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文档简介

第八节理想低通滤波器 提出理想低通的频域特性理想低通的冲激响应 一 理想低通滤波器的提出 研究信号特性 研究系统特性 理想化含义 将某些特性理想化的滤波网络 不是物理可实现的模型 常见理想低通滤波器模型 具有矩形幅频特性和线性相频特性 引入 t 和 t 为理想信号模型 引入低通滤波器为理想化系统模型 二 理想低通的频率特性 为截止频率 称为通频带 简称频带 说明 幅频特性是门函数 理想化 二 理想低通的冲激响应 用傅里叶变换性质求冲激响应 波形 2 比较输入输出 可见严重失真 4 理想低通滤波器 幅频特性具有陡直的上升和下降沿 是物理不可实现的非因果系统 说明 当经过理想低通时 以上的频率成分都衰减为0 所以失真 如系统为全通网络 可以无失真传输 原因 从h t 看 t 0时已有值 1 理想滤波器的峰值输出比输入 t 延迟了t0 3 C愈高 过零点愈密集 h t 愈接近于原信号 t 而实际上用有限频率分量复原激励 出现了振荡 几种常见的实际滤波器 三 理想低通的阶跃响应 激励 系统 响应 正弦积分函数 波形 说明 1 响应比激励滞后t02 输出的前沿是倾斜的 而不是陡直的 阶跃响应上升时间t1与频带宽度 c成反比 c越大 t1越小 波形越陡直 失真越小 3 g t 在 伸展起伏振荡 t 0时 g t 0 非因果系统4 波形的过冲现象 过冲最大值为与 c无关 这是因为激励信号 t 含间断点 c的增大只是响应更快 过冲幅度不会减小 即9 的过冲强度不会改变 这种吉布斯现象并不会消失 过冲近9 实际低通滤波器的阶跃和冲激响应 电路的阶数越高 其幅频特性和相频特性越逼近理想特性 响应由t O开始 电路是物理可实现系统 幅度特性不可能出现零值 提出问题 如何通过频域特性鉴别物理可实现和不可实现 系统 四 系统因果性的判断准则 1 时域中因果性判断 响应必须在激励后才出现 2 频域中因果性判断 结论 a 不满足此准则的幅频特性 其响应先于激励出现 b 如幅频特性在任一有限频带内为零 是非因果系统 因此理想的低通 高通和带通滤波器都是物理不可能实现系统 c 对因果系统 只允许幅频特性在某些不连续点为零 而不允许在一个有限频带内为零 另外幅度特性的衰减速度过快 也是非因果的系统 d 必要条件的理解 满足上述条件的幅频特性 一定是因果系统吗 上述准则只从幅频角度说明 在相频特性上没有约束 幅频特性完全相同且满足上述准则的两
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