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文档简介

一般地 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示直线Ax By C 0某一侧所有点构成的平面区域 我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线 1 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示什么 2 y kx b表示哪部分区域 y kx b表示的又是哪部分区域 y kx b表示直线y kx b上方的平面区域 y kx b表示直线y kx b下方的平面区域 复习回顾 天马行空官方博客 口答 下列不等式表示的平面区域为 2x 3y 8 0 x y 0 x y x y 巩固练习 天马行空官方博客 共同探讨 对于二元一次不等式Ax By C 0 A B不同时为0 如何确定其所表示的平面区域 方法2 当B 0时Ax By C 0表示直线上方区域Ax By C 0表示直线下方区域 注 由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式化归为斜截式进行研究探讨 并作比较 强调 若B 0时则恰好结论相反 若B 0则最易判断 口诀 上正下负一般式 B 0 方法3 采用 选点法 来确定二元一次不等式所表示的平面区域 强调 若直线不过原点 通常选 0 0 点 若直线过原点 通常选 1 0 1 0 0 1 0 1 等特殊点代入检验并判断 二元一次不等式组表示平面区域 x o y 4 4 6 X y 5 0 X y 0 X 3 解 不等式x y 5 0表示直线x y 5 0上及右下方的点的集合 x y 0表示直线x y 0上及右上方的点的集合 x 3表示直线x 3上及左方的点的集合 所以 不等式组表示的平面区域如图所示 分析 在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集 因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分 1 画出下列不等式组表示的平面区域 练习 练习P801 3 例2 如图 ABC三个顶点A 0 4 B 2 0 C 2 0 求 ABC内任一点 x y 所满足的条件 解 求出 ABC三边所在直线方程为 AB 2x y 4 0 AC 2x y 4 0 BC y 0 ABC内任一点 x y 在直线AB ACD下方
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