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3 6圆锥的侧面积和全面积 天马行空官方博客 试一试 以直角三角形一条直角边所在的直线为轴 其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体是 圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴 其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体 斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 无论转到什么位置 这条斜边都叫做圆锥的母线 另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面 连结圆锥顶点和底面圆心的线段和圆锥底面垂直 这条线段叫做圆锥的高线 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥 得到的截面是圆 在不同位置所截得的圆的半径 与底面半径均不等 用过圆锥的高线的平面截圆锥 得到的截面 圆锥的轴截面 是等腰三角形 它的底边是圆锥底面的直径 底边上的高线就是圆锥的高线 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 表示圆锥的母线长 那么r h 之间有怎样的数量关系呢 填空 根据下列条件求值 其中r h 分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 2 r 1则h 2 h 3 r 4则 3 10 h 8则r 5 6 合作学习 1 将一个圆锥模型 纸制 的侧面沿它的一条母线剪开 铺平 观察所得的平面图形是什么图形 2 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系 3 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系 4 请推导出圆锥的侧面积公式 圆锥的侧面展开图是一个扇形 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 S侧 rl r表示圆锥底面的半径 l表示圆锥的母线长 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 或表面积 1 已知一个圆锥的底面半径为12cm 母线长为20cm 求这个圆锥的侧面积和全面积 应用新知 3 已知一个圆锥的轴截面 ABC是等边三角形 它的表面积为75cm2 求这个圆锥的底面半径和母线的长 C O B A 解 轴截面 ABC是等边三角形 AC 2OC由题意 得 答 圆锥的底面半径为5cm 母线长为10cm 4 P88课内练习2 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图 学会计算圆锥的侧面积和全面积 在认识圆锥的侧面积展开图时 应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练 准确 小结 本节课我们有什么收获 例6 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发
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