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文档简介

1 概念 定义设X是一个随机变量 x是任意实数 函数 称为X的分布函数 对于任意的实数x1 x2 x1 x2 有 3随机变量的分布函数 返回主目录 例1设随机变量X的分布律为 求X的分布函数 Xpk 123 解 当x 1时 满足 0 x X 1 x 2 例子 3随机变量的分布函数 返回主目录 当 满足X x的X取值为X 1 x X 1 x 当 满足X x的X取值为X 1 或2 Xpk 123 3随机变量的分布函数 返回主目录 同理当 10123x 1 3随机变量的分布函数 返回主目录 10123x 1 3随机变量的分布函数 10123x 1 分布函数F x 在x xk k 1 2 处有跳跃 其跳跃值为pk P X xk Xpk 123 3随机变量的分布函数 返回主目录 例2一个靶子是半径为2米的圆盘 设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比 并设射击都能中靶 以X表示弹着点与圆心的距离 试求随机变量X的分布函数 解 1 若x 0 则是不可能事件 于是 2 X 3随机变量的分布函数 3 若 则是必然事件 于是 3随机变量的分布函数 返回主目录 0123 1 F x x 3随机变量的分布函数 返回主目录 3 分布函数的性质 分别观察离散型 连续型分布函数的图象 可以看出 分布函数F x 具有以下基本性质 10F x 是一个不减的函数 0123 1 F x x 3随机变量的分布函数 返回主目录 20 30 10123x 1 3随机变量的分布函数 返回主目录 用分布函数计算某些事件的概率 3随机变量的分布函数 返回主目录 用分布函数计算某些事件的概率 3随机变量的分布函数 返回主目录 用分布函数计算某些事件的概率 3随机变量的分布函数 返回主目录 例3 3随机变量的分布函数 返回主目录 例3 续 3随机变量的分布函数 返回主目录 例4 设随机变量X的分布函数为 解 由分布函数的性质 我们有 3随机变量的分布函数 返
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