分类计数原理与分步计数原理(补充).ppt

分类计数原理与分步计数原理 主讲教师 taoxiaobao 实例引入 1 从甲地到乙地 可以乘火车 也可以乘汽车 一天里火车有3班 汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 乙地 实例引入 1 从甲地到乙地 可以乘火车 也可以乘汽车 一天里火车有3班 汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 共有3 2 5种不同的走法 讲授新课 分类计数原理 完成一件事 有n类办法 在第1类办法中有m1种不同的方法 在第2类办法中有m2种不同的方法 在第n类办法中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 讲授新课 分类计数原理 完成一件事 有n类办法 在第1类办法中有m1种不同的方法 在第2类办法中有m2种不同的方法 在第n类办法中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有N m1 m2 mn种不同的方法 对于分类计数原理 注意以下几点 讲授新课 从分类计数原理中可以看出 各类之间相互独立 都能完成这件事 且各类方法数相加 所以分类计数原理又称加法原理 对于分类计数原理 注意以下几点 讲授新课 分类时 首先要根据问题的特点确定一个分类的标准 然后在确定的分类标准下进行分类 从分类计数原理中可以看出 各类之间相互独立 都能完成这件事 且各类方法数相加 所以分类计数原理又称加法原理 对于分类计数原理 注意以下几点 讲授新课 分类时 首先要根据问题的特点确定一个分类的标准 然后在确定的分类标准下进行分类 完成这件事的任何一种方法必属于某一类 并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法 从分类计数原理中可以看出 各类之间相互独立 都能完成这件事 且各类方法数相加 所以分类计数原理又称加法原理 对于分类计数原理 注意以下几点 讲授新课 2 从甲地到乙地 先乘火车到丙地 再乘汽车到乙地 一天中从甲地到丙地火车有3班 从丙地到乙地汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 实例引入 甲地 乙地 2 从甲地到乙地 先乘火车到丙地 再乘汽车到乙地 一天中从甲地到丙地火车有3班 从丙地到乙地汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 实例引入 甲地 火车1 火车2 火车3 汽车1 汽车2 丙地 乙地 2 从甲地到乙地 先乘火车到丙地 再乘汽车到乙地 一天中从甲地到丙地火车有3班 从丙地到乙地汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 共有3 2 6种不同的走法 实例引入 甲地 火车1 火车2 火车3 汽车1 汽车2 丙地 乙地 分步计数原理 完成一件事 需要分成n个步骤 做第1步有m1种不同的方法 做第2步有m2种不同的方法 做第n步有mn种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 讲授新课 分步计数原理 完成一件事 需要分成n个步骤 做第1步有m1种不同的方法 做第2步有m2种不同的方法 做第n步有mn种不同的方法 那么完成这件事共有N m1 m2 mn种不同的方法 讲授新课 对于分步计数原理 注意以下几点 讲授新课 对于分步计数原理 注意以下几点 讲授新课 对于分步计数原理 注意以下几点 分步时首先要根据问题的特点确定一个分步的标准 讲授新课 对于分步计数原理 注意以下几点 分步时还要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成n个步骤后这件事才算完成 分步时首先要根据问题的特点确定一个分步的标准 讲授新课 两个原理的相同之处 讲授新课 两个原理的相同之处 目的相同 都要 做一件事并完成它 讲授新课 两个原理的相同之处 目的相同 都要 做一件事并完成它 所问相同 即问 共有几种不同方法 讲授新课 两个原理的相同之处 目的相同 都要 做一件事并完成它 所问相同 即问 共有几种不同方法 两个原理的不同之处 讲授新课 两个原理的相同之处 目的相同 都要 做一件事并完成它 所问相同 即问 共有几种不同方法 分类计数用于分类 各类间独立 互斥 各类中任何一种方法都能够独立完成这件事 两个原理的不同之处 讲授新课 两个原理的相同之处 目的相同 都要 做一件事并完成它 所问相同 即问 共有几种不同方法 分类计数用于分类 各类间独立 互斥 各类中任何一种方法都能够独立完成这件事 分步计数原理用于分步 步步相扣 缺一不可 只有各个步骤都完成了 才算完成这件事 两个原理的不同之处 讲授新课 例1书架的第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第三层放有2本不同的体育书 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 从书架的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同的取法 讲授新课 例1书架的第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第三层放有2本不同的体育书 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 从书架的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同的取法 分类计数原理 讲授新课 例1书架的第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第三层放有2本不同的体育书 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 从书架的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同的取法 分类计数原理 分步计数原理 讲授新课 例1书架的第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第三层放有2本不同的体育书 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 从书架的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同的取法 解 N m1 m2 m3 4 3 2 9 分类计数原理 分步计数原理 讲授新课 例1书架的第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第三层放有2本不同的体育书 从书架上任取1本书 有多少种不同的取法 从书架的第1 2 3层各取1本书 有多少种不同的取法 解 N m1 m2 m3 4 3 2 9 N m1 m2 m3 4 3 2 24 分类计数原理 分步计数原理 讲授新课 一件工作可以用2种方法完成 有5人会用第1种方法完成 另有4人会用第2种方法完成 从中选出1人来完成这件工作 不同选法的种数是有 课堂练习 1 填空 从A村去B村的道路有3条 从B村去C村的道路有2条 从A村经B村去C村 不同走法的种数是 讲授新课 一件工作可以用2种方法完成 有5人会用第1种方法完成 另有4人会用第2种方法完成 从中选出1人来完成这件工作 不同选法的种数是有 1 填空 9种 从A村去B村的道路有3条 从B村去C村的道路有2条 从A村经B村去C村 不同走法的种数是 讲授新课 课堂练习 一件工作可以用2种方法完成 有5人会用第1种方法完成 另有4人会用第2种方法完成 从中选出1人来完成这件工作 不同选法的种数是有 1 填空 9种 分类计数原理 5 4 9 从A村去B村的道路有3条 从B村去C村的道路有2条 从A村经B村去C村 不同走法的种数是 讲授新课 课堂练习 一件工作可以用2种方法完成 有5人会用第1种方法完成 另有4人会用第2种方法完成 从中选出1人来完成这件工作 不同选法的种数是有 1 填空 9种 分类计数原理 5 4 9 从A村去B村的道路有3条 从B村去C村的道路有2条 从A村经B村去C村 不同走法的种数是 6种 讲授新课 课堂练习 一件工作可以用2种方法完成 有5人会用第1种方法完成 另有4人会用第2种方法完成 从中选出1人来完成这件工作 不同选法的种数是有 1 填空 9种 分类计数原理 5 4 9 从A村去B村的道路有3条 从B村去C村的道路有2条 从A村经B村去C村 不同走法的种数是 6种 分步计数原理 3 2 6 讲授新课 课堂练习 2 现有高中一年级的学生3名 高中二年级的学生5名 高中三年级的学生4名 从中任选1人参加接待外宾的活动 有多少种不同的选法 从三个年级的学生中各选1人参加外宾的活动 有多少种不同的选法 讲授新课 课堂练习 例2一种号码锁有4个拨号盘 每个拨号盘上有从0到9这10个数字 这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码 讲授新课 讲授新课 课堂练习 3 一城市的某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成 其中