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文档简介

应用基本不等式求最值 天马行空官方博客 课前练习 典型例题 例1 求证 1 在所有周长相同的矩形中 正方形的面积最大 2 在所有面积相同的矩形中 正方形的周长最短 小结 对于两个正实数 如果它们的和S是定值 则当且仅当时 它们的积P取得最大值 如果它们的积P是定值 则当且仅当时 它们的和S取得最小值 定和求大积 定积求小和 1 若x 0 f x 的最小值为 此时x 若x 0 f x 的最大值为 此时x 12 2 12 2 练习 2 函数y x 0 的最小值为 此时x 解 2 1 1 当且仅当时取 号 0 1 3 求函数的最小值 当且仅当时取等号 错解 一正 二定 三相等 必须有自变量值能使函数取到 号 各项必须为正 含变数的各项和或积必须为定值 小结 利用均值不等式求函数最值应注意 依据 正解 阅读下题的各种解法 指出有错误的地方 例2 还有其它方法吗 例3 已知且 求 x y的最小值 还有其他方法吗 当且仅当时取 号 2 求函数的最小值 解 1 求函数的最大值 并求出相应x的值 巩固练习
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