数学北师大版六年级下册图形的认识与测量

图形的认识与测量图形的认识与测量 参考教案参考教案 第一课时第一课时 平面图形的特点 关系平面图形的特点 关系 一 一 教学分析教学分析 本课着重复习小学阶段所学习的各平面图形的特点 关系 通过教材提出 的三个问题 引导学生分别复习直线 射线 线段的认识 同一平面内两条直 线的位置关系 角的认识 常见的角 三角形 四边形与圆 呈现出平面图形 由简单到复杂的演变过程 学情分析 由于学生对这些知识有或多或少的遗忘 所以教师要加以板书 将比较 辩析的内容进行整理归纳 突出概念之间的联系与区别 二 教学理念二 教学理念 1 引导学生通过分类 对知识进行整理 归纳 2 注意及时总结 用集合图进行梳理 三 教学内容三 教学内容 复习直线 射线 线段和角 四 教学目标四 教学目标 1 巩固复习直线 射线和线段之间的区别 在同一平面内两条直线的位置 关系 角的分类 性质 量角和画角 2 让学生在回顾知识的同时培养学生整理 归纳 对比的能力 3 让学生体会数学与生活的密切联系 把生活中的问题转化为数学问题 培养学生解决实际问题的能力 五 教学重点五 教学重点 回顾 整理知识 联系所学的数学知识解决问题并给出合理的解释 六 教学难点六 教学难点 把生活中的问题转化为数学问题 培养学生解决实际问题的能力 七 教学准备七 教学准备 教具 展台 八 教学过程八 教学过程 一 回顾整理知识 1 线段 射线 直线 小学阶段我们学习了线段 射线 直线 说一说他们之间的联系与区别 让学生借助图示解释三线之间的联系 直线有那些性质 三线区别 线段 两个端点 可度量 射线 一个端点 不可度量 直线 无端点 不可度量 三线联系 射线和线段是直线的一部分 直线的性质 1 经过一点可以画无数条直线 2 两点确定一条直线 3 两条直线相交只有一个交点 2 同一平面内两条直线的位置关系 相交 平行 同一平面内两条直线的位置关系有哪些 并画图表示 明确 从直线外一点到垂足之间的距离最短 两点可以决定一条直线的位置 平行线间距离处处相等 1 什么是角 2 我们学习了哪几种角 按照角的度数从小到大排列 角 从一点引出两条射线 所组成的图形叫做角 角的大小与角两边的长短无关 至于两边的相互位置关系有关 锐角 大于 0 度 小于 90 度的角 直角 等于 90 度的角 钝角 大于 90 度而小于 180 度的角 平角 180 度的角 周角 360 度的角 锐角 直角 钝角 平角 周角 画角或量角时注意 量角器的中心点 与角的顶点重合 0 刻度线与角的一边重合 1 周角 平角 直角 练习 根据角的度数的大小 角可以分成以下几种 请你把下表中各角的特征 补充 完整 名称图形特征 锐角大于 0 而小于 90 直角 钝角 平角 周角 等于 4 个 90 即 360 3 测量下面的角 先估计下面各角的度数 再用量角器量一量 估计度数 估计度数 估计度数 测量度数 测量度数 测量度数 用量角器测量和画角是应注意什么问题 学生回顾 二 解决实际问题 问题 1 王奶奶要过马路 选择哪条路线更安全 便捷 为什么 问题 2 下车的乘客过马路选择的路线与王奶奶选择的路线 长度相等吗 为 什么 三 巩固练习 1 判断正误 正确的在括号里画 错误的画 1 一条直线长 25 厘米 2 同一平面中的两条直线 如果不平行 就必定相交 3 过一个点 可以画无数条直线 过两个点 只能画一条直线 4 角的两条边画得越长 画出的角越大 5 大于 90 的角就是钝角 2 过 M 点 分别作出已知直线 a 的垂线和平行线 M a 3 一条公路在张庄和李村的中间通过 两个村各要修一条小路与公路相连 怎样确定小路的位置 才能使小路最短 请你画出来 4 用一副三角尺可以画出不同角度的角 如下图用三角尺画出的角是 105 的角 请 你用一副三角尺 分别画出 75 150 和 15 的角 四 课堂小结 本节课复习了哪些知识 谈谈你的收获 第二课时第二课时 平面图形的周长 面积平面图形的周长 面积 一 一 教材分析教材分析 本课着重复习小学阶段学习的平面图形的周长 面积计算 引导学生回顾 周长 面积计算公式的推导过程 搞清它们的来龙去脉 并能加以运用 二 学情分析二 学情分析 很多小学生对平面图形的周长 面积计算公式相当清楚 但对这些公式是 怎样推导出来的却不是很了解或已遗忘 通过本课的复习 要让学生比较系统 的感悟知识的形成过程 体会数学知识之间的内在联系 三 教学理念三 教学理念 1 引导学生建立较清晰的知识网络 2 掌握公式的推导过程 促进理解 加强记忆 四 教学内容四 教学内容 复习平面图形 五 教学目标五 教学目标 1 巩固复习长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆的特征及其 分类 并能灵活应用知识解决问题 2 让学生在回顾知识的同时培养学生整理 归纳 画图的能力 3 提高学生的空间观念 及灵活应用知识解决实际问题的能力 六 教学重点六 教学重点 归纳整理各种图形之间的联系及其特征 七 教学难点七 教学难点 找到知识间的契合点 提高学生解决实际问题的能力 八 教学准备八 教学准备 教具 展台 九 九 教学过程教学过程 一 回顾整理知识 1 小学阶段我们学习了几种平面图形 并使这把它们进行分类 说一说分类的 依据 2 让学生把第一类图形有规律排列 说一说 各类图形的特征及其之间联系 3 三角形的特征 把三角形进行分类 说一说分类依据 学生说出分类依据 第一类 由线段围成的 1 四边形 长方形 正方形 平行四边形 梯形 2 三角形 第二类 由曲线围成的圆 学生分组排列 说出各种图形的特征 学生汇报 特征 三条线段顺次首尾相接 分类 以三角形最大的角进行分类 以三角形各边的特点进行分类 按边分 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 性质 三角形中 任意两边之和大于第三边 三角形的内角和是 180 度 标出圆的各部分名称 说一说圆的特征 圆的特征 1 圆是由曲线围城的平面图形 2 圆心决定圆的位置 圆的半径 或直径 决定圆的大小 3 在同圆中 半径是直径的 直径是半径的 2 倍 1 2 4 圆是轴对称图形 有无数条对称轴 二 解决实际问题 1 出示 7 根小棒 4 厘米 3 厘米 2 厘米各两根 1 根 6 厘米 请你摆出不同 的三角形 2 在一块长方形地面上 拜访两个尽可能大的圆形花坛 请你画出来 并说 出步骤和方法 6 厘米 3 厘米 3 3 个三角形的 9 个内角度数分别是 32 度 50 度 90 度 123 度 50 度 35 度 25 度 80 度 55 度 根据度数判断出 3 个三角形分别是什么三角形 学生分组研究 汇报 能摆出 6 个等腰三角形 如 4 4 6 能摆出 2 个不等边三角形 如 4 6 3 学生画图 说出方法 学生独立完成 123 度 32 度 25 度 钝角三角形 90 度 35 度 55 度 直角三角形 50 度 50 度 80 度 锐角三角形 等腰三角形 学生独立完成 订正 三 巩固练习 基本知识训练 判断 1 圆的直径是它的半径的 2 倍 2 平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍 基本技能训练 选择正确的颜色牌 1 申奥标志牌的边长是 5 分米 它需要用纸的面积是 红 25 分米 黄 20 平方分米 蓝 25 平方分米 2 同学们给跳箱刷漆 前面共刷了 0 84 平方米 这个梯形的上底是 1 米 下底长 1 1 米 它的高是多少米 正确列式是 红 解 设梯形的高是 米 1 1 1 x 2 0 84 黄 0 84 1 1 1 蓝 0 84 2 1 1 1 请你帮传达室算一算中间百叶窗的面积是多少平方分米 圆形窗户的半径是 8 分米 同学们在申奥活动中做了一些小彩旗 这张彩纸能做多少面彩旗 彩纸长 11 分 米 宽 5 分 米 小组交流后汇报结果 四 作业 完成练习册中相关内容 第三课时第三课时 复习立体图形复习立体图形 一 教学目标一 教学目标 1 巩固复习长方体 正方体 圆柱体 圆锥的特征及其联系 能准确辨认不同 方位观察到的物图形状和相对位置 能灵活应用知识解决实际问题 2 让学生通过操作 观察进一步掌握所学立体图形的特征 提高学生综合应用 知识解决实际问题的能力 3 培养学生的空间观念 体验探索问题的乐趣 二 教学重点二 教学重点 整理知识间的关系 掌握图形的特征 三 教学难点三 教学难点 提高空间观念 能灵活应用知识解决实际问题 四 教学过程四 教学过程 一 回顾与整理 1 长 正方体的特征 课前让学生进行相关立体图形知识的整理 学生可以根据自己整理得情况急进行汇报 长方体 正方体 面 有 6 个面 一般长方形 有 6 个面 都是面积 也可能有一组向对的面 相等的正方形 是正方形 相对的面形 状相同 面积相等 棱 有 12 条棱 向对的棱长 有 12 条棱 长度相等 度相等 顶点 有 8 个顶点 有 8 个顶点 长方体与正方体之间有什么联系 正方体是特殊的长方体 2 圆柱 圆锥的 圆柱 圆锥 面 上下两个底面是相等 圆锥的底面是一个圆 的圆 圆柱的侧面是 侧面是一个曲面 侧面 曲面 展开后是长方 展开是扇形 形或正方形 高 圆柱两个底面之间的距 从圆锥的顶点到底面 离是高 圆柱有无数条 圆心的距离较圆锥的 高 高 圆锥有一条高 二 解决实际问题 1 用 28 根小棒和 16 个连接器 4 根 6 厘米 14 根 5 厘米 10 根 4 厘米 用这些小棒做一个长方体框架 这个长方体有一组向对的面是正方形 再做一 个正方体的框架 提问 一共用多少根小棒 多少个连接器 小棒的长度是怎样确定的 2 以长方形的一条边或直角三角形的一条直角边为轴旋转 分别可以形成怎样 的立体图形 长方体的长和宽分别与立体图形的哪部分相等 三角形的两条直角边 分别与立体图形的哪部分相等 3 圆柱的侧面展开可能是什么图形 把可能出现的图形画出来 标出数据 圆柱的底面周长与圆柱的高可能想等吗 提问 把一个正方体盒子的侧面展开 在什么情况下是一个正方形 学生动手操作 回答问题 一共用了 12 根小棒 因为长 正方体有 12 条棱 用了 8 个连接器 因为长 正方体有 8 个顶点 学生汇报制作的长方体所用小棒情况 长方体 8 根相等的小棒和 4 根相等的小棒 正方体 12 根长度相等的小棒 提出问题 长方体棱长之和是多少 正方体棱长之和是多少 学生说出它们之间的关系 圆柱的侧面展开是长方形 长 是圆柱的底面周长 宽 圆柱的高 圆柱的侧面展开是正方形 边长 是圆柱的底面周长和高 有困难学生可以动手实验发现结论 长方体的高等于长方体的长宽之和的 2 倍 学生可在教师的引导下完成 三 巩固练习 1 填空 1 一个正方体的棱长之和是 6 分米 这个正方体的棱长是 分米 2 用一根长 100 厘米的铁条 焊一个长 12 厘米 宽 6 厘米 高 3 厘米的长 方体框架以后 还能剩 厘米 3 从不同角度观察一个长方体木块 最多可以看到 个面 4 用棱长 1 厘米的正方体木块摆出 3 个体积大于 1