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1 / 4等腰三角形14311 等腰三角形（二）教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I 提出问题，创设情境出示投影片某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B 点)为 B标，然后在这棵树的正南方(南岸 A点抽一小旗作标志)沿南偏东 60方向走一段距离到 c处时，测得AcB 为 30，这时，地质专家测得 Ac的长度就可知河流宽度学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定” II引入新课2 / 41由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容在ABc 中，苦B=c，则 AB=Ac吗？作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？2引导学生根据图形，写出已知、求证2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称)强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边” 4引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据III 例题与练习1如图 2其中ABc 是等腰三角形的是2如图 3，已知ABc 中，AB=AcA=36，则c_(根据什么？)如图 4，已知ABc 中，A=36，c=72，ABc是_三角形(根据什么？)若已知A36，c72，BD 平分ABc 交Ac于 D，判断图 5中等腰三角形有_3 / 4若已知 AD4cm，则 Bc_cm3以问题形式引出推论 l_4以问题形式引出推论 2_例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明练习：5(l)如图 6，在ABc 中，AB=Ac，ABc、AcB 的平分线相交于点 F，过 F作DE/Bc，交 AB于点 D，交 Ac于 E问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件 AB=Ac，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？IV 课堂小结1判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？2判定一个三角形是等边三角形有几种方法？3等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？4现在证明线段相等问题，一
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