2）100 是不是等差数列 2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数 n 值，使得等于这一数.例 2 已知数列的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少
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