浙教版七下《认识三角形》ppt课件之一.ppt

认识三角形 2 知识背景 1 叫做三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2 三角形边的性质 三角形任何两边的和大于第三边 三角形任何两边的差小于第三边 锐角 小于直角的角 直角 等于90 的角 钝角 大于直角而小于平角的角 平角 等于180 的角 周角 等于360 的角 温故而知新 1 什么是平角 平角有多少度 2 如下图 已知 1 30 2 80 求 3的度数 合作学习 2 连结DE 过D E作DF AB于点F EH AB于点H 通过这个活动 你发现了什么 A B C 180 即三角形三个内角的和等于180 你能用其他方法得到相同的发现吗 自主发现 请每位同学拿出自己已剪好的三角形 把三角形的三个内角剪下来拼在一起 观察它们拼成一个什么角 三角形的三个内角之和等于180 做一做 例1 在 ABC中 如图 已知 A 45 B 30 求 C的度数 变式1 在 ABC中 A 45 B 2 C 求 B C的度数 变式2 在 ABC中 A B 2 C 求 B C的度数 三角形可以按内角的大小进行分类 三角形 1 下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角 小颖的呢 试着说明理由 2 下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角 将所得结果与 1 的结果进行比较 在三角形中 最多有几个锐角 几个钝角 几个直角呢 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 将下面的这些三角形进行分类 请你判断 直角 锐角 直角 4 对于三角形的内角 下列判断不正确的是 A 至少有两个锐角B 最多有一个直角C 必有一个角大于60 D 至少有一个角不小于60 C 与三角形的内角直接相关的一个概念是三角形的外角 2 2 外角 ACD与两个和它不相邻的内角有什么关系 请与你的同伴交流一下 梳理知识 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 你能结合图形用数学式子来表示吗 ACD A B 你能用学过的知识加以解释吗 A B ACB 180 又 ACB ACD 180 1 若 A 74 B 42 则 ACD 2 若 ACD 114 36 A 65 则 B 116 49 36 2 在下面这幅埃及金字塔图中 三角形有两个内角相等 相等内角的一个外角等于135 求图中三角形的各内角的度数 三角形的一个外角等于其它不相邻的两个内角和 三角形的一个外角 大于任何一个和它不相邻的内角 三角形的外角 D 例2 一把椅子的结构如图 1 2当椅面水平时 3 100 此时 1的度数是多少 解 3是 ABC的一个外角 3 1 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 1 2 3 2 1 1 2 1 2 3 1 2 100 50 1 三角形按角分类 可以分为三角形 三角形 三角形 锐角 直角 钝角 1 若 A 54 B 27 则 C 99 120 钝角 3 若 A B C 1 2 3 则 A B C 30 60 90 解 已知 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 90 例3 已知如图 是 的三个外角 说明 0 证明 如图 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 例4已知 是 上一点 是 上一点 相交于点 求 的度数 的度数 解 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的三个内角和等于 开阔视野 我们知道 三角形的三个内角的和是180 那么四边形四个内角的和为