贵州省贵阳市2016届初中毕业生学业考试模拟卷②答案解析

第 1 页（共 33 页） 2016年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷 一、选择题（以下每小题均有 A,B,C,中只有一个选项正确，每小题 3分，共 30分） 1 算术平方根一定是（ ） A a B |a| C D a 2如图， 足为 E， 1=50，则 2 的度数是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 3为了帮助遭受自然灾害的地区重建家 园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800 元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是 x 人，那么 x 满足的方程是（ ） A B = C D 4函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x2 B x2 且 x1 C x 2 且 x1 D x1 5将五个边长都为 2正方形按如图所示摆放，点 A、 B、 C、 D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ） 第 2 页（共 33 页） A 2 4 6 8如图，每个小正方形的边长都相等， A、 B、 C 是小正方形的顶点，则 度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 7将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A B C D 8如图， ， B=3，设直线 x=t 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ） A B C D 第 3 页（共 33 页） 9如图 ， C=4， D 为 中点，在 上存在一点 E，连接 ） A 2 B 2 C 2 +2 D 2 +2 10如图，在平面直角坐标系中， 正方形，点 A 的坐标是（ 4， 0），点 P 为边 一点， 0，沿 叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内点 B处，则 B点的坐标为（ ） A（ 2， 2 ） B（ ， ） C（ 2， ） D（ ， ） 二、填空题 11已知 x+ =2，则 = 12小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为 13如图，在 ， C= ， ，以 直径的 O 分别交 边于点 D、E，则 面积为 第 4 页（共 33 页） 14如图所示，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 的图象交于点 A 和点 B，若点 C 是 x 轴上任意一点，连接 面积为 15如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x 的图象上，从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为（ 8， 4），阴影 三角形部分的面积从左向右依次记为 、 （用含 n 的代数式表示， n 为正整数） 三、解答题 16化简 + ，并代入原式有意义的数进行计算 17为了了解学生关注热点新闻的情况， “两会 ”期间，小明对班级同学一周内收看 “两会 ”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人 数没有标出） 根据上述信息，解答下列问题： （ 1）该班级女生人数是 ，女生收看 “两会 ”新闻次数的中位数是 ； 第 5 页（共 33 页） （ 2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的 “关注指数 ”，如果该班级男生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”比女生低 5%，试求该班级男生人数； （ 3）为进一步分析该班级男、女生收看 “两会 ”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看 “两会 ”新 闻次数的波动大小 统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 该班级男生 3 3 4 2 18如图，已知：在平行四边形 ，点 E、 F、 G、 H 分别在边 ， G，F，且 分 证： （ 1） （ 2）四边形 菱形 19京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工 程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做 10 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 30 天完成 （ 1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 第 6 页（共 33 页） （ 2）已知甲队每天的施工费用为 元，乙队每天的施工费用为 元工程预算的施工费用为 500 万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由 20如图，某仓储中心有一斜坡 坡度为 i=1： 2，顶部 A 处的高 4m， B、 C 在同一水平地面上 （ 1）求斜坡 水平宽度 （ 2）矩形 长方体货柜的侧面图，其中 m，将该货柜沿斜坡向上运送，当，求点 D 离地面的高（ 果精确到 21体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次 （ 1）如果从小强开始踢 ，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）； （ 2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由 22如图，在直角坐标系中，矩形 顶点 O 与坐标原点重合， A， C 分别在坐标轴上，点 4， 2），直线 y= x+3 交 点 M， N，反比例函数 y= 的图象经过点 M， N （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若点 P 在 x 轴上，且 面积与四边形 面积相等，求点 P 的坐标 23如图， O 的直径， = ，连接 长 延长线于点 M，过点 O 的切线交 延长线于点 C 第 7 页（共 33 页） （ 1）若 D=2 ，求阴影部分的面积； （ 2）求证： M 24在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（ 4， 0）， B（ 0， 4）， C（ 2， 0）三点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， 面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值 （ 3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y= x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、 Q、B、 O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标 25（ 1）数学课上，老师出了 一道题，如图 ， ， C=90， ，求证： B=30，请你完成证明过程 （ 2）如图 ，四边形 一张边长为 2 的正方形纸片， E、 F 分别为 中点，沿过点 D 的抓痕将纸片翻折，使点 A 落在 的点 A处，折痕交 点 G，请运用（ 1）中的结论求 度数和 长 （ 3）若矩形纸片 如图 所示的方式折叠， B、 D 两点恰好重合于一点 O（如图 ），当，求 长 第 8 页（共 33 页） 第 9 页（共 33 页） 2016年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷 参考答案与试题解析 一、选择题（以下每小题均有 A,B,C,中只有一个选项正确，每小题 3分，共 30分） 1 算术平方根一定是（ ） A a B |a| C D a 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根定义，即可解答 【解答】 解： =|a| 故选： B 【点评】 本题考查了对算术平方根定义的 应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大 2如图， 足为 E， 1=50，则 2 的度数是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据直角三角形的性质求出 D 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 0 1=50， D=90 50=40 2= D=40 故选 C 第 10 页（共 33 页） 【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 3为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800 元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是 x 人，那么 x 满足的方程是（ ） A B = C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【专题】 压轴题 【分析】 如果设第一次有 x 人捐款，那么第二次有（ x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额 =第二次人均捐款额，据此列出方程即可 【解答】 解：设第一次有 x 人捐款，那么第二次有（ x+20）人捐款，由题意，有 = ， 故选 B 【点评】 本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键 4函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x2 B x2 且 x1 C x 2 且 x1 D x1 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：根据二次根式有意义，分式 有意义得： 2 x0 且 x 10， 解得： x2 且 x1 故选： B 【点评】 本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 第 11 页（共 33 页） 5将五个边长都为 2正方形按如图所示摆放，点 A、 B、 C、 D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ） A 2 4 6 8考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【专题】 压轴题 【分析】 连接 A 是正方形的对角线的交点，则 N， 5，易得 而可得四边形 面积等于 面积，同理可得答案 【解答】 解：如图，连接 A 是正方形的对角线的交 则 N， 5， 0， 四边形 面积等于 面积， 而 面积是正方形的面积的 ，而正方形的面积为 4， 四边形 面积为 1块阴影面积的和为 4 故选 B 【点评】 本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素： 定点旋转中心； 旋转方向； 旋转角度 6如图，每个小正方形的边长都相等， A、 B、 C 是小正方形的顶点，则 度数为（ ） 第 12 页（共 33 页） A 30 B 45 C 60 D 90 【考点】 等腰直角三角形；勾股定理 【专题】 网格型 【分析】 根据勾股定理即可得到 长度，进行判断即可 【解答】 解：连接 每个小正方形的边长都是 a， 根据勾股定理可以得到： C= a， a， （ a） 2+（ a） 2=（ a） 2， 等腰直角三角形， 5， 故选 B 【点评】 本题主要考查了勾股定理，利用勾股定理判断 等腰直角三角形是解决本题的关键 7将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】 解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线 故选 A 第 13 页（共 33 页） 【点评】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 8如图， ， B=3，设直线 x=t 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的 函数关系的图象为下列选项中的（ ） A B C D 【考点】 二次函数的图象 【分析】 ， B=3，所以很容易求得 A=45；再由平行线的性质得出 A，即 5，进而证明 D=t；最后根据三角形的面积公式，解答出 S 与 t 之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象 【解答】 解： ， B=3， A=45， A， 5， D=t， S D = 0t3），即 S= 0t3） 故 S 与 t 之间的函数关系的图象应为定义域为 0， 3、开口向上的二次函数图象； 故选 D 第 14 页（共 33 页） 【点评】 本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征 9如图 ， C=4， D 为 中点，在 上存在一点 E，连接 ） A 2 B 2 C 2 +2 D 2 +2 【考点】 轴对称 股定理 【专题】 计算题；压轴题 【分析】 要求 长的最小值，就要求 E 的最小值根据勾股定理即可得 【解答】 解：过点 B 作 O，延长 B，使 接 交 E， 此时 B=E 的值最小 连接 易 证 根据勾股定理可得 =2 ， 则 长的最小值为 2 +2 故选 C 【点评】 此题考查了线路最短的问题，确定动点 E 何位置时，使 E 的值最小是关键 10如图，在平面直角坐标系中， 正方形，点 A 的坐标是（ 4， 0），点 P 为边 一点， 0，沿 叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内点 B处，则 B点的坐标为（ ） 第 15 页（共 33 页） A（ 2， 2 ） B（ ， ） C（ 2， ） D（ ， ） 【考点】 坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题） 【专题】 压轴题 【分析】 过点 B作 BD 为 0， A=4，所以 B0， BD=2，根据勾股定理得 ，故 2 ，即 B点的坐标为（ 2， ） 【解答】 解：过点 B作 BD 0， A=4 B0， BD=2 根据勾股定理得 2 ，即 B点的坐标为（ 2， ） 故选 C 【点评】 主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理 二、填空题 11已知 x+ =2，则 = 2 【考点】 完全平方公式 【分析】 把已知条件两边平方，再利用完全平方公式展开，整理即可得解 第 16 页（共 33 页） 【解答】 解： x+ =2， （ x+ ） 2=4， 即 + =4， 解得 =2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键，本题巧妙利用了乘积二倍项不含字母 12小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为 【考点】 概率的意义 【分析】 求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可 【解答】 解： 抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的， 正面向上的概率为 故答案为： 【点评】 本题考查的是概率的意义，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关 13如图，在 ， C= ， ，以 直径的 O 分别交 边于点 D、E，则 面积为 【考点】 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定 理；圆周角定理 【分析】 连接 B+ 80， 80得 B= 再由相似三角形的面积之比等于边长比的平方 【解答】 解：连接 第 17 页（共 33 页） 在 O 中， B+ 80，又 80， 则 B= 由于 直径， C，则 E 为 点， ， 则 = =5 S 22=2， S 【点评】 本题考查了相似三角形的性质，面积之比等于对应边之比的平方 14如图所示，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 的图象交于点 A 和点 B，若点 C 是 x 轴上任意一点，连接 面积为 3 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【专题】 探究型 【分析】 先设 P（ 0， b），由直线 x 轴，则 A， B 两点的纵坐标都为 b，而 A， B 分别在反比例函数 y= 和 y= 的图象上，可得到 A 点坐标为（ ， b）， B 点坐标为（ ， b），从而求出长，然后根据三角形的面积公式计算即可 【解答】 解：设 P（ 0， b）， 直线 x 轴， A， B 两点的纵坐标都为 b，而点 A 在反比例函数 y= 的图象上， 第 18 页（共 33 页） 当 y=b， x= ， 即 A 点坐标为（ ， b）， 又 点 B 在反比例函数 y= 的图象上， 当 y=b， x= ， 即 B 点坐标为（ ， b）， （ ） = ， S P= b=3 故答案为： 3 【点评】 本题考查的是反比例函数系数 k 的几何意义，即在反比例函数 y= 的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变 15如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x 的图象上，从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为（ 8， 4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 、 24n 5 （用含 n 的代数式表示， n 为正整数） 【考点】 正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征 【专题】 压轴题；规律型 【分析】 根据直线解析式判断出直线与 x 轴的夹角为 45，从而得到直线与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，再根据点 A 的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第 n 个正方形的边 第 19 页（共 33 页） 长，然后根据阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的 规律解答即可 【解答】 解： 函数 y=x 与 x 轴的夹角为 45， 直线 y=x 与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形， A（ 8， 4）， 第四个正方形的边长为 8， 第三个正方形的边长为 4， 第二个正方形的边长为 2， 第一个正方形的边长为 1， ， 第 n 个正方形的边长为 2n 1， 由图可知， 11+ （ 1+2） 2 （ 1+2） 2= ， 44+ （ 4+8） 8 （ 4+8） 8=8， ， n 与第 2n 1 个正方形中的阴影部分， 第 2n 个正方形的边长为 22n 1，第 2n 1 个正方形的边长为 22n 2， 22n 222n 2=24n 5 故答案为： 24n 5 【点评】 本题考查了正方形的性质，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，依次求出各正方形的边长是解题的关键，难点在于求出阴影 在的正方形和正方形的边长 三、解答题 第 20 页（共 33 页） 16化简 + ，并代入原式有意义的数进行计算 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先分解因式化简分式，再利用分式有意义的条件求原式即可 【 解答】 解：简 + = + = + =1， 当取 x1 或 1 时，原式 =1 【点评】 本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是熟记分式有意义的条件 17为了了解学生关注热点新闻的情况 ， “两会 ”期间，小明对班级同学一周内收看 “两会 ”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出） 根据上述信息，解答下列问题： （ 1）该班级女生人数是 20 ，女生收看 “两会 ”新闻次数的中位数是 3 ； （ 2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的 “关注指数 ”，如果该班级男生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”比女生低 5%，试求该班级男生人数； （ 3）为进一步分析该班级男、女生收看 “两会 ”新闻次数的特点，小明给出了 男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看 “两会 ”新闻次数的波动大小 统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 该班级男生 3 3 4 2 【考点】 条形统计图；算术平均数；中位数；众数；方差 【分析】 （ 1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第 10 与 11 名同学的次数的平均数 第 21 页（共 33 页） （ 2）先求出该班女生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”，即可得出该班男生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”，再列方程解答即可 （ 3）较该班级男、女生收看 “两会 ”新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差 【解答】 解：（ 1）该班级女生人数是 2+5+6+5+2=20， 女生收看 “两会 ”新闻次数的中位数是 3； 故答案为： 20， 3 （ 2）由题意：该班女生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”为 所以，男生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”为 60% 设该班的男生有 x 人 则 ，解得： x=25 答：该班级男生有 25 人 （ 3）该班级女生收看 “两会 ”新闻次数的平均数为 =3， 女生收看 “两会 ”新闻次数的方差为：= ， 2 ， 男生比女生的波动幅度大 【点评】 本题考查了平均数，中位数，方差的意义解题的关键是明确平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数 （或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量 18如图，已知：在平行四边形 ，点 E、 F、 G、 H 分别在边 ， G，F，且 分 证： （ 1） （ 2）四边形 菱形 第 22 页（共 33 页） 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）由全等三角形的判定定理 得结论； （ 2）易证四边形 平行四边形，那么 么 角平分线，易得 据等量代换可得 而有 G，易证四边形 菱形 【解答】 （ 1）证明：如图， 四边形 平行四边形， A= C， 在 ， ， （ 2） 四边形 平行四边形， D， C， B= D 又 G， F， G， H， 在 ， H 又由（ 1）知， F， 四边形 平行四边形， 分 第 23 页（共 33 页） G， 四边形 菱形 【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、菱形的判定解题的关键是掌握两组对边相等的 四边形是平行四边形，一组邻边相等的平行四边形是菱形 19京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做 10 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 30 天完成 （ 1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （ 2）已知甲队每天的施工费用为 元，乙队每天的施工费用为 元工程预算的施工费用为 500 万元为缩短工期并高效完 成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由 【考点】 分式方程的应用 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率根据工作量 =工作效率 工作时间列方程求解； （ 2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断 【解答】 解：（ 1）设乙队单独完成这项工程需要 x 天，则甲队单独完成这项工程需要 x 天根据题意，得 解得 x=90 经检验， x=90 是原方程的根 x= 90=60 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需 60 天和 90 天 （ 2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要 y 天， 第 24 页（共 33 页） 则有 解得 y=36 需要施工费用： 36（ =504（万元） 504 500 工程 预算的施工费用不够用，需追加预算 4 万元 【点评】 此题考查分式方程的应用，涉及方案决策问题，所以综合性较强 20如图，某仓储中心有一斜坡 坡度为 i=1： 2，顶部 A 处的高 4m， B、 C 在同一水平地面上 （ 1）求斜坡 水平宽度 （ 2）矩形 长方体货柜的侧面图，其中 m，将该货柜沿斜坡向上运送，当，求点 D 离地面的高（ 果精确到 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）根据坡度定义直接解答即可； （ 2）作 足为 S，且与 交于 H证出 据 = ，得到 m，利用勾股定理求出 长，然后求出 m，进而求出 后得到 【解答】 解：（ 1） 坡度为 i=1： 2， m， 2=8m （ 2）作 足为 S，且与 交于 H = ， F=2m， m， = m， F+ 1） =5m， 第 25 页（共 33 页） 设 HS= 2x） 2=52， x= m， + =2 m 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，熟悉坡度坡角的定义和勾股定理是解题的关键 21体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次 （ 1）如果从小强开始踢，经过两次踢 后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）； （ 2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由 【考点】 列表法与树状图法 【专题】 数形结合；分类讨论 【分析】 （ 1）列举出所有情况，看足球踢到了小华处的情况数占所有情况数的多少即可； （ 2）可设球从小明处先开始踢，得到 3 次踢球回到小明处的概率，进而根据树状图可得球从其他 2位同学处开始， 3 次踢球回到小明处的概率，比较可得可能性最小的方案 【解答】 解：（ 1）如图： P（足球踢到小华处） = （ 2）应从小明开始踢如图： 第 26 页（共 33 页） 若从小明开始踢， P（踢到小明处） = = 同理，若从小强开始踢， P（踢到小明处） = 若从小华开始踢， P（踢到小明处） = （理由 3 分） 【点评】 考查用列树状图的方法解决概率问题；分类得到 3 次踢球踢到小明处的情况数是解决本题的难点；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 22如图，在直角坐标系中，矩形 顶点 O 与坐标原点重合， A， C 分别在坐标轴上，点 4， 2），直线 y= x+3 交 点 M， N，反比例函数 y= 的图象经过点 M， N （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若点 P 在 x 轴 上，且 面积与四边形 面积相等，求点 P 的坐标 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）求出 C=2，将 y=2 代入 y= x+3 求出 x=2，得出 M 的坐标，把 M 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案； （ 2）求出四边形 面积，求出 值，即可求出 P 的坐标 【解答】 解：（ 1） B（ 4， 2），四边形 矩形， C=2， 将 y=2 代入 y= x+3 得： x=2， 第 27 页（共 33 页） M（ 2， 2）， 把 M 的坐标代入 y= 得： k=4， 反比例函数的解析式是 y= ； （ 2）把 x=4 代入 y= 得： y=1，即 ， S 四边形 矩形 S S 42 22 41=4， 由题意得： |， ， |4， 点 P 的坐标是（ 4， 0）或（ 4， 0） 【点评】 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，矩形的性质等知识点的应用，主要考查学生应用性质进行计算的能力，题 目比较好，难度适中 23如图， O 的直径， = ，连接 长 延长线于点 M，过点 O 的切线交 延长线于点 C （ 1）若 D=2 ，求阴影部分的面积； （ 2）求证： M 第 28 页（共 33 页） 【考点】 切线的性质；扇形面积的计算 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）连接 据已知和切线的性质证明 等腰直角三角形，得到 5，根据 S 阴影 =S S 扇 （ 2）连接 据弦、弧之间的关系证明 E，证明 到 D，得到答案 【解答】 （ 1）解：如图，连接 O 切线， D=2 ， D， D=2 ， 等腰直角三角形， C=45， S 阴影 =S S 扇 =4 ； （ 2）证明：如图，连接 O 直径， 0， 又 = ， D， 在 ， ， 第 29 页（共 33 页） D， M 【点评】 本题考查的是切线的性质、弦、弧之间的关系、扇形面积的计算，掌握切线的性质定理和扇形的面积公式是解题的关键，注意辅助线的作法 24在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（ 4， 0）， B（ 0， 4）， C（ 2， 0）三点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， 面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值 （ 3）若点 P 是抛物线上的动点 ，点 Q 是直线 y= x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、 Q、B、 O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标 【考点】 二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）先假设出函数解析式，利用三点法求解函数解析式 （ 2）设出 M 点的坐标，利用 S=S S （ 3）当 平行四边形的边时，表示出 长，再根据平行四边形的对边相等列出方程求解即可；当 对角线时，由图可 知点 A 与 P 应该重合 【解答】 解：（ 1）设此抛物线的函数解析式为： 第 30 页（共 33 页） y=bx+c（ a0）， 将 A（ 4， 0