人教版2020年中考数学试卷A卷.doc

人教版2020年中考数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2是4的（ ） A . 平方根B . 算术平方根C . 绝对值D . 相反数2. （2分）据统计，到2018年底，肇庆市的户籍人口将达到4500000人，这个人口数据用科学记数法表示为（ ） A . 455104B . 45.5105C . 4.5106D . 0.4551073. （2分）下列关于分式判断正确的是（ ） A . 当x=2时，分式 的值为零B . 无论x为何值时，分式 都有意义C . 无论x为何值，分式 的值为负数D . 当x3时，分式 有意义4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . (a3)2a6B . 2a3a5a2C . a8a4a2D . a2a3a65. （2分）函数y=的图象经过的点是（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，4）D . （-，2）6. （2分）下列图形是正方体表面积展开图的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径 ，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ） A . 内含B . 内切C . 外离D . 相交8. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 圆B . 等腰三角形C . 平行四边形D . 直角三角形9. （2分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ） A . 小亮明天的进球率为 B . 小亮明天每射球10次必进球1次C . 小亮明天有可能进球D . 小亮明天肯定进球10. （2分）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃。已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若m+n=10，mn=2，则m2n2=_ 12. （1分）一组数据：3，5，9，12，6的极差是_.13. （1分）已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=-1，则m的值是_14. （1分）如图，等边三角形ABC的边长如图所示，那么y=_ 15. （1分）如图，PA、PB切O于点A、B，已知O半径为2，且APB=60，则AB=_ 三、 解答题 (共12题；共120分)17. （20分）计算题（1）计算：|3|+（ +）0（ ）22cos60；（2）计算：|3|+（ +）0（ ）22cos60；（3）先化简，在求值：（ ）+ ，其中a=2+ （4）先化简，在求值：（ ）+ ，其中a=2+ 18. （5分）19. （5分）解不等式组 ，并写出该不等式组的最小整数解。 20. （5分）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=120m，山坡坡度i=1：2，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式） 21. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F求证：DE=DF22. （5分）去年入秋以来，某省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？ 23. （15分）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根据图中信息，解答下列问题： （1）这项被调查的总人数是多少人？ （2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图； （3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率 24. （5分）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ， ， （1）将 以点 为旋转中心旋转 ，画出旋转后对应的 ；平移 ，若点 的对应点 的坐标为 ，画出平移后对应的 ；若将 绕某一点旋转可以得到 ；请直接写出旋转中心的坐标；在 轴上有一点 ，使得 的值最小，请直接写出点 的坐标25. （10分）有A、B两种饮料，这两种饮料的体积和单价如表：类型AB单瓶饮料体积/升12.5单价/元 3 4（1）小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶？ （2）若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？ 26. （20分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，ABC=90，若AB=CD=1，AB/CD，求对角线BD的长.若ACBD，求证：AD=CD.（2）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，ABC=90，若AB=CD=1，AB/CD，求对角线BD的长.若ACBD，求证：AD=CD.（3）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.（4）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.27. （10分）以x为自变量的二次函数y=x2+（2m+2）x（m2+4m3）中，m为不小于0的整数，它的图象与x轴的交点A在原点左边，交点B在原点右边 （1）求这个二次函数的解析式； （2）设点C为此二次函数图象上的一点，且满足ABC的面积等于10，请求出点C的坐标 28. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共12题；共120分)16-1、答案：略16