驻波实验报告

1 / 16驻波实验报告实验目的：1、观察弦振动及驻波的形成；3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系； 4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系； 4、定量测定某一恒定波源的振动频率； 5、学习对数作图法。 实验仪器：弦线上驻波实验仪包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，米尺。 实验原理：如果有两列波满足：振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件，当它们相向传播时，两列波便产生干涉。一些相隔半波长的点，振动减弱最大，振幅为零，称为波节。两相邻波节的中间一点振幅最大，称为波腹。其它各点的振幅各不相同，但振动步调却完全一致，所以波动就显得没有传播，这种波叫做驻波。驻波相邻波节间的距离等于波长 的一半。如果把弦线一端固定在振动簧片上，并将弦线张紧，簧片振动时带动弦线由左向右振动，形成沿弦线传播的横波。若此波前进过程中遇到阻碍，便会反射回来，当弦线两固定端间距为半波长整数倍时，反射波与前进波便形成稳定的驻波。波长 、频率 f 和波速 V 满足关系： V = 2 / 16f 又因在张紧的弦线上，波的传播速度 V 与弦线张力 T 及弦的线密度 有如下关系： 比较、式得： 为了用实验证明公式成立，将该式两边取自然对数，得：若固定频率 f 及线密度 ，而改变张力 T，并测出各相应波长 ，作 lnT -ln 图，若直线的斜率值近似为 ，则证明了 的关系成立。同理，固定线密度 及张力 T，改变振动频率 f，测出各相应波长 ，作 ln f - ln 图，如得一斜率为 的直线就验证了 。 将公式变形，可得： 实验中测出 、T、 的值，利用公式可以定量计算出 f 的值。 实验时，测得多个半波长的距离 l，可求得波长 为：为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量；用米尺测出弦线的长度 L，用分析天平测其质量，求出弦的线密度： 实验内容：1、验证横波的波长 与弦线中的张力 T 的关系固定波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。每改变一次张力，均要左右移动可动卡口支架 的位置，3 / 16使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。将可动刀口支架移到某一稳定波节点处，用实验平台上的标尺测出、之间的距离 l，数出对应的半波数 n，由式算出波长 。张力 T 改变 6 次，每一 T 下测 2 次 ，求平均值。作 ln - lnT 图，由图求其斜率。2、验证横波的波长 与波源振动频率 f 的关系在砝码盘上放上一定质量的砝码不变，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长 ，作 ln - ln f 图，求其斜率。f 值的起始范围为：6080Hz，其递增量可依次为 10，15，15，20，20Hz。 3、测定波源的振动频率 f用米尺、分析天平测弦线的线密度 。固定波源振动的频率为 f0 不变，在砝码盘上依次添加砝码，以改变弦上的张力，测每一张力下的稳定驻波的波长。利用公式算出 f，将计算结果和实验时仪器所显示的频率比较，分析两者的误差及误差来源。数据处理与结果：1、验证 与 T 的关系根据以上数据作 ln lnT 图，由图求出其斜率为 。 2、验证 与 f 的关系 张力 Tmg 根据以上数据作 ln ln f 图，由图求出其斜率为- 。 实验结果分析：4 / 16实验结果 1、2 表明：ln- lnT 的斜率非常接近；ln -lnf 的斜率接近-1，验证了弦线上横波的传播规律，即横波的波长 与弦线张力 T 的平方根成正比，与波源的振动频率 f 成反比。实验题目：横波在弦线上的传播规律一、实验目的1.观察弦线上形成的驻波，用实验验证在频率一定时，驻波波长与张力的关系； 2.在张力不变时，验证驻波波长与振动频率的关系； 3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理； 二、实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等三、实验原理在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满足运动方程：?2yT?2y?22?t?x2?2y2?y 将该式与典型的波动方程 2?v2 比较，可得波的传播速度：v?，其中 T 为张?t?x 力，?线密度. 若波源的振动频率为 f, 则横波的5 / 16波长：?两边取对数，得log?11logT?log?logf 22若固定频率 f 和线密度?，改变张力 T，并测出各相应波长?，作 log?logT，若得一直线，计算其斜率值， ，则证明?T1/2的关系成立。同理，固定线密度?和张力 T，改变振动频率 f，测出相应波长?，作log?logf，如得一斜率为-1 的直线就验证了?f?1。弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波。弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离为半个波长。若观察到在长为 L 的弦上有 n 个驻波，则波长?=2L/n。 四、实验内容与步骤1. 验证频率一定时，横波波长与弦线上张力的关6 / 16系选定一个波源振动频率并记录，改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力。每改变一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。记录频率值，两支架间的距离 L, L 上所形成的半波数的个数n，以及砝码与砝码盘的总质量。 计算出波长，张力，作log?- logT 图，计算其斜率，并于理论值比较。2. 验证张力一定时，横波波长与波源频率的关系给砝码盘挂上一定数量砝码并记录，以保持张力一定。改变频率，使得弦线上能够调出稳定且幅度较大的驻波。每次改变频率要保证足够的间隔。记录两支架间的距离 L, L 上所形成的半波数的个数 n，以及相应的频率。 计算出波长，作 log?- logf 图，计算其斜率，并于理论值比较。 五、数据记录1. 固定波源振动频率, 改变弦线张力 见原始数据表一 2. 固定弦线张力，改变频率 见原始数据表二 六、数据处理1.波长与张力的关系 根据表一计算得log?- logT 图斜率和理论值的相对误差为：2.波长与频率的关系 根据表二计算得7 / 16log?- logf 图logT- logf 的斜率为：斜率与理论值的差异百分比为：七、思考与讨论1.求?时为何要测几个半波长的总长。2.为了使 log?- logT 直线图上的数据点分布比较均匀，砝码盘中的砝码质量应如何改变？3.为何波源的簧片振动频率尽可能避开振动源的机械共振频率4.弦线的粗细和弹性对实验结果各有什么影响，应如何选择？微波特性测量实验一、 实验目的1、了解微波测试系统的组成及各部分的作用，正确使用实验仪器。 2、了解微波信号源的工作方式及信号的检测方法。 3、熟练掌握交叉读数法测量波导波长的方法。 4、了解测量线调整和使用方法。5、通过测量观察测量线终端接不同负载时系统中形成的驻波分布情况。6、掌握直接法测量负载驻波比。二、 实验原理 微波测试系统微波测试系统通常有同轴和波导两种系统。同轴系8 / 16统频带宽，一般用在较低的微波，频段；波导系统损耗低、功率容量大一般用在较高频段。微波测试系统通常由三部分组成，如图 12 所示。图 12 微波测试系统PX-16 频率计框图中的频率计准确的说是一种谐振式波长表，是利用微波谐振腔体制作而成，可分为吸收式和传输式两大类。在实验中，当吸收式波长表与信号源产生的微波信号频率共振时，将从电路中吸收最大的能量，此时，系统中通过波检波指示最小，在表上可以直接读出其共振 0 值。本实验时采用 一种吸收式频率计 ，测量频率范围为，利用圆柱形谐振腔的工作原理，直接标记频率度，在用它测量频率过程中，只需要缓慢旋动套筒，当在选频放大器上观察到信号大小发生变化或者在示波器上观察到吸收峰时，可以确定此时圆柱形谐振腔的固有频率与系统的工作频率相同，从频率计上读出的频率值即为信号源的工作频率。读取频率值时，在两条水平线之间读取竖向红线处的频率值TC26 测量线是属于波导型测量线，它是利用波导宽边正中间壁电流分布的特点沿纵向开槽，外加探针通过开槽深入波导9 / 16系统中提取能量。在测量线上有确定探针位置的刻度尺，进行测量时，旋动旋钮，移动探针，探针从波导中提取的能量通过微波检波器进行检波，从而可以用示波器、选频放大器或者直流电流表进行检测与指示。通常探针的穿伸度及调谐装置均已调整好，不宜轻易变动。 晶体检波器为了提高对微弱信号检测的灵敏度，需对微波等幅波信号或者方波调制信号进行检波。未经调制的微波信号经检波后变成直流电流，此时可用检流计或微安表直接作为指示器 选频放大器1KHz 方波调制的微波信号经检波后，得到 1KHz 的方波信号，需用选频放大器作为指示器。选频放大器是用来放大和测量微弱低频交流信号的低噪声精密测量仪器，配合微波测量线使用可测量波导系统的驻波系数。XF-01、YM3892、DH388A0 等选频放大器是目前常用的几种国产选放。除了可对电流或电压进行直读测量，还具有分贝读数以及 1-4 驻波比刻度线，因此可以很方便地直读小反射器件的驻比。通常将输入量程衰减器至于 50dB 或 60dB 档处，以确保检波器工作于平方律检波。其频率微调旋钮用于调节选放回路的谐振频率，当其与信号源调制频率相同时输出最大 功率计用来直接测量连续波或脉冲调制微波信号平均功率大小的仪器 短路板10 / 16在微波测试系统中实现终端短路的微波标准器件。 匹配负载在微波测试系统中实现与系统匹配的微波终端标准器件驻波分布特性试验测试框图当波导存在不均匀性或负载不匹配时，波导中存在驻波。驻波比定义为波的最大振幅与波的b.最小振幅之比，即 S?ImaxIminc.其中 Imax 和 Imin 分别是驻波的波腹点的建波和波节点的检波信号源被测件频谱仪电流值在实验中测量驻波比的方法是直接法，所使用的一起是选頻放大器。在选頻放大器上，有驻被测件波比指示的刻度线。直接操作的具体步骤如下： 在终端接上被测负载，然后将测量线的探针移到测量线中11 / 16间部位的某个波腹点；通过调节可变衰减器，将波腹点的电表指示值调整为满刻度，在信号源、衰减器等系统状态都不变的条件下，接着将测量线探针移到波节点的位置，这时读取选頻放大器上驻波比刻度线所对应的值就是终端负载驻波比的值。当驻波比在 一种计算，在平方律检波情况下：I?Imax2?.?ImaxnS=max1Imin1?Imin2?.?Iminn或 S=Imax1Imin1?Imax2Imin2?.?ImaxnIminn必须指出，在尖锐驻波比测量时，探针导纳的存在将对测量造成较大误差，因此应尽量减小探针插入深度，以保证测量准确度 阻抗测量的基本原理 根据以上实验，传输线驻波分布情况和终端负载主抗直接有关。由传输理论可以证明单口波导元件的归一化阻抗 ZL?jXL 与传输系统的波导波长 g，驻波比 S 和驻波节点距终端距离 dmin 有下列单值的对应关系式：12 / 16RL?S2COS2?dmin?sin2?dminct?gdmS2ct2g?dmiinXL?1n而负载归一化导纳 YL?GL?jBL 为：GL?BL?SS2sin2?dmin?cos2?dmin ctg?dminS2?ctg2?dmin易于求得归一化负载阻抗与驻波比 S 和波节点相位?dmin 之间更为简洁的关系为：ZL?1?jStg?dminS?jtg?dmin由此可见，单口元件阻抗测量的问题可以归结为驻波测量的问题，当将测量线的输出端接上待测的单口元件，分别测出沿线的 S，波导波长 g 和 dmin 之后，阻抗测量13 / 16的问题也就解决了。根据传输的图解法原理，还可以利用阻抗原图或导纳圆图，根据测得的 S，dmin 和 g 来求解单口元件归一化 ZL 或 YL.膜片介绍理论分析表明：当膜片厚度 t 满足 t 时，它的等效电路为一并联的导纳 Y = G + jB，使传输引起不连续。膜片有电容作用，故称为容性膜片，膜片有电感作用，称为感性膜片。由于膜片的损耗极小，通常把它们的电导分量 G 忽略，而电纳 B 在一级近似下可以表示为： 容性膜片：B?感性膜片：Bglncsc a?gctg2三、 实验步骤波导波长的测量1. 监察系统连接的平稳，工作方式选择为 1KHz 方波调制，使信号源工作与最佳状态； 2. 対实验系统中的元器件的功能做一定的了解，并对各个器件的使用方法作进一步的熟悉和掌握；3. 通过信号源上的频率调谐旋钮调整信号源的工14 / 16作频率，并用直读式频率计测定信号频率，使信号源的工作频率 0 为 9370MHz；4. 测量线终端接短路板，使系统处于短路状态，选择合适的驻波波节点，一般选在测量线的有效行程的中间位置，并选择一个合适的检波指示值，然后按交叉读数法测量波导波长。测量三组数据，取算术平均值作为波导波长的测量值。 驻波比的测量保持工作频率不变，按 的步骤，分别测量终端短路，开口，匹配时的驻波比。 阻抗的测量容性膜片和感性膜片的驻波比按上的方法测量。 元件的测量：1. 将端口短路，旋动旋钮，找到一个合适的波节点，记录相应位置 dT；2.保持旋钮不动，接上测试元器件，旋动旋钮，远离端口，找到此时的第一个波腹位置 dT，并记录四、 实验数据及处理_求得?g=,波导的理论计算有：m = 1, n = 0 则可以得到波导波长的理论值?g?0?215 / 16=则相对误差为%可以看出此次试验还是很理想的，误差不会太大是其驻波比为无穷大；2. 对于开路情况，信号源发出的微波未被反射，所测到的就是原始波的驻波比。3. 在匹配情况下，入射波与反射波干涉相消而使驻波比为 1，这时为行波，但实际情况，指针会出现微小的摆动，这可能是由于