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文档简介

1 / 3等差数列与等比数列综合问题（3）等差数列与等比数列综合问题（3） 教学目标 1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前 n 项和式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题 2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力 3.用类比思想加深对等差数列与等比数列概念和性质的理解. 教学重点与难点 1.用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识，从本质上掌握公式 2.等差数列与等比数列的综合应用. 例 1 已知两个等差数列 5，8，11，和 3，7，11都有100 项，问它们有多少公共项. 例 2 已知数列an的前 n 项和，求数列|an|的前 n 项和 Tn. 例 3 已知公差不为零的等差数列an和等比数例bn中，a1b11，a2b2，a8b3，试问：是否存在常数 a，b，使得对于一切自然数 n，都有 anlogabn+b 成立若存在，求出 a，b 的值，若不存在，请说明理由 2 / 3例 4 已知数列an是公差不为零的等差数列，数列akn是公比为 q 的等比数列，且k11，k25，k317，求 k1+k2+k3+kn 的值 例 5、已知函数 f(x)=2x-2-x,数列an满足 f()=-2n(1)求an的通项公式。(2)证明an是递减数列。例 6、在数列an中,an0，=an+1(nN)求 Sn 和 an 的表达式。例7.已知数列an的通项公式为 an=. 求证：对于任意的正整数 n，均有 a2n1,a2n,a2n+1 成等比数列，而 a2n,a2n+1,a2n+2 成等差数列。 例 8项数为奇数的等差数列，奇数项之和为 44，偶数项之和为 33，求该数列的中间项及项数。 作业 1 公差不为零的等差数列的第 2，第 3，第 6 项依次成等比数列，则公比是（） （A）1（B）2（c）3（D）4 2 若等差数列an的首项为 a11，等比数列bn ，把这两个数列对应项相加所得的新数列an+bn的前三项为 3，12，33，则an的公差为bn的公比之和为（） （A）5（B）7（c）9（D）14 3 已知等差数列an的公差 d0，且 a1，a3，a9 成等比数列，则的值是 3 / 34 在等差数列an中，a1，a4，a25 依次成等比数列，且 a1+a4+a25114，求成等比数列的这三个数 5 设数列an是首项为 1 的等差数列，数列
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