研《参数假设检验》.ppt

参数假设检验 1 检查数据是否有错误 过大或过小的数据均有可能是奇异值 影响点或错误数据 因为奇异值和影响点往往对分析的影响较大 不能真实反映数据的总体特征 2 获得数据分布特征 很多检验需要数据分布服从正态分布 因此检验数据是否符合正态分布 决定了是否能用只对正态分布数据适用的分析方法 3 对数据规律的初步观察 获得数据的一些内部规律 如两个变量之间是否线性相关 探索分析的内容 单一样本均值的检验 一个总体 两独立样本均值差的检验 两配对样本均值的检验 两个总体 均值 方差 两个总体 方差比 一个总体 假设检验 参数假设检验的内容 4 若X服从标准正态分布 那么 za P X za 2 a P X za a 一个总体方差已知时均值的检验 5 需要的定理 若随机变量 则有如下定理成立 1 2 因为服从标准正态分布 所以 P za a 样本均值 SampleMean 样本均值又称样本平均数仅适用于刻度级的数据 未分组数列 分组数列 组中值 频次或次数 加权平均数 简单平均数 7 一个总体方差未知时均值的置信区间 需要的定理 若随机变量 则有如下定理成立 P ta n 1 a 8 方差和标准差 样本方差的计算公式如下 样本标准差 StandardDeviation s的定义是 一个总体方差已 未 知均值的检验步骤 1 提出假设 双边检验 单边检验 2 找出并计算检验统计量 3 判断 若 则拒绝 则接受 双边检验 4 例题 或 或 则拒绝 则接受 单边检验 例6 1已知生产线上生产出的零件直径服从正态分布 已知方差为0 09 毫米2 现在有一组样本观察 10 01 10 02 10 02 9 99 请判断假设现有假设均值为10毫米是否正确 这个假设可以是猜出来的 也可以是生产标准所要求的 若 则表明落在由所决定的分界点的外侧 应当拒绝 若 则表明落在由所决定的分界点的内侧 应当接受 P值 与查表找临界点的一个等价判别法 12 练习 某进出口公司 出口一种名茶 规定每包规格重量不低于150克 现抽取1 进行检验 结果如下 每包重量 克 包数140 14910149 15020150 15150151 15220合计100试判断 1 以95 的概率检验这批茶叶是否达到重量规格的要求 2 以同样的概率检验这批茶叶包装的合格率是否为92 O 1分布的样本均值函数均值与方差 是标志 具有研究特征的标志 标志值为1 比重p 非标志 具有研究特征的标志 标志值为0 比重1 p 例如 某企业生产100件产品 其中合格品98件 问 合格率的均值和方差分别是多少 不合格率的均值和方差分别是多少 需要的定理 若随机变量 则有定理成立 16 17 两独立样本均值差的T检验 未知总体方差 但 检验均值差 已知总体方差 检验均值差 未知总体方差 但 检验均值差 18 所以引入一个新的统计量Z 已知总体方差 检验均值差 假设 需要的定理 若随机变量 19 未知总体方差 但 检验均值差 假设 所以引入一个新的统计量T 需要的定理 若随机变量 20 未知总体方差 但 检验均值差 假设 所以引入一个新的统计量Z 需要的定理 若随机变量 SPSS的实现过程 Analyze菜单CompareMeans项中选择Independent SamplesTTest命令 两种激励方法分别用于两个班组的效果 激励法A16 1017 0016 8016 5017 5018 0017 20 激励法B17 0016 4015 8016 4016 0017 1016 90 例如 用两种激励方法对同样工种的两个班组进行激励 每个班组都有7个人 测得激励后的业绩增长率如下表所示 问 两种激励方法的平均激励效果有无显著差异 22 23 24 两配对样本均值的T检验 配对样本 每个个体都具有两个特征的数值 且不能各自独立颠倒顺序 必须按问题的本来属性 检验统计量 配对样本差值的均值 25 例题 用两套问卷测量20个管理人员的素质 两套问卷的满分都是200分 测试结果如右 问两套问卷所得结果的平均值有无显著差异 26 27 28 两个总体均值的Means过程 比较不同性别同学数学成绩的平均值和方差 数学成绩表 特点 对样本进行分组计算均值和标准差 如 则拒绝 双边 若 1 一个总体 分布 检验方差的数值 正态总体方差的检验 例题 或 则 单边 或 有检验统计量 例已知生产线上生产出来的零件直径服从正态分布 直径的均方差 0 3毫米 现材质改进 抽出20个样本 其样本方差 请判断该生产线的方差是否改变 解 统计量服从 分布 取 查表得 所以拒绝 此时 犯错误的概率最多只有0 05 进行正态分布检验后 往往还需比较各个分组的方差是否相同 即进行方差齐次性检验 如果发现各个方差不同 则需要对数据进行转换使方差尽可能相同 在探索分析中可以使用Levene检验 Levene检验对数据进行方差齐次性检验时 不强求数据必须服从正态分布 它先计算出各个观测值减去组内均值的差 然后再通过这些差值的绝对值进行单因素方差分析 如果得到显著性水平小于0 05 则拒绝方差相同的假设 2 两个总体 F分布 检验方差比 方差比的分析原理 则拒绝 则 若 所以 双边 单边 或 所以有检验统计量 若 练习 下表为30名10岁少儿的身高 cm 资料 试作探索性分析 某工业企业有职工10000人 其中工人8000人 干部2000人 为了了解职工家庭生活状况 在工人和干部两个组均以5 的比例抽选职工进行调查 结果如下表 38 用SPSS作假设检验 单一样本均值的T检验 一个总体 Analyze菜单CompareMeans项中选择One SampleTTest命令 两独立样本的T检验 2 Analyze菜单CompareMeans项中选择Independent SamplesTTest命令 1 进行方差齐性检验 即方差是否相等的检验 称为Levene检验 二项分布的参数检验 Analyze菜单Nonpar