湘教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版.doc

湘教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知O的半径为5cm，若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 都有可能3. （2分）投一个普通骰子，有下述说法：朝上一面的点数是偶数；朝上一面的点数是整数；朝上一面的点数是3的倍数；朝上一面的点数是5的倍数。将上述事件按可能性的大小从大到小排列为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2017台湾）已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x7），y=b（x+1）（x15）的图形，其中a、b为整数判断将二次函数y=b（x+1）（x15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（ ） A . 向左平移4单位B . 向右平移4单位C . 向左平移8单位D . 向右平移8单位5. （2分）下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是直线x=1C . 顶点坐标是(-1，3)D . 函数y有最小值6. （2分）如图，AB是O的直径，ACD内接于O，延长AB，CD相交于点E,若CAD35，CDA40，则E的度数是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 357. （2分）（2015常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）那么下面四个结论：AOB=A101B1；AOBA101B1；=k；扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2 成立的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）（2015上海）如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A . AD=BDB . OD=CDC . CAD=CBDD . OCA=OCB9. （2分）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y210. （2分）如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有2个圆；第个图形中一共有7个圆；第个图形中一共有16个圆；第个图形中一共有29个圆；则第个图形中圆的个数为（ ）A . 121B . 113C . 105D . 92二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是_12. （1分）抛物线 的最高点为（-1，-3），则b+c=_。13. （1分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为_度 14. （1分）（2014无锡）如图，ABCD中，AEBD于E，EAC=30，AE=3，则AC的长等于_ 15. （2分）如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_，当点 在 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_16. （1分）在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a0)和y=x2-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是_。三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）如图已知四边形ABCD内接于O，DCB=90连接BD，若 =2 且O的半径为6，求 的长 18. （15分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图； （2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？ （3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？ 19. （10分）如图，D、E分别为等边ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BMAE于M求证： （1）CAE=ABD； （2）MN= BN 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （15分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数) （1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式； （2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？ （3）某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：当日所获利润不低于5000元，宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，每个房间刚好住满2人问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？22. （10分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为2，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为4，2，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为2，4？23. （7分）如图，四边形APBC是圆内接四边形，APB=120，PC平分APB，AP，CB的延长线相交于点D （1）求证：ABC是等边三角形； （2）若PAC=90，AB=2 求PD的长_图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为_（结果保留）24. （10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-