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1 / 4等比数列的通项及性质本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件m 课时 21 等比数列的通项及性质（1）教学目标：1继续熟练等比数列的定义及通项。2理解等比中项。3掌握等比数列的性质。知识梳理：1定义：，数学表示：。2通项：=；=。3三个数成等比数列，则，称为的等比中项。思考：成等比数列是否成立？等比数列中， （证明等比数列的两种方法之一） 。4性质：等差数列等比数列成等差数列（等比数列）成等差数列2 / 4若数列成等差数列，则数列也成等差数列。例题：例 1若成等比数列，则称为和的等比中项，（1）求 45 和 80 的等比中项；（2）已知两个数和的等比中项是，求。例 2 （1）等比数列中， ，则=。（2）已知等比数列中， ，公比，则=。（3）在等比数列中， ，则=例 3在等比数列中， ，公比，且，又与的等比中项为2，求；设，数列的前和为，当最大时，求的值。例 4三个数成等比数列，其和为 14，积是 64，求此等比数列的通项公式。作业：1等比数列中， ，则=。2数列成等比数列， ， ，则=。3等比数列中， ，则=4已知成等比数列，都成等差数列， ，则的值为。5已知等差数列的公差，成等比数列，则=。3 / 46已知为各项都大于 0 的等比数列，公比，则的大小关系为。7在等比数列中， ，求。8在等比数列中， （1）若，求；（2）若，求。9已知等比数列中， ，求公比。10为等比数列， ，求；11有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项的和为 21，中间两项的和为 18，求这四个数。12已知数列中， ，且数列为等比数列，求常数。13在等差数列中，若，则有等式，成立，类比等比数列，若，则有怎样的等式成立？4 / 414已知数列中， ，且，求。 （提示
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