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文档简介

矩形的判定 学习目标 1 会证明矩形的两个判定定理 2 会运用矩形的定义或定理判定一个四边形是否为矩形 并能进行有关的论证与计算 解决相关问题 阅读P95 96练习之前并思考下列问题 1 矩形的定义是什么 2 矩形的有哪些判定方法 如何证明 如何用符号语言表示 3 P96思考之前工人这样做的道理是什么 知识回顾 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 1 矩形定义 边 角 对角线 思考 如何判定一个四边形为矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定义 思考 如还有其他判定方法吗 探索新知 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明吗 知识归纳 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定义 例题选讲 例 已知 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F G H分别在OA OB OC OD上 且AE BF CG DH 求证 四边形EFGH是矩形 随堂训练 1 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 四个角都相等的四边形是矩形 7 对角线相等且有一角是直角四边形是矩形 6 一组对角互补的平行四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 随堂训练 D 随堂训练 3 已知 如图 平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E F G H 求证 四边形EFGH为矩形 随堂训练 4 平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点 点 是四边形外一点 且PA PC PB PD 垂足为 求证 四边形ABCD为矩形 随堂训练 5 已知 ABC中 点O是AC边上的一个动点 过 作直线MN BC 交 BCA的平分线于点E 交 ACD的平分线于点F 1 求证 OE OF 2 当点O运动到何处时 四边形AECF为矩形 说明理由 回顾反思 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定义 作业 1 习题19 2第9题 A本第37次 2 习题19 2第1 2题
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