2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论：； 其中结论正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，那么钢丝大约需要加长（ ） A . 102cmB . 104cmC . 106cmD . 108cm4. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x21与x轴交点的个数（ ） A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A . 2B . 8C . D . 2 6. （2分）如图，点C在O上，若ACB40，则AOB等于（ ）A . 40B . 60C . 80D . 1007. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是-1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加期中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=25，则C的大小等于（ ） A . 20B . 25C . 40D . 5010. （2分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D . 不论a为何值，函数图象必经过（2，1）二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知O为ABC的外接圆圆心，若O在ABC外，则ABC是_（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”） 12. （1分）如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110，则ABD_ 13. （1分）将抛物线y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为_. 14. （1分）小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是_15. （1分）如图，RtABC的直角边BC在x轴上，直线y= x 经过直角顶点B，且平分ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y= 图象上，则k=_16. （2分）如图，O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是O上两点， 则D_，E_.三、 解答题 (共7题；共57分)17. （5分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），直接写出点A的坐标；（2）画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1 ， 并求点B旋转到B1所经过的路线的长度18. （15分）（2017赤峰）为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C喜欢吃梨的学生；D喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）请根据图中提供的数据解答下列问题： （1）求此次抽查的学生人数； （2）将图2补充完整，并求图1中的x； （3）现有5名学生，其中A类型3名，B类型2名，从中任选2名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 19. （7分）如图，点A在O的一边OA上按要求画图并填空： （1）过点A画直线ABOA，与O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CDOA，交直线AB于点D。 （2）CDB=_； （3）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为_ 20. （5分）如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点（1）求交点A、B的坐标；（2）记一次函数y=x的函数值为y1 ， 二次函数y=x2的函数值为y2.若y1y2 ， 求x的取值范围21. （10分）如图，ABC内接于O， BC是O 的直径，点A是O上的定点，AD平分BAC交O于点D，DGBC，交AC延长线于点G. （1）求证：DG与O相切； （2）作BEAD于点E，CFAD于点F，试判断线段BE，CF、EF三者之间的数量关系，并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形). 22. （5分）已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一，三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（3，0）求出函数解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？23. （10分）在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中点B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：ABDE ， 12BFEC ， BE ， 交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题（1）写出所有的真命题（用序号表示题设、结论） （2）请选择一个给予证明 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、