冀教版2020年中考数学模拟试卷（三）（I）卷.doc

冀教版2020年中考数学模拟试卷（三）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）3的倒数是（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （2分）绝对值小于5的所有整数的和为（ ）A . 0B . -8C . 10D . 203. （2分）能把一个平行四边形的面积平分的直线共有（ ） A . 1条B . 2条C . 4条D . 无数条4. （2分）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（ ）A . 8.5104B . 8.5105C . 0.85104D . 0.851055. （2分）不等式组 的解集为（ ）A . x2B . x3C . 2x3D . x36. （2分）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2 ， 则抛物线C2对应的函数解析式是（ ） A . y=（x2）23B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x+2）2+38. （2分）下列命题：三点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；相等的弦所对的圆心角相等；在半径为 的圆中， 的圆周角所对的弧长为 错误的有（ ）个A . B . C . D . 9. （2分）如图，A是半径为5的O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（ ）A . 0条B . 1条C . 2条D . 4条10. （2分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB . 乡村公路总长为90kmC . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD . 该记者在出发后5h到达采访地二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）化简： =_ 12. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是_ 13. （1分）若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_14. （1分）在RtABC中，C=90，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么BD：CD=_15. （1分）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为_16. （1分）从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是_ 17. （1分）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2 ， 一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由 ，EF， ，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于_ 18. （1分）如图，ABC是一块直角三角板，且C90，A30，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC7+2 ，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长为_ 19. （1分）如图，OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数 的图象上，且OABC的面积等于12，则k的值是_20. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，ABE时等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_三、 解答题 (共7题；共78分)21. （5分）计算：4cos30+（1 ）0 +|2| 22. （5分）如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A（4,4）,B（1,3）,C（3,3）,D（3,1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标.A1(,),B1(,),C1(,),D1(,) ;（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ;（3）画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.23. （7分）2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： A“寻找星主播”校园主持人大赛B“育才音超”校园歌手大赛C阅读之星评选D“超级演说家”演讲比赛（1）这次被调查的学生共有_人请你将统计图补充完整_ （2）在此调查汇总，抽到了七年级（1）班3人其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选抽到八年级（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选从这5人中随机选两人用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率 24. （10分）如图1，已知抛物线yx2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC （1）点G是直线BC上方抛物线上一动点（不与B、C重合），过点G作y轴的平行线交直线BC于点E，作GFBC于点F，点M、N是线段BC上两个动点，且MNEF，连接DM、GN.当GEF的周长最大时，求DM+MN+NG的最小值； （2）如图2，连接BD，点P是线段BD的中点，点Q是线段BC上一动点，连接DQ，将DPQ沿PQ翻折，且线段DP的中点恰好落在线段BQ上，将AOC绕点O逆时针旋转60得到AOC，点T为坐标平面内一点，当以点Q、A、C、T为顶点的四边形是平行四边形时，求点T的坐标. 25. （10分）某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有 ， 两种型号的电脑可供选择已知每台 型电脑比 型的贵2000元，2台 型电脑与3台 型电脑共需24000元 （1）分别求 ， 两种型号电脑的单价； （2）若 ， 两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则 型电脑最多采购多少台？ 26. （11分） （1）问题提出：如图，在等腰RtABC中，斜边AC4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为_； （2）问题探究：如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M是BC上一点，且BM4，点P是边AB上一动点，连接PM，将BPM沿PM翻折得到DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值； （3）问题解决：如图，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中BADADC135，DCB30，AD2 km，AB3km，点M是BC上一点，MC4km.现计划在四边形ABCD内选取一点P，把DCP建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区.为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足PMBABP，且景观绿化区面积足够大，即DCP区域面积尽可能小.则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由. 27. （30分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标.（2）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）求抛物线的解析式；（4）问：当t为何值时，APQ为直角三角形;（5）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标.（6）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1