《平方根》学案分析.doc

平方根学案分析 平方根学案分析知识与技能1.了解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示.2了解算术平方根有意义的条件和算术平方根的非负性.3能联系生活实际解决问题，发展“用数学”的意识和能力 过程与方法1.经历观察、思考、讨论、交流等活动，建立数感和符号感，发展抽象思维的能力.2.经历动手操作拼图和折纸活动，让学生积累数学活动经验，培养合作意识和交流能力.情感态度与价值观通过数学活动，让学生体验到学习数学的乐趣，渗透爱国主义教育.教学重点1、算术平方根的概念和求一个非负数的算术平方根.2、应用算术平方根的知识解决问题.教学难点1 1、算术平方根有意义的条件和算术平方根的非负性的理解. 2、联系生活实际，应用算术平方根的知识解决问题. 教学准备教师：多媒体课件 学生：正方形纸片教学方法讲授法，谈话法，讨论法，活动法媒体使用PPT演示文稿，远程资源网资源学习者特征分析七下学生的思维仍处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段. 他们对具体现象感兴趣，对抽象概念的理解及运用有一定的困难. 但学生爱问好动、求知欲强、想象力丰富，他们对讨论、动手拼图、折纸游戏等形式多样的活动教学很感兴趣，有较强的参与欲望，希望在课堂上能得到充分的展示和表现.教学过程设计问题与情境教师活动学生活动 所用资源及意图【 活动1 】 问题1、我国载人宇宙飞船升空有几次？你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?怎样来计算呢？2、学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？若面积是1,9，16，36,0.25时，边长又是多少呢?教师出示图片，和视频，并提出问题教师出示图片，并提出问题，倾听学生的回答，引导学生说出思考过程. 学生观看并思考.学生独立思考并回答，面积是1,9，16，36,0.25时的边长.宇宙飞升空的图片及视频.从实际引出数学问题，对学生渗透爱国主义教育.PPT出示图片及问题从身边小事提出数学问题，为新知识学习提供实际背景和生活素材.利用知识逆向思维，为引入新的运算作好准备.【 活动2 】 1、已知一个正数的平方，怎样求这个正数?它和平方运算有何关系？它是一种什么运算呢？2、归纳： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.3、说出下列各数的算术平方根:9的算术平方根是 .4的算术平方根是 .3的算术平方根是 .教师提出问题根据回答归纳总结新概念.教师引导学生思考：概念中有哪些关键的地方？概念中的x和a应该是一个什么数？教师给出对0的特别规定教师出示问题 教师重点对有困难讲解.学生思考并举手作答.学生讨论后和老师共同分析，自我辨析.学生独立思考举手作答.PPT出示问题运用已有的旧知识，引入概念，增强新旧知识的联系.PPT出示归纳结论通过抓概念中的关键词和对概念中的x和a的判断，初步理解概念.为算术平方根有意义的条件和非负性作铺垫. PPT出示问题加深对概念的理解.【 活动3 】 例1.求下列各数的算术平方根:100; (2) 1; (3) 0 ; (4) (5) 3 (6) (-3) (7) -4想一想（1）负数有算术平方根吗？ 中，a应该满足什么条件？（2） 又是一个什么数呢？教师出示例题并演示规范的书写(1). 讨论完成后抽学生答后三个小题.教师关注学生能否积极参与到活动中来.教师出示问题教师倾听学生的回答，给予积极的、直接的恰当的评价后共同总结.学生独立思考口答，学生相互用规范的语言口述（2），全体口答（3）抽学生独立完整叙述（4），讨论完成后两个.学生小组讨论后回答. 共同总结出结论.PPT出示问题学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，突出本节课的重点.PPT出示问题通过对问题的讨论和探究，加深对概念的理解和知识的拓展，突破难点.【 活动4 】试一试：1.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? 2、判断：（1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根.3、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ， ， ， ， 4、思考81的算术平方根是 .的算术平方根是 .的算术平方根是 .教师出示问题. 关注学生是否积极参与到活动中来.倾听学生的回答，给予积极的、直接的评价，调动学生参与的积极性.教师提醒仔细读思考题.学生回答后老师讲.在此过程中，对学生的表现给予积极的、鼓励的评价.学生独立思考并举手回答问题.对错题进一步辨析和强化.学生讨论思考题后举手回答. 学生回答时讲出为什么？老师讲后再相互讲.PPT出示问题通过对不同类型、不同层次的题目的练习，进一步巩固算术平方根的概念，突出本节课的重点，突破难点.通过对知识的理解和练习，使学生获得成功的体验，激发学习积极性.通过对思考题的研究，进一步增强对知识的理解和掌握，培养学生灵活应用知识的能力.【 活动5 】 探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 问题：你能提出一个与本节课有关的问题吗?你能解决它吗？变式：折纸游戏用一个面积为4的正方形纸片(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?（2）【 活动6 】小结:你学到了什么，你有哪些收获和体会？ 出示问题引导思考并归纳.学生讨论后举手回答.PPT出示问题通过小结为学生创造交流的平台，调动学生的积极性，引导学生自我梳理知识.【 活动7 】1、当堂测评(每题20分，共100分)1、下列各数没有算术平方根的是( )A. 0 B.16 C.-4 D.22、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）A. 3 B. -3 C.-9 D.93、121的算数平方根是 .0的算数平方根是 . 4、 = =5、 的算数平方根是 .2、课外作业P75 习题13.1 第1、2题思维拓展对于任意实数a, = 对于任意非负实数a, =教师出示测试题，学生完成后教师抽问当堂对答案.教师关注：不同层次的学生对知识的理解掌握程度，有针对性的讲解.教师批改、总结.学生独立思考，动手在本子上完成，然后举手作答. 学生自我检测打分.学生独立完成并纠错.PPT出示测试题通过当堂测评，学生自我评价，教师了解学生对知识的掌握程度；学生发现自己的问题；针对问题，及时反馈；进一步辨析易错点，获得较强的数学技能.通过学生课后独立思考，发现问题，试着解决问题，再巩固知识.通过解决思维拓展问题,提升数学能力.教学资源PPT演示文稿，远程资源网资源.本节课选用了载人宇宙飞船升空图片及视频，用PPT演示文稿.演示资源来自本地资源及远程资源网资源等媒体，渗透爱国主义教育,增强了教学的直观性.评价方法或工具本节课将用到