数学北师大版六年级下册正反比例应用题

正反比例应用题 教学设计 溪湖区实验小学 兰恭晓 教学目的 1 通过检测讲评 进一步理解和掌握正 反比例应 用题的解题规律 2 通过一题多变 一题多解等题组练习形式 由浅入深 由易 到难 培养学生思维的灵活性 教学过程 我们已经学过了正 反比例应用题 板书课题 正反比例应 用题 通过这节课的学习 希望进一步理解和掌握正反比例应用题 的解题规律 一 检测题 1 什么叫成正比例的量 它的关系式是什么 2 什么叫成反比例的量 它的关系式是什么 3 判断下面两种量成不成比例 成什么比例 大家对概念掌握得较熟练 但在应用中可看出对概念的理解程 度还是有差距的 两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁 其次看它们是不是相互影响 若是 就看着两种量是不是属于积商 关系 积商一定时 就下断论 大家一定要把握概念的实质 灵活 运用 二 练一练 1 计算下列各题 农具厂生产一批农具 3 天生产 360 台 照这样计算 30 天可 生产多少台 指名读题 师 这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做 一人板 演 订正时请板演的同学先讲一讲 做题的时候自己是怎么想的 并板书列式 360 3 X 30 师 这道题 你们觉得他做得咋样 如果工作时间 30 天不直接 告诉我们 还可以怎么说 师 同原题比较 这道题复杂在哪呢 师 这道题怎样解答呢 要求学生口头列出比例式 教师提问 3 27 求的是什么 把 3 27 写成 27 可以吗 教师强调 列式时一定要找准相关联的量中相对应的数 师 这道题还可以怎样解答 教师小结 80 同学能做出地一题 第二问题就有点大了 其实 象这道题 问题虽然变了 但题中基本数量关系未变 所以我们都 是用正比例的方法来解答的 这道题我们可以直接设问题为 X 列出 这样的比例式 指 360 3 X 3 27 也可以间接设 27 天的生 产量为 X 求出 27 天的生产量再加上前 3 天的生产量 就得到了一 共的生产量 解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否 成正比例 二是要找准相关联的量中相对应的数 a 农具厂生产一批农具 原计划每天生产 80 台 20 天完成任务 如果每天生产 100 台 需多少天完成 师 这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做 一人板 演 教师订正时请同学讲述解题思路 并板书方程 100X 80 20 将原题变成 b 农具厂生产一批农具 原计划每天生产 80 台 20 天可完成任 务 如果每天多生产 20 台 需多少天能完成任务 c 农具厂生产一批农具 原计划每天生产 80 台 20 天可完成任 务 如果每天比原计划多生产 25 需多少天能完成任务 d 农具厂生产一批农具 原计划每天生产 80 台 20 天可完成任 务 如果每天生产 100 台 可提前几天完成任务 e 农具厂生产一批农具 原计划每天生产 80 台 20 天可完成任 务 如果每天比原计划多生产 20 台 可提前几天完成任务 以上 4 题要求学生独立完成 教师评讲 通过刚才的变换我们发现 较复杂的反比例应用题 其复杂性表现在两个方面 一是已知条件发生变化 引起未知数 X 对应值的复杂化 二是问题发生变化 引起未知数 X 的复杂化 但不管怎样 我们要紧扣反比例的意义 对应用题中两相关联的量 进行正确的判断 三 巩固练习 1 学校买来塑料绳 150 米 先剪下 12 米做了 4 根跳绳 照这样 计算 剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根 用算术和比例两 种方法 2 利民加工厂生产一批零件 原计划每天生产 25 个 30 天可以 完成 实际每天多生产 5 个 这样可提前几天完成 3 根据题中所给的条件 你能提出什么问题 并列出比例式 一个农具厂 计划一个月 30 天 生产农具 600 台 结果 4 天 生产了 100 台 照这样计算 4 用正 反比例两种方法解答下题 修一条公路 原计划每天修 300 米 60 天修完 实际 3 天就修 了 120 米 照这样计算 实际用几天修完 四 全课小结 解答正反比例应用题 条件和问题不管多