数学北师大版六年级下册《正比例》1

正比例 第第 1 课时课时 教学目标 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推 理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学 结论的确定性 并乐于与人交流 21 世纪教育网 21 世纪教育网 教学重点 教学重点 正确理解正比例的意义 教学难点 教学难点 能准确判断成正比例的量 教学准备 教学准备 多媒体课件 学生练习纸 教学过程 教学过程 一 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 一 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 你听过 数青蛙 这一首儿歌吗 青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数 1124 2248 33612 nn2n4n 师 你会往下唱吗 三只青蛙 四只青蛙 n 只青蛙呢 师 你在唱得时候有什么规律吗 生 嘴巴数和青蛙只数一样 眼睛数总是青蛙只数的 2 倍 腿数 总是青蛙只数的 4 倍 21 世纪教育网 21 世纪教育网 师 你真聪明 会横着观察观察表格 生 青蛙每增加一只 嘴巴数增加 1 张 眼睛增加 2 只 腿数增 加 4 条 师 很好 你是竖着观察表格的 师 我已经学过比 所以还可以说 眼睛数 青蛙只数 2 腿数 青 蛙只数 4 嘴巴数 青蛙只数 1 看来 嘴巴数 眼睛数 腿数都随着青蛙只数的变化而变化 像 这样有一定关系的量 在数学上 称为相关联的量 学生的自主学习需要教师的引导 此处教师看似无意的评价 实际是对学生学习方法的指导 直接影响学生后续的自主学习活动 有了此处的指导 学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了 二 自主建构正比例的量二 自主建构正比例的量 一 初步感受成正比例量的变化规律 看来 像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律 有兴趣继 续研究吗 在我们的生活中 像这样相关联的量还有许多 老师为同 学们的研究找了几组材料 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和路程如下 时间 12345678 路程 千米 90180270360 一些人买同一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 质量 千克 109876543 应付的钱数 元 302724 1 学生独立填表 2 选择其中的一张表格 通过观察说说你发现了什么规律 你可以模仿前面找规律的方法 3 反馈交流 21 世纪教育网 21 世纪教育网 4 小结 这两张表格的变化情况有什么相同点 一种量增加或 减少 另一种量也相应增加或 减少 它们相对应的两个数的比值一定 二 在比较中继续感受成正比例量的变化规律 看到同学们学得那么认真 数学老爷爷也要来考考我们 想挑战 吗 他给我们带来下面两组信息 并告诉我们只有一张表格的变化情 况和前面的变化规律一样 但不知是哪一张 你能找出是哪一张吗 我们先把表格填写完整 1 出示材料 下面是边长与周长 边长与面积的变化情况 把表填写完整 边长 cm面积 cm2 11 2 3 4 2 四人小组活动 思考 哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样 3 比较图像 再次感受正比例 除了用表格的形式表示它们的变化情况 我们还可以用图来表示 它们的变化情况 你想看吗 指导看图 说说你发现了什么 师 另外两张表格的变化情况我们也画成了图 你想看吗 思考 这四张图如果让你分类 你会怎么分 为什么这样分 其中三张图为什么都呈直线状态 朝一个方向生长 比值一定 其中一张图为什么呈曲线 比值不一定 揭题 像这样的两个相关联的量 我们在数学上就说它们成正比 例 具体可以这样描述 三 尝试归纳正比例的意义 1 出示 边长 cm周长 cm 14 2 3 4 像这样时间增加 或减少 所走的路程也相应增加 或减少 而且相应的路程与时间的比值 也就是速度 相同 那么 我们就 说路程和时间成正比例 2 你觉得这里哪几个词比较重要 3 你能照这样说说另外几组成正比例的量吗 不成正比例的用虽然 但是 来说 三 运用提高三 运用提高 1 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 小明的年龄 岁67891011 爸爸的年龄 岁3233 父子的年龄成正比例吗 你怎么想的 2 在 数青蛙 儿歌中找找成正比例的量 四 小结提升 四 小结提升 师 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有什 么重要特征 师 刚才同学