河北大学版2020年中考数学试卷 A卷.doc

河北大学版2020年中考数学试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分）开州区隶属于重庆市，位于重庆市东北部，三峡库区小江支流回水末端，北依巴山，南近长江，西与四川省接壤。至2015年底，开州区幅员面积3959平方公里，户籍人口约为1680000人。将1680000用科学记数法表示为_ 2. （1分）使有意义的x的取值范围是13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_使平行四边形ABCD是菱形4. （1分）在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是_ 5. （1分）如图，在数轴上的解集可表示为_6. （1分）在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在墙壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”问题题意为：如图，有一圆柱形木材埋在墙壁中，不知其直径大小.用锯去锯这木材，锯口深1寸(即CD1寸)，锯道长1尺(即AB1尺)，问这圆形木材直径是多少？(注：1尺10寸)由此，可求出这圆形木材直径为_寸. 7. （1分）一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为_cm2 （结果保留） 8. （1分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A的坐标为（9，0), ， 点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为1.9. （1分）如图，在正方形ABCD中，AD= ，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为_.10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1 ， P2 ， P3 ， ，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2016的坐标为_二、 选择题 (共10题；共20分)11. （2分）23可以表示为（ ）A . 2225B . 2522C . 2225D . （2）（2）（2）12. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）3月22日是世界水日，为了增强同学们的节水意识，调查了某班10位同学每月家庭用水量，获得如下数据（单位：吨）：11，16，13，18，9，10，13，15，12，14.则这组数据的极差是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 915. （2分）某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A . 1500（1+x）2=2160B . 1500x+1500x2=2160C . 1500x2=2160D . 1500（1+x）+1500（1+x）2=216016. （2分）若数a使关于x的不等式组 ，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 + =1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（ ） A . 10B . 12C . 16D . 1817. （2分）如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3 ， 则（ ）A . S1S2S3B . S2S1S3C . S1S3S2D . S1=S2=S318. （2分）如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个19. （2分）已知关于x，y的方程组的解满足xy，则m的取值范围是（ ）A . mB . mC . mD . m20. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个三、 解答题 (共8题；共107分)21. （10分）先化简，再求值： （1） ，其中x=2； （2） ，其中x= 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点A（2，0）、B（1，1）将AOB绕点O顺时针旋转90后，点A、B分别落在A、B（1）在图中画出旋转后的AOB； （2）求线段OA所扫过的图形的面积23. （15分）如图 ，直线 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点 与点A不重合 ，使得 ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）有宽度为2，长度足够长的矩形 阴影部分 沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标 24. （16分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是_，并补全条形图；（2）这次抽样调查的样本容量是_，并补全条形图；（3）D等级学生人数占被调查人数的百分比为_，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为_；（4）D等级学生人数占被调查人数的百分比为_，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为_；（5）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数（6）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数25. （20分）某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型车数量的三倍现已知甲型车每辆进价200元，乙型车每辆进价400元，设商店购进乙型车x辆（1）商店有哪几种购车方案？（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70元，销售乙型车每辆获得利润50元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？（3）商店有哪几种购车方案？（4）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70元，销售乙型车每辆获得利润50元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？26. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=BC延长DA与O的另一个交点为E，连接AC、CE （1）求证：B=D； （2）若AB=13，BCAC=7，求CE的长 27. （10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）（1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于x的不等式kx+b5的解集28. （16分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为_km； （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1