数学北师大版六年级下册正比例与反比例对比练习

正反比例的量练习课教学设计正反比例的量练习课教学设计 教学目标 教学目标 1 通过练习 使学生进一步理解掌握正比例和反比例的 意义 并会区分正比例和反比例的意义 2 通过练习 使学生熟练掌握运用正 反比例的意义判 断生活中一些成正 反比例的量的方法 教学重点 教学重点 进一步掌握正 反比例关系的意义 区分并掌握判 断正反比例的方法 教学难点 教学难点 熟练判断生活中一些量是否成正反比例 教具学具 教具学具 课件 教学过程 教学过程 一 分层次设计练习 一 分层次设计练习 一 一 第一层次 基本性应用练习的设计第一层次 基本性应用练习的设计 正反比例的意义 正反比例的意义 1 什么是正比例 它有什么特点 2 什么是反比例 它有什么特点 一 正比例和反比例的基本概念 一 正比例和反比例的基本概念 1 两种相关联的量 一种量扩大 另一种量也随着 一种量缩小 另一种量也随着 如果这两种量 相对应的两个数的 也就是商 一定 这两种量就叫做 的量 它们的关系叫做 关系 2 两种相关联的量 一种量扩大 另一种量反而 一种量缩小 另一种量反而 如果这两种量 相对应的两个数的 一定 这两种量就叫做 的量 它们的关系叫做 关系 3 正比例关系两种相关联的量的变化规律是 反比例关系两种相关联的量的变化规律是 4 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的 比值比值 一定 正比例正比例关系可以用以下关系式表示为 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的 乘积乘积 一定 反比例反比例关系可以用以下关系式表示为 5 正比例的图像是一条 反比例是图像是一条 6 两种相关联的量 一种量扩大为原来的 3 倍 另一种量 也随着扩大为原来的 3 倍 这两种量成 比例 两种相关联的量 一种量扩大为原来的 5 倍 另一种量 也反而缩小为原来的 这两种量成 比 例 7 成正比例的两种量 一种量扩大 4 倍 另一种量也 成反比例的两种量 一种量扩大 4 倍 另一种量反而 二 第二层次 综合性应用练习的设计二 第二层次 综合性应用练习的设计 正反比例区别和联系 正反比例区别和联系 1 正反比例相同点 2 正反比例不同点 3 区分关键是什么 一 选择 把正确答案的序号填在括号里 一 选择 把正确答案的序号填在括号里 1 1 成正比例的两种量在变化过程中 一种量缩小 另一种量 成正比例的两种量在变化过程中 一种量缩小 另一种量 就 就 A A 扩大 扩大 B B 缩小 缩小 C C 不变化 不变化 2 2 成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 不变 不变 A A 和 和 B B 差 差 C C 积 积 D D 商 商 3 3 正方形的周长和它的边长 正方形的周长和它的边长 A A 成正比例 成正比例 B B 不成正比例 不成正比例 4 4 一堆煤 已烧的吨数和剩下的吨数 一堆煤 已烧的吨数和剩下的吨数 A A 成正比例 成正比例 B B 不成正比例 不成正比例 5 5 成反比例的两种量中 一种量扩大 另一种量 成反比例的两种量中 一种量扩大 另一种量 A A 随着扩大 随着扩大 B B 随着缩小 随着缩小 C C 不变 不变 6 6 成反比例的两种量变化的规律是它们的 成反比例的两种量变化的规律是它们的 一定 一定 A A 和 和 B B 差 差 C C 积 积 D D 商 商 7 7 一本书的总字数一定 每页字数与页数 一本书的总字数一定 每页字数与页数 A A 成反比例 成反比例 B B 不成反比例 不成反比例 8 8 三角形的面积一定 它的底和高 三角形的面积一定 它的底和高 A A 成反比例 成反比例 B B 不成反比例 不成反比例 三 第三层次 创造性应用练习的设计 三 第三层次 创造性应用练习的设计 区分正反比例 区分正反比例 二 判断下面各题中的两种量是否成比例二 判断下面各题中的两种量是否成比例 成什么比例成什么比例 1 1 练习本的单价一定 练习本的单价一定 买练习本的数量和总价买练习本的数量和总价 2 2 化肥总重量一定 化肥总重量一定 用去的数量和剩下的数量用去的数量和剩下的数量 3 3 总人数一定 总人数一定 每行的人数和行数每行的人数和行数 4 4 圆的周长和它的半径 圆的周长和它的半径 5 5 圆的面积一定 圆的半径与圆周率 圆的面积一定 圆的半径与圆周率 6 6 被除数一定 除数和商 被除数一定 除数和商 7 7 正方形的面积和它的边长 正方形的面积和它的边长 8 8 圆的面积和它的半径 圆的面积和它的半径 三 三 A A B B C C 表示三个量 如果表示三个量 如果 A BA B C C 那么 那么 C C 一定 一定 A A 和和 B B 成 成 比例 比例 B B 一定 一定 A A 和和 C C 成 成 比例 比例 A A 一定 一定 B B 和和 C C 成 成 比例 比例 四 判断下面四 判断下面 A A B B 两种量是否成比例两种量是否成比例 成什么比例成什么比例 1 1 A B 3A B 3 2 2 A 3BA 3B 3 3 4 4 5 5 6 6 AB k 2 kAB k 2 k 一定一定 7 7 AB 12 36AB 12 36 五 先判断五 先判断 a a 和和 b b 成什么比例 再填空 成什么比例 再填空 1 1 a a 和和 b b 成 成 比例 比例 a a 1212 3 3 1 51 5 b b 8 8 0 50 5 3 3 2 2 BA3 4 1 B A 4 B A 4 2 2 a a 和和 b b 成 成 比例 比例 a a 2424 7 57 5 6 6 2 52 5 b b 5 5 1616 1515 二 拓展提高练习 一 填空一 填空 1 1 y 8xy 8x y y 和和 x x 成 成 比例 比例 2 2 已知 已知 a b ca b c 当 当 a a 一定时 一定时 b b 和和 c c 当 当 b b 一定时 一定时 a a 与与 c c 3 3 7 7 x x y 15y 15 x x 和和 y y 成 成 比例 比例 4 4 甲数和乙数互为倒数 甲数和乙数成 甲数和乙数互为倒数 甲数和乙数成 比例 比例 5 5 3 43 4 1212 一定 一定 3 3 和和 4 4 比例 比例 二 明察秋毫 把正确答案的序号填在括号内 二 明察秋毫 把正确答案的序号填在括号内 1 1 X X Y 21 Y 21 A A X X 和和 Y Y 成反比例成反比例 B B X X 和和 Y Y 成正比例成正比例 C C X X 和和 Y Y 不成比例 不成比例 2 2 长方形的周长一定 它的长和宽 长方形的周长一定 它的长和宽 A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例 3 3 面粉的质量一定 出粉率和小麦的质量 面粉的质量一定 出粉率和小麦的质量 A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例 4 4 在一定的路程内 车轮的周长和转动的圈数 在一定的路程内 车轮的周长和转动的圈数 A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比不成比 例例 5 5 圆的周长一定 它的直径和圆周率 圆的周长一定 它的直径和圆周率 A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比不成比 例例 四 在单价 数量和总价中四 在单价 数量和总价中 总价总价 一定 一定 和 和 成 成 比 比 例例 单价一定 单价一定 和 和 成 成 比例 比例 数量一定 数量一定 和 和 成 成 比例 比例 路程 速度和时间这三个量中每两个量之间有路程 速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系 什么样的比例关系 当路程一定时 速度和时间成 当路程一定时 速度和时间成 关系 关系 当速度一定时 路程和时间成 当速度一定时 路程和时间成 关系 关系 当时间一定时 路程和速度成 当时间一定时 路程和速度成 关系 关系 三 判断下面各题中的两种量是否成比例三 判断下面各题中的两种量是否成比例 成什么比例成什么比例 1 1 三角形的底一定 面积和高 三角形的底一定 面积和高 2 2 圆锥的体积一定 底面积和高 圆锥的体积一定 底面积和高 3 3 圆的面积和半径的平方 圆的面积和半径的平方 4 4 出油率一定 花生的重量和油的重量 出油率一定 花生的重量和油的重量 看谁最聪明看谁最聪明 给我们的教室铺地板砖 方砖的面积和所需给我们的教室铺地板砖 方砖的面积和所需 块数是不是成反比例 为什么 块数是不是成反比例 为什么 讨论讨论 1 1 铺地面积一定时 方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时 方砖边长与所需块数成不成 比例 为什么 比例 为什么 讨论讨论 2 2 方砖的块数一定时 方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时 方砖边长与铺地面积成不成 比例 为什么 比例 为什么 拓展提高延伸 找出应用题中的数量关系 并判断 拓展提高延伸 找出应用题中的数量关系 并判断 1 1 读一本故事书 小红每天读 读一本故事书 小红每天读 2525 页 要读页 要读 1212 天 如果要天 如果要 1010 天读完 每天应读多少页 天读完 每天应读多少页 2 2 安装一条下水管道 安装一条下水管道 1515 天安装了天安装了 120120 米 照这样计算 米 照这样计算 2