3.2.2对数函数.doc

第14课 对数函数一、教学目标1、理解对数函数的定义、图像和性质；2、能利用对数函数的性质比较两个对数的大小；3、能利用对数函数的性质解决有关问题二、基础知识回顾与梳理1、画出函数与的图像，指出这两个函数图象之间的关系，并指出这两个函数性质的相同点和不同点【教学建议】本题主要是帮助学生复习、理解对数函数的图像与性质2、函数的定义域是_【教学建议】本题主要是帮助学生复习复合函数定义域的求解方法与步骤3.函数过定点_,单调增区间为_【教学建议】本题主要帮助学生复习对数函数的性质及图像特征三、诊断练习1、教学处理：第1、2题，属于易错题，可在课上由学生板演， 让学生暴露错误，然后在全班讲评，加深印象。第3、4题则可让学生分析思路，师生共同完成。2、诊断练习与点评题1. 函数的值域是 ，单调递增区间是 【分析与点评】首先要考虑内层函数的定义域及值域，同时要考虑外层函数的单调性。这是学生极易犯错的一道题，要积极引导，反复辨析题2.已知函数是偶函数，则的值为_【分析与点评】函数的奇偶性如何判别？解题时应注意什么？对于填空题奇函数与偶函数在判定方法上是否完全一样？ 题3. 若1loga0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的解集【教学处理】可让学生板演，然后老师点评，也可让学生讲述解题思路，老师板书【引导分析与精讲建议】（1）求定义域应该先化简后求，还是先求后化简？如函数与函数的定义域就不同，本题只是巧合。（2）判断函数的奇偶性首先应判断什么？除了用定义判断还有哪些方法？（3）解对数不等式应注意什么？化为同底，考虑底的范围，决定函数单调性；底数含参数时需要进行讨论。拿掉对数符号后，注意真数必须大于0，让学生养成良好的学习习惯【变式】函数在上是增函数，求实数的取值范围【说明】增加此变式，目的是强化例2中的观点，内层函数与外层函数的定义域和单调性都要考虑，让学生思考完成，老师加以点评例3改为 已知函数f(x)loga(x1) (a1)，若函数yg(x)图像上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围【教学处理】在充分讨论的基础上，再由老师板书，注意书写规范。【引导分析与精讲建议】对于问题（1），函数的解析式表示函数图像上任一点的坐标的间的关系，如果我们能够建立某一个未知函数图像上任一点的坐标的间的关系，是否可以求出函数的解析式？引导学生用轨迹的方法求函数的解析式对于问题（2），可看做对例2第3问的一个变式再讨论，教师应引导学生积极探索，让学生充分发表个人见解，必要时应提醒学生注意例2第3问，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。五、解题反思1.对数函数是函数中的重要内容，需熟练掌握其图像和性质；2.对数函数的底数与真数应满足的条件，是求解有关对数问题时必须予以特别重视的，对于含参问题，一般都需分类讨论；3.在比较几个对数的大小时，首先把它们与0比较，分出正负；正数通常再与1比