大学物理变化的电磁场理论及习题.ppt

第八章变化的电磁场 一 电磁感应定律 电磁感应现象 结论 当穿过闭合回路的磁通量发生变化时 不管这种变化是由什么原因的 回路中有电流产生 这一现象称为电磁感应现象 电磁感应现象中产生的电流称为感应电流 相应的电动势称为感应电动势 电磁感应现象的本质由感应电动势反映 电磁感应现象产生的感应电流的方向 总是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 楞次定律 楞次定律符合能量守恒和转换定律 法拉第电磁感应定律 当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时 回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比 号反映感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系 感应电流 感应电量 2 的存在与回路是否闭合无关 而Ii的存在与回路是否闭合有关 例题1 导线ab弯成如图形状 半径R 0 10m B 0 50T n 360转 分 电路总电阻为1000 求 感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最大感应电流 解 解 例题2 一长直导线通以电流 旁边有一个共面的矩形线圈abcd 求 线圈中的感应电动势 二 动生电动势感生电动势 根据磁通量变化的不同原因 把感应电动势分为两种情况 动生电动势 在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势 感生电动势 导体不动 因磁场的变化产生的感应电动势 动生电动势 导线运动时 内部自由电子受到向下洛伦兹力 导体内部上 下端正 负电荷的积聚 形成静电场 自由电子受到向上的静电力 平衡时 电子不再因导体运动而移动 导体两端相应具有一定的电势差 数值上就等于动生电动势 电动势 动生电动势的一般公式 非静电 非静电力 动生电动势存在于运动导体上 不动的导体不产生电动势 是提供电流运行的通路 没有回路的导体 在磁场中运动 有动生电动势但没有感应 动生 电流 导线切割磁感线时才产生动生电动势 动生电动势的计算 两种方法 1 公式求解 2 法拉第电磁感应定律求解 若回路不闭合 需增加辅助线使其闭合 计算时只计大小 方向由楞次定律决定 例题3 一矩形导体线框 宽为l 与运动导体棒构成闭合回路 如果导体棒以速度v作匀速直线运动 求回路内的感应电动势 解1 电动势方向A B 解2 电动势方向A B 例题4 长为L的铜棒 在均匀磁场B中以角速度 在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动 求棒的两端之间的感应电动势 解1 动生电动势方向 a O 解2 动生电动势方向 a O 例题5 在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为0 1m的小线圈 在小线圈所包围的面积内磁场近似均匀 设在亥姆霍兹线圈中通以交变磁场5 0 10 3 sin100 t 求小线圈中的感应电动势 解 例题6 在垂直于纸面内非均匀的随时间变化的磁场B kxcos t中 有一弯成 角的金属框COD OD与x轴重合 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动 设t 0时x 0 求框内的感应电动势 解 选择题1 一金属闭合线圈C与长直电流I共面 如图 在此线圈C下落过程中 其加速度a为 A a g B a g C a g D a 0 选择题2 若用条形磁铁插入木质圆环中 则环中 A 产生感应电动势 也产生感应电流 B 产生感应电动势 不产生感应电流 C 不产生感应电动势 也不产生感应电流 D 不产生感应电动势 产生感应电流 选择题4 如图所示 一矩形线框 长边与磁场边界平行 以匀速v自左侧无场区进入均匀磁场又穿出 进入右侧无场区 那么 线框中电流I随时间t的变化关系为 选择题7 电磁波的电场强度 磁场强度和传播速度的关系是 A 三者互相垂直 而和位相相差 B 三者互相垂直 而 构成右旋系统 C 三者中和是同方向的 但都与垂直 D 三者中和可以是任意方向的 但都必须与垂直 填空题1 一根直导线在磁感应强度为的均匀磁场中以速度运动切割磁力线 导线中对应于非静电力的场强 又称非静电场场强 填空题2 载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd 半圆环半径为b 环面与直导线垂直 且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交 如图所示 当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时 半圆环上的感应电动势的大小是 I 填空题3 如图所示 一半径为r的很小的金属圆环 在初始时刻与一半径为a a r 的大金属圆环共面且同心 在大圆环中通以恒定的电流I 方向如图 如果小圆环以角速度 绕其任一方向的直径转动 并设小圆环的电阻为R 则任一时刻t通过小圆环的磁通量 小圆环中的感应电流i R 填空题4 如图 通有电流I0的长直导线旁 有一与其共面 且相距为d的U形导轨 在导轨上有电阻为R的金属棒AB 其长度为a 以速度向右沿导轨平动 不计一切摩擦 则AB棒上的感应电动势为 AB棒所受安培力的大小为 方向为 A d R a B R v 向左 填空题6 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时 有的电荷通过电流计 若连接电流计的电路总电阻 则穿过环的磁通量的变化 填空题7 充了电的由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器 在放电时两板间的电场强度的大小为E E0exp t RC 式中E0 R C均为常数 则两板间的位移电流的大小为 其方向与场强方向 相反 计算题1 如图所示 在空气中 通有电流I的长直导线近旁有一长为R的直导线ab与之共面 且ab绕a端在纸面内以角速度循顺时针匀速转动 a点到直电流I的距离为R 求导线ab垂直于直电流I时的电动势 并问导线ab上哪一端电势髙 解 R b a R 2R b点电势髙 计算题2 将等边三角形平面回路ACDA放在磁感应强度大小为B B0t 式中B0为常量 的均匀磁场中 回路平面垂直于磁场方向 如图所示 回路中CD段为滑动导线 设t 0时 CD段从A端出发 以匀速v远离A端运动 且始终保持回路为等边三角形 求回路ACDA中的感应电动势与时间t的关系 回路正方向 逆时针 回路正方向 顺时针 计算题