数学北师大版六年级下册图形的放大和缩小（北师大）

图形的放大和缩小图形的放大和缩小 教学设计教学设计 教学内容教学内容 教科书第 24 27 页 教学目标教学目标 1 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小 2 能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小 初步体会图形的相似 3 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大 缩小在生 活中的应用 初步体会图形的相似 进一步发展空间观念和抽象概括等思维能 力 教学重点 教学重点 理解图形的放大和缩小 能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或 缩小 教学难点教学难点 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大 缩小 初步 体会图形的相似 进一步发展空间观念 教具 学具准备 教具 学具准备 教具 课件 学具 尺子 透明方格纸 水彩笔 教学过程教学过程 一 导入 出示课件 1 你见过上面的现象吗 哪些是把图像放大 哪些是把图像缩小 2 生活中有没有这种放大或缩小的例子呢 生 1 我知道宿舍区的一幅宣传画是由一张照片放大的 生 2 对 我看到过照相馆的师傅将小照片放大成很大很大的照片 师 想一想 照片放大后与原来相比有什么变化呢 生 大小变了 形状没变 师 为什么形状不会变化呢 生 因为照片的长和宽都同时按相同的比放大了 所以形状不会变化 师 对 你的说法很有道理 我们在对一幅图进行放大或缩小时 图形 的每条边 每部分都要按相同的比放大或缩小 现在我们闭上眼睛 一起来想 像一下 你有一张非常漂亮的照片 现将它的长扩大 5 倍 宽不变 照片上的 你会 生 闭眼 手在比划 然后大笑 师 如只将宽扩大 5 倍 长不变 照片上的你又会变成 生 3 教师 这些照片放大或缩小前后 只是大小变了形状没变了 其中变化 有没有规律 就是我们今天要学习的内容 板书课题 图形的放大和缩小 二 探索新知 1 教学 课件出示刚才放大前后的两幅画 教师 请大家仔细观察 第二幅画与第一幅画相比 长有什么关系 宽又 有什么关系 自己有想法后和同桌交流一下 生 1 第二幅画的长是第一幅画的 2 倍 宽也是第一幅画的 2 倍 教师 你是怎么知道的 教师 这位同学能用 倍 字说清它们的关系 其他同学呢 生 2 第二幅画和第一幅画长的比是 2 1 宽的比也是 2 1 教师 你是怎么知道的 教师 也可以说把长方形的每条边放大到原来的 2 倍 教师 长与长的比是 2 1 宽与宽的比也是 2 1 也就是对应边长的比都 是 2 1 教师 以后 像这样把长方形的每条边放大到原来的 2 倍 放大后的长方 形与原来长方形对应边的长度的比是 2 1 我们就可以说成 是把原来的长方 形按 2 1 的比放大 带领学生说一遍 课件出示 把长方形的每条边放大到原来的 2 倍 放大后的长方形与原来 长方形对应边的比是 2 1 就是把原来的长方形按 2 1 的比放大 教师 想一想 这个 2 1 表示的是谁和谁的比 生 1 既是放大后的长与原来长的比 也是放大后的宽与原来宽的比 教师 所以 我们可以说是 放大后边的长度 放大前边的长度是 2 1 教师板书 放大后边的长度 放大前边的长度 2 1 教师 放大前边的长度看作几份 放大后边的长度呢 所以是放大 板书 教师 把第一幅画按 1 2 的比缩小是什么意思 生 1 把原来的边长缩小 2 倍 生 2 1 2 是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比 生 3 缩小后长与长 宽与宽的比都是 1 2 生 4 缩小前是 2 份 缩小后是 1 份 教师板书 缩小后边的长度 缩小前边的长度 1 2 教师 长和宽是原来的几分之几呢 是多少厘米怎么计算呢 生 1 长是原来的二分之一 8 1 2 4 厘米 宽也是原来的二分之一 5 1 2 2 5 厘米 出示课件 图片和结果 教师 同学们 刚才我们初步认识了图形的放大与缩小 想一想 不管是 放大还是缩小 这个比表示的都是谁和谁的比 生 1 变化后边的长度与变化前对应边的长度的比 教师板书 变化后 变化前 2 教学试一试 出示课件 教师 想一想按 3 1 的比放大后 长方形的长 宽各是几格怎么算呢 在 书上把放大后的图形画出来 课件出示放大后的长方形 教师 老师这儿也画了一个 怎样知道画的对不对呢 生 1 把放大后边的长与原来对应边的长比一下 看是不是 3 1 教师 请大家观察这两个长方形 你有什么想说呢 教师 那缩小后图形的边又该怎样算 怎样画 请同学们在方格纸上完成 课件出示缩小后的长方形 教师 同桌相互检查一下 相互说一下 你是怎样想的 教师 下面请同学们观察一下这上面三个图形 你有发现吗 引导 大小 形状 比 生 1 大小变了 形状没有改变 各条边都按相等的比变化 教师 通过学习 我们发现 放大或缩小后的图形与原来的图形比较 都 是大小变了 形状不变 而且各条边都按相等的比变化 三 反馈练习 1 教学第 25 页的第 2 题 教师 刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形 你们 会画吗 我们来试一试 教师 大家先读一读题目 然后在方格纸上画出这个三角形 展示学生作业 教师 你是怎样想的 生 1 先算出一条直角边是 6 格 另一条直角边是 2 格 再画出这两条线 段 再连接两点 教师 三角形有三条边 刚才只确定了两条边 大家有疑问吗 放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是 2 1 吗 怎样验证呢 生 1 量出长度比一比 教师 好的大家量一量 比一比 教师 看来把一个图形放大后 所有对应边的长度比都相等 2 找一找 出示课件 3 小知