等腰三角形（第二课时）学案

1 / 6等腰三角形（第二课时）学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件 k等腰三角形（第二课时）学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：探索等腰三角形的方法定理学习过程：（一）创设情境，感受新知1、实验猜想如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？2、思考：ABc 中，当添加一个什么条件时，可以成为等腰三角形？3、提出猜测：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？2 / 6如图，在ABc 中，已知B=c，说明ABc 是等腰三角形的理由.归纳：等腰三角形的判定方法：（简称为“”） 。几何语言：因为在ABc 中， （已知）所以（）即(二)拓展延伸，运用新知1一个三角形的一个外角为 130，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（）A钝角三角形B直角三角形c等腰三角形D等边三角形2如图，ABc 中，ABAc，A36，BD 平分ABc，DEBc，则图形中共有等腰三角形（）A2 个 B3 个 c4 个 D5 个（第 2 题） 第 3 题第题3如图，ABc 中，ABAc，B36，D、E 是 Bc 上两点，使ADEAED2BAD，则图中等腰三角形共有（）A3 个 B4 个 c5 个 D6 个4如图，已知ABc 中，ABAc，BAc 与AcB 的平分线交于 D 点，ADc130，那么cAB 的大小是（）3 / 6A80B50c40D20、如图 1，已知点 E 是 Bc 的中点，点 A 在 DE 上，且BAE=cDE 求证：AB=cD.现给出以下两种添加辅助线(如图 2、图 3)的方法，请任选一种证明.（三）本节课收获等边三角形（第一课时）学习目标：1 理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学习难点：等边三角形性质和判定的应用学习过程：（一）创设情境，感受新知想一想：教材 P53-思考归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的（2）等边三角形的判定：（二）拓展延伸，运用新知1、如图，ABc 是等边三角形，DEBc，交 AB，Ac 于4 / 6D，E。求证ADE 是等边三角形。2 等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。3 如图，ABD，AEc 都是等边三角形，求证BEDc（三）本节课收获等边三角形（第二课时）学习目标：1、证明直角三角形中有一个角为 30的性质2、有一个角为 30的直角三角形的性质的简单应用学习重点：含 30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点：含 30角的直角三角形性质定理的探索与证明学习过程：（一）创设情境，感受新知探究：有一个角为 30的直角三角形的性质1、问题：用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由5 / 62、由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在 RtABc 中，c=90，BAc=30求证：Bc=AB3、归纳：在直角三角形中，（二）拓展延伸，运用新知：1、右图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 Bc、DE 垂直于横梁 Ac，AB=，A=30，立柱 BD、DE要多长？2、等腰三角形的底角为 15，腰长为 2a，求腰上的高已知：如图，在ABc 中，AB=Ac=2a，AB