西师大版中考数学二模试卷C卷.doc

西师大版中考数学二模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）若 ，则a应满足的条件是_ 2. （1分）函数 中，自变量x的取值范围是_ 3. （1分）如图所示，在ABC中，AB=AC=20cm，BAC=150，则SABC=_cm2 4. （1分）若三角形各边长分别为8cm、10cm、16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长是_. 5. （1分）已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是_cm2（结果保留）. 6. （1分）如图，边长为4的等边ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边OBA1 ， 边OA1与AB交于点O1 ， 以O1B为边作等边O1BA2 ， 边O1A2与A1B交于点O2 ， 以O2B为边作等边O2BA3 ， 边O2A3与A2B交于点O3 ， ，依此规律继续作等边On1BAn ， 记OO1A的面积为S1 ， O1O2A1的面积为S2 ， O2O3A2的面积为S3 ， ，On1OnAn1的面积为Sn ， 则Sn_.（n2，且n为整数） 二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）4的倒数是（ ） A . 4B . 4C . D . 8. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）0.00108用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 22=4B . C . （3）13=1D . （1）2016=201611. （2分）下列说法正确的是A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C . 如果x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的平均数是，那么D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方12. （2分）下列分式约分正确的是（ ） A . =a2B . =1C . = D . = 13. （2分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A . 48（1x）2=36B . 48（1+x）2=36C . 36（1x）2=48D . 36（1+x）2=4814. （2分）下面四个命题中，正确的一个是（ ） A . 平分一条弦的直径必垂直于这条弦B . 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C . 相等圆心角所对的弧相等D . 钝角三角形的外心在三角形外三、 解答题 (共9题；共87分)15. （5分）解分式方程： 16. （11分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图： （1）本次被调查的学生有_名； （2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？ 17. （11分）问题提出； （1）如图1，矩形ABCD，AB4，BC8，点E为CD的中点，点P为BC上的动点，CP_时，APE的周长最小. （2）如图2，矩形ABCD，AB4，BC8，点E为CD的中点，点P、点Q为BC上的动点，且PQ2，当四边形APQE的周长最小时，请确定点P的位置（即BP的长） 问题解决；（3）如图3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点P处修一个凉亭，设计要求PA长为100米，同时点M，N分别是水域AB，AC边上的动点，连接P、M、N的水上浮桥周长最小时，四边形AMPN的面积最大，请你帮忙算算此时四边形AMPN面积的最大值是多少？ 18. （10分）如图，函数y1=x+4的图象与函数y2= （x0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点 （1）求k的值； （2）利用图象分别写出当x1时， y1和y2的取值范围；y1和y2的大小关系19. （10分）现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外完全一样 （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，你认为怎样制定游戏规则，对甲乙双方才公平？ 20. （5分）关于三角函数有如下的公式： sin（+）=sincos+cossincos（+）=coscossinsintan（+）= 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：tan105=tan（45+60）= =（2+ ）根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角=60，底端C点的俯角=75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高21. （10分）某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元 （1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？ （2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？ 22. （15分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，P、Q分别从B、A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1 cm/秒，Q点的运动速度是2 cm/秒。连接AP并过Q作QEAP垂足为E。（1）求证：ABPQEA ； （2）当运动时间t为何值时，ABPQEA；（3）设QEA的面积为y，用运动时间t表示QEA的面积y。（不要求考虑t的取值范围）（提示：解答（2）（3）时可不分先后）23. （10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y= x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y= x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共1