一元一次方程应用题归类汇集

一元一次方程应用题 一 行程问题 一 行程问题 1 从甲地到乙地 某人步行比乘公交车多用3 6小时 已知步行速度为每小时8千米 公交车的速度为每 小时40千米 设甲乙两地相距x千米 则列方程为 2 甲 乙两人在相距18千米的两地同时出发 相向而行 1小时48分相遇 如果甲比乙早出发40分钟 那 么在乙出发1小时30分时两人相遇 求甲 乙两人的速度 3 某人从家里骑自行车到学校 若每小时行15千米 可比预定的时间早到15分钟 若每小时行9千米 可比预定的时间晚到15分钟 求从家里到学校的路程有多少千米 4 在800米跑道上有两人练中长路 甲每分钟跑320米 乙每分钟跑280米 两人同时同地同向起跑 t分 钟后第一次相遇 t等于 分钟 5 一列客车长200 m 一列货车长280 m 在平行的轨道上相向行驶 从两车头相遇到两车尾相离经过16秒 已知客车与货车的速度之比是3 2 问两车每秒各行驶多少米 6 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进 行人的速度是每小时3 6Km 骑自行 车的人的速度是每小时10 8Km 如果一列火车从他们背后开来 它通过行人的时间是22秒 通过骑自行 车人的时间是26秒 1 行人的速度为每秒多少米 2 求这列火车的身长是多少米 7 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家 我们走了1小时后 爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里 便 立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追 如果我和妈妈每小时行2千米 从家里到外婆家需要1小时45分 钟 问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗 8 一次远足活动中 一部分人步行 另一部分乘一辆汽车 两部分人同地出发 汽车速度60公里 小时 我们的速度是5公里 小时 步行者比汽车提前1小时出发 这辆汽车到达目的地后 再回头接步行这部分 人 出发地到目的地的距离是60公里 问 步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 汽车掉头的时间忽略不计 时钟问题 时钟问题 10 在6点和7点间 何时时钟分针和时针重合 教材复习题 行船问题 行船问题 12 一艘船在两个码头之间航行 水流速度是3千米每小时 顺水航行需要2小时 逆水航行需要3小时 求两码头的之间的距离 13 一架飞机飞行在两个城市之间 风速为每小时24千米 顺风飞行需要2小时50分钟 逆风飞行需要3小 时 求两城市间距离 二 工程问题 二 工程问题 1 一项工程 甲单独做需要10天完成 乙单独做需要15天完成 两人合作4天后 剩下的部分由乙单独做 需要几天完成 2 某工程由甲 乙两队完成 甲队单独完成需16天 乙队单独完成需12天 如先由甲队做4天 然后两队 合做 问再做几天后可完成工程的六分之五 3 已知某水池有进水管与出水管一根 进水管工作15小时可以将空水池放满 出水管工作24小时可以将 满池的水放完 1 如果单独打开进水管 每小时可以注入的水占水池的几分之几 2 如果单独打开出水管 每小时可以放出的水占水池的几分之几 3 如果将两管同时打开 每小时的效果如何 如何列式 4 对于空的水池 如果进水管先打开2小时 再同时打开两管 问注满水池还需要多少时间 4 有一个水池 用两个水管注水 如果单开甲管 2小时30分注满水池 如果单开 乙管 5小时注满水池 如果甲 乙两管先同时注水20分钟 然后由乙单独注水 问还需要多少时间才能把 水池注满 假设在水池下面安装了排水管丙管 单开丙管3小时可以把一满池水放完 如果三 管同时开放 多少小时才能把一空池注满水 三 和差倍分问题 生产 做工等各类问题 三 和差倍分问题 生产 做工等各类问题 2 岳池县城某居民小区的水 电 气的价格是 水每吨1 55元 电每度0 67元 天然气每立方米1 47元 某居民户在2006年11月份支付款67 54元 其中包括用了5吨水 35度电和一些天然气的费用 还包括交 给物业管理4 00元的服务费 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气 3 已知 我市出租车收费标准如下 乘车里程不超过2公里的一律收费2元 乘车里程超过2公里的 除了 收费2元外超过部分按每公里1 4元计费 1 如果有人乘出租车行驶了x公里 x 2 那么他应付多少车费 列代数式 不化简 8分 2 某游客乘出租车从客运中心到三星堆 付了车费10 4元 试估算从客运中心到三星堆大约有多少公 里 5 已知购买甲种物品比乙种物品贵5元 某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件 这时 它 每到甲 乙物品的总件数 比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件 问甲 乙物品每件各是多少元 6 两个班组工人 按计划本月应共生产680个零件 实际第一组超额20 第二组超额15 完成了本月任 务 因此比原计划多生产118个零件 问本月原计划每组各生产多少个零件 7 某工厂甲 乙 丙三个工人每天生产的零件数 甲和乙的比是3 4 乙和丙的比是2 3 若乙每天所 生产的件数比甲和丙两人的和少945件 问每个工人各生产多少件 8 为了搞好水利建设 某村计划修建一条长800米 横断面是等腰梯形的水渠 1 设计横断面面积为1 6米2 渠深1米 水渠的上口宽比渠底多0 8米 求水渠上口宽和渠底宽 2 某施工队承建这项工程 计划在规定的时间内完成 工作4天后 改善了设备 提高了工效 每天 比原计划多挖水渠10米 结果比规定的时间提前2天完成任务 求计划完成这项工程需要的天数 9 今年某校积极组织捐款支援灾区 某班55名同学共捐款500元 捐款情况如下表 捐款 元 581012 人数 6 7 表中有两处看不清楚 请你帮助确定表中数据 比赛积分问题 比赛积分问题 10 某企业对应聘人员进行英语考试 试题由50道选择题组成 评分标准规定 每道题的答案选对得3分 不选得0分 选错倒扣1分 已知某人有5道题未作 得了103分 则这个人选错了 道题 11 某学校七年级8个班进行足球友谊赛 采用胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分的记分制 某班 与其他7个队各赛1场后 以不败的战绩积17分 那么该班共胜了几场比赛 比例问题 比例问题 14 图纸上某零件的长度为32cm 它的实际长度是4cm 那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm 求这 个零件的实际长度 15 一时期 日元与人民币的比价为25 2 1 那么日元50万 可以兑换人民币多少元 16 魏老师到市场去买菜 发现若把10千克的菜放到秤上 指针盘上的指针转了180 如图 第二天魏老 师就给同学们出了两个问题 1 如果把0 5千克的菜放在秤上 指针转过多少角度 2 如果指针转了540 这些菜有多少千克 五 分配问题 五 分配问题 4 学校分配学生住宿 如果每室住8人 还少12个床位 如果每室住9人 则空出两个房间 求房间的个 数和学生的人数 5 学校春游 如果每辆汽车坐45人 则有28人没有上车 如果每辆坐50人 则空出一辆汽车 并且有一 辆车还可以坐12人 问共有多少学生 多少汽车 6 小明看书若干日 若每日读书32页 尚余31页 若每日读36页 则最后一日需要读39页 才能读完 求书的页数 七 增长率问题 七 增长率问题 1 某化肥厂去年生产化肥3200吨 今年计划生产3600吨 今年计划比去年增产 2 某加工厂有出米率为70 的稻谷加工大米 现在加工大米100公斤 设要这种大米x公斤 则列出的正确 的方程是 3 某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册 而第四季度印刷了58万册 求季度的增长率是多少 4 甲 乙两厂去年完成任务的112 和110 共生产机床4000台 比原来两厂任务之和超产400台 问甲厂 原来的生产任务是多少台 5 某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克 含油率为40 今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30 千克 含油率提高了10百分点 今年与去年相比 油菜的种植面积减少了40亩 而村榨油厂用本村所产 油菜籽的产油量提高了20 1 求今年油菜的种植面积 设今年油菜的种植面积是x 亩 完成下表后再列方程解答 亩产量 千克 亩 种植面积 亩 油菜籽总产量 千克 含油率产油量 千克 去年 150 40 今年 x 2 已知油菜种植成本为200元 亩 菜油收购价为6元 千克 试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入 6 民航规定 乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李 超过部分每千克按飞机票价的1 5 购买行李票 一名旅客带了35千克行李乘机 机票连同行李费共付了1323元 求该旅客的机票票价 利润与利润率 利润与利润率 7 一家服装店将某种服装按成本提高40 后标价 又以八折优惠卖出 结果每件仍获利15元 这种服装 每件的成本为 8 某件商品9折降价销售后每件商品售价为元 则该商品每件原价为 一种药物涨价25 的价格是50元 那么涨价前的价格x满足的方程是 9 某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元 在此基础上再降价10 顾客需付款270元 已知进价x元时 标价m元的60 则x的值是 10 某商品的销售价格每件900元 为了参加市场竞争 商店按售价的九折再让利40元销售 些时仍可获 利10 此商品的进价为 11 如果某商品进价的降低5 而售价不变 利润率可提高15个百分点 求此商品的原来的利润率 12 某商场出售某种文具 每件可盈利2元 为支援贫困山区的小朋友 按7折收给某山区学校 结果每件 盈利0 20元 问该文具的进价是每件多少元 13 杉杉打火机厂生产某种型号的打火机 每只的成本为2元 毛利率为25 工厂通过改进工艺 降低了 成本 在售价不变的情况下 毛利率增加了15 则这种打火机每只的成本降低了 精确 到元 毛利率 14 某商品进价1500元 提高40 后标价 若打折销售 使其利润率为20 则此商品是按几折销售的 15 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 16 妈妈带小明到文具店买书包和文具盒 经过讨价还价 原价42元的书包打九折 原价18元的文具盒打 八折 他们一共要付 元 17 某种商品的市场需求量D 千件 与单价p 元 件 服从需求关系 问 1 当单价为4元时 市场需求量是多少 2 若单价在4元基础上又涨价1元 则需求量发生了怎样的变化 18 八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物 如图所示 每个正方体的棱长为1米 其暴露在 外面的面 不包括最底层的面 用五夹板钉制而成 然后刷漆 每张五夹板可做两个面 每平方米 用漆500克 1 建材商店将一张五夹板按成本价提高40 后标价 又以8折优惠卖出 结果每张仍获利4 8元 五夹板必须整张购买 2 油漆店开展 满100送20 多买多送的酬宾活动 所购漆的售价为每千克34元 试问购买五 夹板和油漆共需多少钱 19 莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行 整存整取三年 年利率为3 24 三年后本金和利息共 有 元 不计利息税 本人三年前存了一份3000元的教育储蓄 今年到期时的本利和为3243元 请你帮我算一算这种储蓄的年 利率 若年利率为x 则可列方程 年存储利息 本金 年利率 年数 20 国家规定 存款利息税 利息 20 银行一年定期储蓄的年利率为1 98 小明有一笔一年定期存款 如果到期后全取出 可取回1219元 若设小明的这笔一年定期存款是x元 则下列方程中正确的是 十 方案设计与成本分析 十 方案设计与成本分析 1 我省某地生产的一种绿色蔬菜 在市场上若直接销售 每吨利润为1000元 经粗加工后销售 每吨利 润可达4500元 经精加工后销售每吨获利7500元 当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨 该企业加工厂的生产能力是 如果对蔬菜进行粗加工 每天可以加工16吨 如果进行细加工 每天可以加工6吨 但两种加工方式不能同时进行 受季节条件限 制 企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕 企业研制了三种可行方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多的对蔬菜进行精加工 来不及进行加工的蔬菜 在市场上直接销售 方案三 将一部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好用15天 你认为哪种方案获利最多 为什么 2 牛奶加工厂现有鲜奶8吨 若在市场上直接销售鲜奶 每天可销售8吨 每吨可获利润500元 制成酸 奶销售 每加工1吨鲜奶可获利润1200元 制成奶片销售 每加工1吨鲜奶可获利润2000元 该厂的生产 能力是 若制酸奶 每天可加工3吨鲜奶 若制奶片 每天可加工1吨鲜奶 受人员和设备限制 两种加 工方式不可同时进行 受气温条件限制 这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕 请你帮牛奶加工厂设计一种方案 使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕 又能获得你认为 最多的利润 3 某市剧院举办大型文艺演出 其门票价格为 一等席300元 人 二等席200元 人 三等席150元 人 某公司组织员工36人去观看 计划用5850元购买2种门票 请你帮助公司设计可能的购票方案 4 某市的出租车计价规则如下 行程不超过3km 收起步价8元 超过部分每千米收费1 2元 某天张老师 和三位学生去看望一学生 共乘了11km 请你算一下张老师应付车费 元 5 据 楚天都市报 消息 武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整 试行居民生活用 水阶梯式计量水价 拟定城市居民用水户 户籍人口4人及以内 每月用水量在22立方米及以内的 为第 一级水量基数 按调整后的居民生活用水价格收取 超过22立方米且低于30立方米 含30立方米 的部 分为第二级水量基数 按调整后价格的1 5倍收取 超过30立方米的部分为第三级水量基数 按调整后价 格的2倍收取 已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1 51元拟上涨到1 96元 市民张先生一家三 口人 他按自己家庭月均用水量计算了一下 按目前新价格 他一个月要缴纳74 48元水费 请问张先生一家 月均用水量是多少立方米 和调整前比较 他家每月平均多缴纳多少元水费 6 小明家搬了新居要购买新冰箱 小明和妈妈在商场看中了甲 乙两种冰箱 其中 甲冰箱的价格为 2100元 日耗电量为1度 乙冰箱是节能型新产品 价格为2220元 日耗电量为0 5度 并且两种冰箱的 效果是相同的 老板说甲冰箱可以打折 但是乙冰箱不能打折 请你就价格方面计算说明 甲冰箱至少打 几折时购买甲冰箱比较合算 每度电0 5元 两种冰箱的使用寿命均为10年 平均每年使用300天 7 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍 现了解情况如下 甲 乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒 乓球拍 乒乓球拍每副定价30元 乒乓球每盒定价5元 经洽谈后 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球 乙 店全部按定价的9折优惠 该班需球拍5副 乒乓球若干盒 不小于5盒 问 1 当购买乒乓球多少盒 时 两种优惠办法付款一样 2 当购买15盒 30盒乒乓球时 请你去办这件事 你打算去哪家商店购 买 为什么 8 某单位急需用车 但又不需买车 他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同 个体车主的收费是3元 千米 国营出租公司的月租费为2000元 另外每行驶1千米收2元 试根据形式的 路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算 9 某农户2000年承包荒山若干公顷 投资7800元改造后 种果树2000棵 今年水果总产量为18000kg 此 水果在市场上每千克售a元 在果园每千克售b元 b a 该农户将水果运到市场出售 平均每天出售 1000kg 需8人帮助 每人每天付工资25元 汽车运费及其它各项税费平均每天100元 分别用a b表示用两种方式出售水果的收入 若a 1 3元 b 1 1元 且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果 请通过计算说明 选择哪 种出售方式较好 10 育才中学需要添置某种教学仪器 方案1 到商家购买 每件需要8元 方案2 学校自己制作 每件4 元 另外需要制作工具的月租费120元 设需要仪器x件 1 试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用 2 当所需仪器为多少件时 两种方案所需费用一样 多 3 当所需仪器为多少件时 选择哪种方案所需费用较少 说明理由 11 某电信公司开设了甲 乙两种市内移动通信业务 甲种使用者每月需缴15元月租费 然后每通话1分 钟 再付话费0 3元 乙种使用者不缴月租费 每通话1分钟 付话费0 6元 若一个月内通话时间为x分 钟 甲 乙两种的费用分别为y1和y2元 1 试求一个人要打电话30分钟 他应该选择那种通信业务 2 根据一个月通话时间 你认为选用哪种通信业务更优惠 12 某校校长在国庆节带领该校市级 三好学生 外出旅游 甲旅行社说 如果校长买一张票 则其余学 生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内全部按票价的6折优惠 即按票的60 收费 现在全 票价为240元 学生数为5人 请算一下哪家旅行社优惠 你喜欢哪家旅行社 如果是一位校长 两名 学生呢 13 据电力部门统计 每天8 00至21 00是用点高峰期 简称 峰时 21 00至次日8 00是用电低谷 期 简称 谷时 为了缓解供电需求紧张的矛盾 我市电力部门拟逐步统一换装 峰谷分时 电表 对 用电实行 峰谷分时电价 新政策 具体见下表 换表后 时间换表前 峰时 8 00 21 00 谷时 21 00 8 00 每度0 55元每度0 30元 小明家对换表后最初使用的95度电进行测算 经测算比换表前使用95度电节约了5 9元 问小明家使用 峰时 电和 谷时 电分别是多少度 14 小明想在两种灯中选购一种 其中一种是10瓦 即0 01千瓦 的节能灯 售价50元 另一种是100瓦 即0 1千瓦 的白炽灯 售价5元 两种灯的照明效果一样 使用寿命也相同 3000小时内 节能灯售 价高 但较省电 白炽灯售价低 但用电多 电费0 5元 千瓦 时 1 照明时间500小