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2017六年级上册数学全册复习提纲2017六年级上册数学全册复习提纲第一单元 分数乘法 一、分数乘法 1、分数整数 意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数 整数乘分数 分数乘分数 意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。 因为所有的整数都可以看成分母是1的分数，所以乘法法则可以统一成一条：甲数乘乙数，分子乘分子，分母乘分母。 为了简便运算，先约分，再相乘，结果必须化成最简分数。 二、应用题 1、求一个数的几分之几是多少； 2、连续求一个数的几分之几是多少。 三、倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。 1、怎样求一个数的倒数：（一个数的倒数=1除以这个数） 分数：将两个分数的分子和分母互相调换位置。 小数：先转化成分数，再求。 整数：看成分母是1的分数，再求。 3、 特殊数：0没有倒数；1的倒数是1 第二单元 分数除法 一、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 二、应用题： 1、“平均分”类 如：a小时做了b件衣服。 1、一件衣服用多少小时？a/b 2、一小时做了多少件衣服？b/a 2、“单位1”类 1、已知单位“1”，求单位“1”的几分之几： 用乘法：单位“1” 这个分数 2、未知单位“1”，求单位“1”： 用除法：某个量/这个量占得分数值。 如：甲是乙的b/a （1）则乙：单位“1” , 甲：b/a （2）甲= 乙 b/a 乙=甲b/a 女生占全班的b/a，则： （1）全班：“单位1”，女生：b/a （2）全班人数=女生/（b/a） 3、包含类 a里面含几个b 4、数量关系式 速度时间=路程 单价数量=总价 工作效率*工作时间=工作总量 三、1、乘法的运算规律：因数因数=积 若一个数乘小于1的数（不为0），积小于这个数。 若一个数乘等于1的数，积等于这个数。 若一个数乘大于1的数，积大于这个数。 2、除法的运算规律：被除数除数（0除外）=商 若除数小于1，则商大于被除数。 若除数等于1，则商等于被除数。 若除数大于1，则商大于被除数。 第三单元 比 一、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 二、除法、分数和比各自的基本性质 除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 三、除法、分数、比的关系 实质 举例 除法 被除数 除数 商 一种运算 分数 分子 - 分母 分数值 一个数 比 前项 ： 后项 比值 一种关系 被除数除数=分子分母=前项后项 被除数/除数=分子/分母=前项/后项 四、最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1） 最简分数：分子和分母互质（公因数只有1） 五、如何化简比？ 整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。 分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。 小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。 另外也可以用 求比值 的方法来化简比。可以先求出比值，再写成最简比。 六、按比例分配：如按a ：b分配。 第四单元 圆 一、圆的认识 1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 2、圆规画圆的方法： 先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。 再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。 再有铅笔的一脚旋转一周。 3、圆的特点： 1）圆有无数条直径，也有无数条半径。 2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。 3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2 4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。 5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。 6）两端都在圆上的线段中，直径最长。 二、圆的周长（化曲为直的推导过程） 1、圆周率（）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。 1）圆周率（） 2）是无限不循环小数 2、三组公式 d=2r d=c/ r=d/2 r=c/2=c/6.2d c=2r 三、圆的面积（化圆为方的推导过程）四、组合图形的面积 基础图形：三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab 平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=r2 1） 最重要的复合图形：S环形= 2）其他图形面积（如扇形） 第五单元、分数四则混合运算 工程问题 1、工作时间工作效率=工作总量 2、工程问题一般不给出工作总量的具体值，这时一般把工作总量设为单位“1”。 3、甲的效率+乙的效率=合作的效率 合作的效率乙的效率=甲的效率 4、典型例题： 1）、 一项工程，甲单干5天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 2）、甲单干10天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 3）、一项工程，甲、乙合干10天完成，甲单干18天完成，乙单干几天完成？ 4）、甲、乙合作12天完成，乙单干20天完成，甲单干几天完成？ 第六单元 统计 平均数、众数、中位数都是一组数据集中趋势的统计量。 一、平均数：一组数据的总和这组数据的个数=这组数据的平均数 特点：1、平均数反映了这组数据的平均水平；2、平均数是个虚拟数；3、平均数的大小与这组数据中的每一个数都有关系。 二、众数：在一组数据中，出现次数最多的一个数，叫做这组数据的众数。 特点：1、众数反映了这组数据的多数水平；2、众数是个真实存在的数据；3、其优点-众数仅与一组数据中各数据出现的次数有关，某些数据的变动对众数没有影响。 三、中位数：一组数据按顺序排列后，最中间的一个数据或者最中间的两个数据的平均数，叫做这组数据的中位数。 特点：1、它代表了这组数据的中等水平。2、它有可能真实存在（奇数个数据时）。3、其优点是中位数仅与一组数据的排列位置有关，所以它不受极端数据（也就是偏大偏小数据）的影响。 四、怎样求一组数据的中位数? 1、按顺序排列（从小到大或者从大到小）。 2、若数据有奇数（n）个，取最中间的数据，即第（n+1）/2个。 若数据有偶数（n）个，取最中间两个数据的平均数，即第n/2、n/2+1个。 第七单元 可能性 一、设计出场方案的原则： 1、公平（也就是可能性相等）。 2、操作方便。 二、应用题： 1、部分量的个数=总量这个量的可能性 2、部分量的可能性=部分量/总量 第八单元 百分数 一、百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比和百分率。 二、百分数与分数、小数的互化小数变百分数：将小数的小数点向右移动2位（分子100）。同时在后面加上“”（分母100）。 百分数变小数：去“”，同时小数点左移2位 2、分数变百分数： 方法一：先把分数转化成小数（即分子除以分母），再把小数转化成百分数。除不尽时，保留三位小数。 方法二：分母是100的因数（如5，10，20，25，50）时，直接把分数转化成分母是100的分数，再写成百分数。 百分数变分数：先写成分母是100的分数，再化简。百分数和分数的不同 分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示一个具体的数，而百分数只能表示两个数之间的关系。 四、常用的的求“率”的公式： （课堂上已经做了笔记要求记熟，并会举一反三说出相应的数量关系式。如：合格率=合格的人数总人数100% 合格的人数=总人数合格率 总人数=合格的人数合格率） 百分数（补充添加）求一个数比另一个数多或少百分之几的问题： （1）甲比乙多百分之几的问题解题规律： （甲乙）乙=百分之几 或 甲乙1=百分之几 （2）求乙比甲少百分之几的问题的解题规律： （甲乙）甲=百分之几 或 1乙甲=百分之几 2. （1）求一个数的百分之几是多少的应用题的规律： 一个数（单位“1” ）百分率=部分量 （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题规律： 部分量百分率=一个数（单位“1”） 这里的部分量与百分率要相对应。折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫折扣。纳税： （1）应纳税额：就是缴纳的税款。 （2）税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。 （3）应纳税额=总收入税率利率 三个概念：本金、利息、利率 利息=本金利率时间 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 5、 比、分数、除法三者之间的关系： （1）内在联系：a:b=ab=a/b(b0) （2）区别： 意义不同：比是表示两个数（或量）的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数； 读法不同； 表示方法不同； 结果表示不同。 6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时