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文档简介

递推法解决问题（教案）一、课程导入递推法解决问题：使学生初步了解递推这种数学方法。培养学生观察和归纳的能力，为学生将来的学习做准备。二、基础知识梳理整合知识点：请同学们看下面这个故事：（琼斯博士的寻宝日记）三、解题方法探究归纳（讲练结合，突破重点、难点）综合应用题组楼梯 数方法数11223 1+2 =3 先迈出第一步，两种方法，一个或是两个。下面的方法数是一层楼梯和两层楼梯的和43+2=5先迈出第一步，两种方法，一个或是两个。剩下三个或是两个台阶，方法数就是三层，两层台阶的和53+5=86 5+8=1378+13=218 13+21=34921+34=551034+55=89下面同理，因为每次只能迈出一个台阶或是两个台阶，所以剩下的台阶数就是N-1个或是N-2个，那方法数位N-1和N-2层的和，所以为上面两项的和。答案为892. 1111122222=(109+108+.+105)+2(104+103+.+100)=(104+103+.+100)(105+2)=11111*100002=11111*2*3*16667=(11111*3)*(2*16667)=33333*33334四、随堂检测一. 口算练习。（看谁算的又快又准）(1) 12 22 32 202 (2) 13 23 33 103=二. 填空，并说出理由。（1）1、2、3、4、（ ）第100个（2）1、3、5、7、（ ）第10个（3）2、4、7、9、12、14、（ ）、（ ）（4）2、6、12、20、30、（ ）、（ ） 第10个（5）、三、研究。1、108边形的内角和是多少度？ 1800 1800 2 1800 3 1800 4 1800（n-2）2、在一个长方形里加10条直线，最多可将它分成多少块？1 2 4 71条 2=1+1 2条 4=1+1+2 3条 7=1+1+2+310条 1+1+2+3+10=56n条 1+1+2+3+n3、1+3+5+19（ ）1=1=12 1+3=422 1+3+5=932 1+3+5+7=1642 1+3+5+191021+3+5+2n-1=n2五、课堂小结递推数列是一类广泛而复杂的问题,其特点是：逻辑推理性强,求解方法开放,有利于思维的发散性与个性品质的培养,主要是运用转化思想化归为两类基本数列(等差数列、等比数列)的求解.等差数列求和公式：和=（首项+末项）项数2。项数=（末项-首项）公差+1，末项=首项+公差（项数-1）。六、课后作业1、从一个三角形的两个顶点各引出10条直线，最多可将它分成多少块？ 1 4 9 161=12 422 932 1642 10条 1022、13+23+33+103 ( )13=1=12 13+23=9= 32=(1+2)2 13+23+33=36=62=(1+2+3)213+23+33+43=100= 1
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