2020届中考数学学业信息试卷(一)(I)卷.doc

2020届中考数学学业信息试卷(一)(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中,无理数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）（2017怀化）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（ ）A . 1.497105B . 14.97104C . 0.1497106D . 1.4971063. （2分）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）计算x3y2(xy3) 2的结果是 （ ） A . x5y10B . x5y8C . x5y8 D . x6y125. （2分）从19这九个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2016北京）内角和为540的多边形是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在菱形ABCD中，BEAD于E，BFCD于F，且AE=DE，则EBF的度数是（ ）A . 75B . 60C . 50D . 458. （2分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . kB . kC . k且k1D . k且k19. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ） A . B . C . D . 110. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿ABCD运动，到达点D运动终止设APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）方程x24=0的解是_， 化简：（1a）2+2a=_12. （1分）如图，ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（+）_tan+tan（填“”“=”“”）13. （1分）在直角三角形中，有两条边长分别是8和6则斜边上的中线长是_14. （1分）如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数是_15. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD=110，将四边形BCD绕点A逆时针旋转到平行四边形ABCD的位置，旋转角（070），若CD恰好经过点D，则的度数为_16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE=_三、 解答题 (共9题；共87分)17. （5分）解不等式组： 18. （5分）先化简 ，再从2x3中选一个合适的整数代入求值 19. （6分）（2017孝感）如图，已知矩形ABCD（ABAD）（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；作DAE的平分线交CD于点F；连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tanFEC的值为_20. （10分）为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案 21. （15分）（2015黑龙江）学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查 人；（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是_;（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？22. （5分）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45（B,F,D在同一条直线上）。一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据： 1.732， 1.414，结果保留整数）23. （15分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y 的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b 的解集； （3）过点A作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为8，请直接写出满足条件的直线l的条数. 24. （11分）（2016日照）解答（1）阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹问题：如图1，已知EF为ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点理由：线段EF为ABC的中位线，EFBC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点由此你得到动点P的运动轨迹是：_（2）知识应用：如图2，已知EF为等边ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长（3）拓展提高：如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边APC和等边PBD，连结AD、BC，交点为Q求AQB的度数；若AB=6，求动点Q运动轨迹的长25. （15分）如图，已知B（0，b）（b0）是y轴上一动点，直线l经过点A（1，0）及点B，将RtABO折叠，使得点B与点O重合，折痕分别交y轴、直线AB于点E、F，连接OF （1）当b2时，求直线l的函数解析式； （2）请用含有字母b的代数式表示线段OF的长，并说明线段OF与线段AB的数量关系； （3）如图，在（1）的条件下，设点P是线段AB上一动点（不与A、B重合），将线段OP绕点O逆时针旋转90至OQ，连结BQ、PQ，PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t 当OPQ的面积最小时，求T的坐标；若OPB是等腰三角形，请直接写出满足条件的t的值；若OQB是直角三角形，请直接写出满足条件的t的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共