[理学]大学物理下第四章课件.ppt

271 单缝衍射和双缝干涉条纹比较 单缝衍射条纹 双缝干涉条纹 有限多个相干光束相干叠加叫干涉 波阵面上无限多个子波相干叠加叫衍射 272 例1 设有波长为 的单色平行光 垂直照射到缝宽a 15 的夫琅和费单缝衍射装置上 求 缝所能分成的半波带数目 2 屏上相应位置的明暗情况及条纹级次 3 最多能出现几级明纹 解 1 2个半波带 2 暗纹 第1级 3个半波带 明纹 第1级 6个半波带 暗纹 第3级 3 14 5 273 例题2 C 位相差为 即光程差为 2 274 例3 单缝夫琅和费衍射 若将缝宽缩小一半 焦平面上原来3级暗纹处 现在明暗情况如何 1级明纹 解 275 一 光栅 最简单 许多等宽的狭缝等距离地排列起来 形成的光学元件 刻痕 不透光 透光狭缝 光栅常数 若每厘米刻有500条刻痕 则 广义 任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅 沙网 编的席子 扇子 眼睫毛 13 2衍射光栅 276 打开任意一条缝 屏上得到的单缝衍射条纹都重合 光栅衍射光强是一个缝形成光强的N2倍 每个缝都看成一个光源 各个缝之间又要发生干涉 结论 光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉综和作用的结果 277 中央明纹 二 光栅方程 满足光栅方程的明条纹称主极大明纹 K 主极大明纹的级数 278 三 光栅衍射明纹的特点 1 多缝干涉的影响 A1 I1 1 光的强度 条纹亮 细 分得开 假设各缝在各方向衍射光强都相同 条纹亮 279 为了解释明条纹的既细而且间距又大 看下面的特例 设N 4 根据光栅方程 中央主极大 第一级主极大 最大 最大 条纹细 而且间距大 即任意两个相邻的光线的位相差为0 即任意两个相邻的光线的位相差为2 280 设 则相邻两缝间的光程差 N 4 相邻两缝间的光程差 中央主极大 相邻两缝在P点的位相差 暗纹 光栅的最大光程差 即最上面的缝和最下面的缝之间的最大光程差 为Ndsin 281 相邻两缝在P点的位相差 暗纹 相邻两缝在P点的位相差 暗纹 第一级主极大 在中央主积大和第一主积大之间出现了三个暗纹 282 结论 N 4时 在中央主极大与第一极主极大间有3条暗纹 同理可证明在任意两个相邻的主极大间都有3条暗纹 推广 若光栅有N个缝 在相邻主极大间应有N 1条暗纹 当N很大的时候 在两主极大间形成了一片黑暗的背景 暗条纹满足的方程 多缝干涉条纹的光强分布曲线 283 中央主极大明纹角宽度 中央主极大明纹两侧两暗纹间的角距离 暗纹 中央主极大明纹角宽度 条纹细 相邻两主极大明纹间距 根据光栅方程 条纹分得开 多光束干涉的结果是 在几乎黑暗的背景上出现了一系列又亮又细且间距大的明条纹 284 2 单缝衍射的影响 上面光栅衍射主极大的强度分布曲线是在各缝在各方向衍射光强都一样的条件下得出的 实际上 由于单缝的衍射作用 各缝在各方向上的衍射光强是不同的 因此 光栅衍射主极大的强度要受单缝衍射的影响 285 光栅衍射相对光强分布曲线 多缝干涉的光强分布 单缝衍射的光强分布 dsin k asin k 286 当某一衍射角满足 光栅衍射主极大 单缝衍射极小 在应该出现光栅衍射主极大的位置 由于单缝衍射极小 所以主极大不会出现 称为光栅衍射的缺级现象 两式相除 例如 时 缺级 时 缺级 287 1 光栅衍射明纹位置 五 几点讨论 288 o k级 k 1级 2级 白光 白色 2 用白光照射 中央明纹是白色 其余各级条纹是紫到红的彩色光带 彩色光带的宽度 当级数高到一定程度时 有重迭现象 假设从第K级开始重迭 说明从第2级开始重迭 289 3 最多能看到几级条纹的求解方法 同时还要考虑缺级 290 C D C 4 单色平行光斜入射光栅 入射角与衍射角在不同侧 入射角与衍射角在同一侧 A B 291 例1 波长为500nm的单色光垂直入射每厘米5000条缝的光栅 且d 2a 求 最多能看到几条亮纹 解 考虑缺级 可看到的亮纹 可看到的亮纹 共5条 为缺级 292 500nm的平行光以 0 300斜入射 已知d 0 01mm 求 1 0级谱线的衍射角 2 O点两侧可能见到的谱线的最高级次和总的谱线数 解 1 2 最高29级 共39条谱线 例2 29 28 8 9 293 自然光垂直入射每毫米400条缝的光栅问 可产生几级完整的光谱 例3 解 400线 mm 设第k级光谱与k 1级光谱重叠 从2级开始重叠 可产生1级完整的光谱 294 电场强度矢量在光与物质相互作用的过程中起主要作用 又称为光矢量 光是一种电磁波 电磁波中振动的物理量是变化的电场E和磁场H 光的偏振证明光是横波 在垂直于光传播方向的平面内 光矢量可能有各种不同的振动状态 这种振动状态通常称为光的偏振态 电磁波是横波 u 295 14 1获得线偏振光的方法 一 光的偏振态 常见偏振态有五种 1 自然光 2 线偏振光 3 部分偏振光 4 椭圆偏振光 5 圆偏振光 1 自然光 在与传播方向垂直的平面内 光矢量沿各方向振动的概率均等 并且各方向光矢量的振幅相同 位相无确定的关系 特点 自然光的图示法 交替均匀地排列 表示光矢量对称而均匀地分布 296 2 线偏振光 光矢量沿一个固定的方向振动 又称为面偏振光或完全偏振光 u 线偏振光的图示法 振动面平行黑板面 振动面垂直黑板面 3 部分偏振光 在与光的传播方向垂直的平面内 光矢量沿各方向振动的概率均等 位相无确定的关系 但各方向光矢量的振幅不等 297 部分偏振光的图示法 特点 4 椭圆偏振光和圆偏振光 相当两个相互垂直的光振动的合成 在与光的传播方向垂直的平面内 光矢量按一定的频率旋转 其端点的轨迹为椭圆或圆 右旋椭圆偏振光 左旋圆偏振光 298 获得线偏振光的方法 二 偏振片的起偏 起偏 将自然光变成线偏振光的过程 检偏 检验某束光是否为线偏振光的过程 1 偏振片 二向色片 1 定义 把具有二向色性的物质涂在透明的薄片上 2 二向色性 某些物质对不同方向的光振动具有选择吸收的性质 3 特性 能吸收某一方向的光振动 让与这个方向垂直的光振动通过 4 偏振化方向 让光振动通过的方向 偏振片的起偏 反射 折射起偏 双折射起偏 299 起偏器 检偏器 一般情况下I 起偏 2 起偏与检偏 300 3 马吕斯定律 偏振化方向 I 1 当 0 1800时 I I0 两个光强最大位置 2 当 900 2700时 I 0 两个消光位置 3 当 为其它值时 0 I I0 I1 若P与P1夹角为 301 你能说明为什么吗 4 通过偏振片后 光矢量的振动方向如何 302 检偏 当自然光或线偏振光通过某一偏振片时 透射光的振动方向与偏振片的偏振化方向相同 注意 303 光强不发生变化 光强发生强弱变化 但不出现消光位置 偏振片的应用 通过偏振片检查入射光的性质 304 光强为I0的自然光相继通过偏振片P1 P2 P3 光强变为I0 8 已知P1 P3 问 P1 P2间夹角如何 解 例1 305 例2 自然光强度I0 连续通过4块偏振片 相邻两块偏振片偏振化方向夹角30 忽略光的吸收 求 透射光强度 解 306 例3 一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它垂直通过一偏振片 若以此入射光束为轴旋转偏振片 测得透射光强度的最大值是最小值的5倍 求入射光中自然光与线偏振光的强度之比 解 设自然光强度 线偏振光强度 307 布儒斯特角 三 反射和折射光的偏振 反射光 部分偏振光 线偏振光 2 布儒斯特定律 1 反射光和折射光的偏振态 垂直入射面振动的成分多 折射光 平行入射面振动的成分多 308 根据光的可逆性 当入射光以角从介质入射于界面时 此角即为布儒斯特角 2 1 ib 2 309 平行玻璃板上表面的反射光是线偏振光 注意 上表面的折射角等于下表面的入射角 通常玻璃的反射率只有7 5 左右 反射光为线偏振光 但光强较弱 折射光为部分偏振光 但光强较强 若要获得较强的反射线偏振光 你有什么好主意 下表面的反射光 也是线偏振光 310 欲使反射光强度增强 可以使用玻璃片堆 当玻璃片足够多时 反射光的强度加强 透射光也逐渐变成线偏振光 偏振化方向与反射线偏振光的垂直 玻璃堆可以起偏 也可以检偏 311 例4 画出下列图中的反射光 折射光以及它们的偏振状态 312 例5 求 解 利用此方法可以测量不透明媒质的折射率 自然光以的角由空气入射一折射率为n的不透明媒质中 若反射光为完全偏振光 折射光的性质 折射角 该种媒质的折射率n 折射光为部分偏振光 313 一 光的双折射现象 在其中传播的光 沿各个方向传播的速度相同 在其中传播的光 沿不同方向传播的速度不同 各向同性媒质 各向异性媒质 例 石英 方解石 水晶 玉石 例 水 玻璃 寻常光 非常光 各向异性 方解石晶体 双折射现象 一束光射入到各向异性媒质时 折射光分成两束的现象 能够产生双折射现象的晶体 双折射晶体 1 双折射现象 314 2 o光 e光特征 O光 始终在入射面内 并遵守折射定律 e光 一般不在入射面内 不遵守折射定律 注意 寻常 非常指光在折射时是否遵守折射定律 o光 e光也只在晶体内部才有意义 315 e o 在入射角时 o光 e光在晶体中具有不同的传播速度 o光 说明 o光的传播速度在各个方向是相同的 e光 说明 e光的传播速度在各个方向是不相同的 o光 e光都是线偏振光 e光不沿原来方向传播 o光沿原来方向传播 O光与e光的传播速度不同 折射率不同 3 产生双折射的原因 316 二 描述晶体特征的术语 1 2 3 晶体的光轴与晶体表面法线所构成的平面 晶体中某折射光线与晶体光轴构成的平面 o光振动垂直于o光的主平面 e光振动平行于e光的主平面 晶体中的方向 双轴晶体 云母 硫磺 o光 e光都在入射面内 光轴 沿此方向o e光速度相同 无双折射 单轴晶体 石英 方解石 主平面 o光 光轴 e光 光轴 主截面 入射面 主截面 主平面 当光轴在入射面内时 317 4 主速度 主折射率 沿光轴方向e o光速度相同 负晶体 正晶体 vo ve称晶体的主速度 相应的折射率no ne称晶体的主折射率 n0 ne no ne 318 天然方解石晶体的晶面适当研磨 剖面用加拿大树胶粘合 底面涂黑 o光在加拿大树胶上发生全反射 被侧面吸收 e光在加拿大树胶上发生折射 射出形成线偏振光 三 尼科耳棱镜 可以产生线偏振光 319 尼科耳棱镜既可以起偏 也可以检偏 起偏器 检偏器 当两主截面间的夹角 0 1800时 I I0 两个光强最大位置 当两主截面间的夹角 900 2700时 I 0 两个消光位置 当两主截面间的夹角 为其它值时 0 I I0 马吕斯定律 仍然成立 四 偏振光的应用 320 16 1光的量子性 一 光电效应 引言 光 波动特性 粒子特性 波粒二象性 光电效应 康普顿效应实验是历史上证明光具有粒子性的两个重要实验 对量子理论的发展起到了重要作用 1887年赫兹发现 紫外光 带电粒子 勒纳德证明是电子 金属 当光照射在金属表面时 金属表面有电子逸出的现象称为光电效应 光电子 321 1 光电效应的实验规律 饱和光电流 I1 I2 I2 I1 照射光强 石英窗 同一种金属做成的K极 用同频率不同光强的光照射 调整加速电压 可得到如图实验曲线 322 光电流 就是从阴极K流向阳极A的电子流 光电流大表示单位时间内从K到A的光电子数多 光电流达到饱和则表示从K飞出的光电子全部流入A 设N为单位时间内从K极飞出的光电子数 e为电子的电量 单位时间内 从受光照射的电极上释放出来的光电子数目N与入射光的强度I成正比 1 光电流和入射光强度的关系 323 2 光电子的初动能与入射光频率之间的关系 当U 0时 说明 从阴极K逸出的光电子具有初动能 当反向电压为Ua时 说明 具有最大初动能的光电子也刚好不能达到阳极A 使光电流i 0的反向电压的绝对值 Ua 称为遏止电压 324 遏止电压 Ua 与入射光的强度I无关 遏止电压 Ua 与入射光的频率 有关 与金属种类无关的常量 与金属种类有关的常量 光电子的最大初动能随入射光的频率 呈线性地增加 与入射光强度无关 实验指出 325 3 光电效应有一定的截止频率 要使受光照射的金属逸出电子 入射光的频率必须满足 光电效应的红限频率 或红限 当光照射某一金属时 无论光强如何 照射时间多长 只要入射光的频率 小于这一物质的红限 0 0 就不会产生光电效应 326 4 光电效应与时间的关系 只要入射光的频率 大于红限 0 0 从光开始照射直到金属释放出光电子 其中的时间间隔小于10 9秒 几乎是瞬时的 与入射光的强度无关 2 光电效应与经典理论的矛盾 1 光强越大 能量越大 单位时间逸出的光电子就越多 可解释im正比于光强 但无法解释光电子的初动能随光 2 只要光足够强 只要光电子的能量积累达到一定值 就应产生光电效应 与入射光的频率无关 不应存在红限 3 光电子吸收能量一定要有一个过程 特别光强很弱时 能量积累的时间要更长些 这与实验事实不符 的频率线性增加 327 1 普朗克的能量子假说 1900年12月14日 在德国物理学会上演讲 这一天定为量子力学的诞生日 1900年 普朗克提出能量子h h 6 63 10 34J s 普朗克常数 3 爱因斯坦光子假说及其对光电效应的解释 能量如商店里卖啤酒 只能一瓶一瓶卖出 打破能量连续辐射和吸收的传统观念 328 他对自己的理论忐忑不安 经典理论给了我们这样多有用的东西 因此 必须以最大的谨慎对待它 维护它 除非绝对必要 否则不要改变现有的理论 1910年 他提出发射能量不连续 吸收连续 啤酒卖出去后就成了流体 1914年 发射也连续只有相互碰撞时才不连续 量子论 普朗克把物理带到量子论大门口 却没进去 爱因斯坦 玻尔勇敢地闯了进去 329 2 爱因斯坦光子假说 1905 光是一束以光速c运动的粒子流 该粒子称为光子 频率为 的光的一个光子的能量为 h 6 63 10 34J s 普朗克常数 光子的质量 光子的静止质量 光子的动量 光具有波粒二象性 爱因斯坦吸收了普朗克思想 提出光子假说 330 3 光子假说解释光电效应的实验规律 逸出功A 电子脱离金属表面时 为了克服表面阻力所需要的功 A是与金属种类有关的常量 爱因斯坦光电效应方程 解释 解释与成线性关系 光的能流密度I 光强 单位时间内通过单位面积的光子数 单位时间内通过单位面积的光能 331 解释光电效应的瞬时性 当一个光子与金属中的一个自由电子相碰撞时 电子一次全部吸收掉光子的能量 不需要能量的时间积累 解释红限频率的存在 由于在理论物理方面的贡献 特别是对光电效应的成功解释 1921年 爱因斯坦获得诺贝尔物理奖 332 解 1 2 3 333 二 康普顿效应 康普顿 1927年 诺贝尔物理奖获得者 1923年 美国物理学家康普顿发现 X射线通过石墨等轻物质散射时 在散射线中有两种波长 一种是与入射光波长相同的散射线另一种是波长大于入射光波长的散射线 这种改变波长的散射称为康普顿效应 334 1 实验现象 波长 强度 1 散射线中有两种波长 0 康普顿散射光 0 正常光 2 波长的改变量 仅随散射角的增大而增大 3 波长为 0的散射光强度随散射角的增大而减小 波长为 的散射光强度随散射角的增大而增大 335 4 同一散射角 不同的散射物 康普顿散射光光强占总光强的比例不同 轻原子比例大 重原子比例小 0 入射光 0 450 900 0 0 正常光光强 康普顿散射光光强 散射光谱图 336 X射线 0 0 辐射电磁波 散射物 原子受迫振荡 波长 频率只能是 0 0 2 康普顿效应与经典理论的矛盾 当X射线 0 0 通过散射物时 将引起物质内部电子的受迫振动 每个振动的电子将向四周辐射电磁波 形成散射光 由于电子受迫振动的频率 波长 等于入射光的 0 0 所以散射光的频率 波长 应等于入射光的 0 0 即散射光的频率 波长只能是 0 0 337 内层电子与核结合紧密而成为一体 光子与之碰撞 反弹 不损失能量 不变 正常光 轻的原子中的电子一般束缚得较弱 康普顿效应较强 散射光中康普顿成分多 正常成分少 重的原子中的电子一般束缚得较强 康普顿效应较弱 散射光中康普顿成分少 正常成分多 1 解释 当入射光子与最外层自由电子碰撞时 光子把一部分能量传给了电子 光子本身能量 康普顿散射光 2 解释 3 光子理论对康普顿效应的解释 338 能量守恒 X方向动量守恒 Y方向动量守恒 4 康普顿效应公式 339 联立解得 电子的康普顿波长 说明 1 康普顿公式与实验完全相符 它不仅解释了康普顿效应 证明了爱因斯坦光子理论的正确性 而且还证明了动量守恒定律和能量守恒定律在微观领域仍成立 2 只与有关 与散射物和无关 340 散射效果 当入射光与接近时 康普顿效应显著 吴有训简介 1923年在美国与康普顿一起从事X射线散射的研究 康普顿在他的著作中高度评价了吴有训的工作 用精湛的实验技术 精辟的理论分析 无可争议地证明了康普顿效应 在1923年5月 康普顿首次公布其X射线散射光谱的实验结果 但却遭到异议 原因是美国著名实验物理学家哈佛大学的布里奇曼教授竟没有重复出康普顿实验结果 吴有训亲自去哈佛大学 用精巧熟练的实验技术在同行们面前演示了他们的结果 才使物理学界信服 1926年 吴有训对康普顿效应作了更进一步的研究 3 341 三 康普顿效应与光电效应的关系 1 康普顿效应与光电效应在物理本质上是相同的 它们所研究的都不是整个光束与散射物体之间的作用 而是个别光子与个别电子之间的相互作用 在这种相互作用过程中都遵循能量守恒定律 康普顿效应只有在入射光波长与电子的康普顿波长可以相比拟时才显著 2 康普顿效应与光电效应的入射光的波长不同 一般来说 当光子的能量与电子的束缚能同数量级时 主要表现为光电效应 当光子的能量远远大于电子的束缚能时 主要表现为康普顿效应 342 3 光子与电子相互作用的微观机制不同 在光电效应中 电子吸收了光子的全部能量 在整个过程中 只满足能量守恒定律 在康普顿效应中 光子与电子作弹性碰撞 此时不仅能量守恒 动量也守恒 教学片CD6光电效应 343 求 1 散射光波长 已知X射线散射 入射光波长 2 反冲电子 解 1 在的方向上 有两种波长的X射线 例1 由康普顿散射公式 3 反冲电子 344 2 反冲电子的动能 由碰撞过程能量守恒 345 两式联立 3 反冲电子的动量 由动量守恒定律 X方向 Y方向 346 自从1897年汤姆逊发现了电子 说明原子不是最基本粒子 那么原子内部的结构如何 原子内部电子的运动规律怎样呢 这就成了物理学中的一个中心问题 研究原子内部结构和电子运动规律一般有两种方法 用高能粒子轰击原子 观测受激状态下的原子辐射光谱 一 原子光谱的实验规律 引言 1 氢原子光谱 n 34567 16 2波尔的氢原子理论 347 1885年瑞士数学家巴尔末 研究氢原子光谱的可见光波段 发现各谱线的波长可归纳为如下公式 里德伯常数 巴尔末经验公式 巴尔末系的里德伯公式 1890年里德伯用波长的倒数 波数 来表示巴耳末公式 使公式具有了常见的简捷形式 2 里德伯公式 1 巴尔末经验公式 348 3 氢原子光谱的谱线系 赖曼系 巴尔末系 帕邢系 布喇开系 普芳德系 349 2 里兹并合原理 在研究氢原子时 里德伯和里兹等人发现它们的光谱用波数表示时 一般可用两个函数的差值表示 即 例如 氢原子 对碱金属原子则 里德伯公式 是与碱金属原子自身性质有关的修正常数 350 3 原子光谱的实验规律 1 原子光谱是线状光谱 谱线的波数由两个谱项的差值决定 3 若k不变 n变 则给出同一谱系中各谱线的波数 2 若k变 则给出不同的谱线系 结论 原子的能量是量子化的 351 二 玻尔的氢原子理论 1 卢瑟福的原子核式结构模型 1903年 汤姆逊提出 原子的西瓜式模型 为了验证汤姆逊提出的模型是否正确 在1911年卢瑟福作了粒子散射实验 绝大多数的 粒子有小于的散射角 的 粒子有大于的散射角 用镭作粒子源 在金属箔上散射 实验结果 352 卢瑟福的原子核式结构模型 行星模型 电子在以原子核为中心的库仑场中运动 库仑力提供向心力 一切原子都有一个原子核 原子的质量几乎全部集中在原子核上 原子核带正电 电荷数为Ze Z为原子序数 1 主要内容 353 2 与经典理论的矛盾 原子系统不稳定与事实上是稳定的矛盾 电子