《用坐标表示平移》教学设计

精品文档 1欢迎下载 7 2 27 2 2 用坐标表示平移用坐标表示平移 教学目标教学目标 一 知识技能 理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系 会 用坐标表示平移 二 过程与方法 经历探究平移与坐标的关系的过程 体会数形结合的思想 在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中 提高探究 图形变换与坐标变化规律的能力 三 情感态度与价值观 通过自主探究坐标规律 获得成功的体验 建立自信 心 教学重点与难点教学重点与难点 1 重点 理解坐标与平移变换之间的关系 会用坐标表示平移 2 难点 探究坐标与平移变换之间的关系 教学准备教学准备 制作多媒体课件 教学过程教学过程 活动一 回顾旧知活动一 回顾旧知 1 什么叫做平移 2 图形的平移有哪些性质 师生活动 教师提出问题 学生回答问题 教师关注学生对平移定义和性 质的理解 在学生对旧知识回顾的基础上 导入新课 板书课题 活动二 探究新知活动二 探究新知 1 画图观察 将点 A 2 3 向左 或右 平移 5 个单位长度 它的坐标是分别是 把点 A 向下或上平移 4 个单位长度呢 课件演示 请在图上标出平移后的点 并写出它的坐标 精品文档 2欢迎下载 A 2 3 向右平移 5 个单位 A 2 3 向左平移 5 个单位 A 2 3 向上平移 4 个单位 A 2 3 向下平移 4 个单位 教师要重点关注 点的坐标描的是否准确 2 想一想 议一议 归纳 观察平移前后点的坐标的变化 你能从中发现什么规律 教师要重点关注 学生能否在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的 讨论 并能发表自己的见解 能否运用数学语言表述问题 3 总结规律 点的平移与点的坐标变化间的关系 活动三 深入探究活动三 深入探究 1 正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A 2 4 B 2 3 C 1 3 D 1 4 课件演示 1 将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度 再向右平移 8 个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点 E F G H 它们的坐标分别是什么 师生活动 学生直接应用前面总结的规律解答问题 1 将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度 第二次平移后四个顶点坐标为 E 6 3 F 6 4 G 7 4 H 7 3 2 如果直接平移正方形 ABCD 使点 A 移到点 E 它和我们前面得到的正 方形的位置相同吗 学生继续思考问题 2 观察图形 画图探究后 得出结论 师生由这个实例得出结论 一般地 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所 得到的图形 可以通过将原来的图形作一次平移得到 2 从刚才的学习中 我们知道对一个图形进行平移 这个图形上所有的点的坐 标都要发生变化 那么如果反过来 从图形上所有的点的坐标的某种变化 我 精品文档 3欢迎下载 们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢 例题探究 例如图 三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A 5 3 B 3 1 C 2 3 课件演示 1 将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6 纵坐标 不变 分别得到点 A1 B1 C1 依次连接 A1 B1 C1各点 所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小 形状和位置上有什 么关系 2 将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5 横坐标不变 分别得到点 A2 B2 C2 依次连接 A2 B2 C2各点 所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小 形状和位置上有什么关系 师生活动 学生阅读题目 独立思考后 师生交流 引导学生动手操作 按要求画出图形后 解答此例题 教师关注学生对新知的理解 解 如图 2 所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小 形状完全相同 三角形 A1B1C1可以看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度得到 类似地 三 角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小 形状完全相同 它可以看作将三角形 ABC 向 下平移 5 个单位长度得到 3 例题解答结束后 师生达成共识 图形顶点坐标的规律变化实际上带来的 是图形的平移变换 然后教师继续提出问题 1 如果将这个问题中的 横坐标都减去 6 纵坐标都减去 5 相应地变 为 横坐标都加 3 纵坐标都加 2 分别能得出什么结论 画出得到的图形 2 如果将 ABC 三个顶点的横坐标都减 6 纵坐标减 5 又能得到什么 结论 画出得到的图形 学生在解决例题的基础上继续思考问题 教师鼓励学生先猜想再画图验证 然后组织学生交流展示 并引导学生归纳得出坐标与平移之间的关系 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 1 横坐标变化 纵坐标不变 原图形上的点 x y x a y 原图形向右平移 a 个单位长度 原图形上的点 x y x a y 原图形向左平移 a 个单位长度 精品文档 4欢迎下载 2 横坐标不变 纵坐标变化 原图形上的点 x y x y b 原图形向上平移 b 个单位长度 原图形上的点 x y x y b 原图形向下平移 b 个单位长度 活动四 巩固新知活动四 巩固新知 1 在坐标中描出点 A 2 3 并进行如下平移 1 将点 A 向左平移 6 个单位长度得到点 C 则点 C 点的坐标是 2 将点 A 向右平移 a a o 个单位长度得到点 D 则 点 D 点的坐标是 3 将点 A 向上平移 5 个单位长度得到点 B 则 点 B 点的坐标是 4 将点 A 向下平移 a a o 个单位长度得到点 E 则点 E 点的坐标是 2 选择题 教科书 79 页第 4 题 如图 将三角形向右平移 2 个单位长 度 再向上平移 3 个单位长度 则平移后三个顶点的坐标是 A 2 2 3 4 1 7 B 2 2 4 3 1 7 C 2 2 3 4 1 7 D 2 2 3 3 1 7 3 把点 M 3 1 平移后得到点 N 1 4 则平移的过程是 活动五活动五 课堂小结课堂小结 1 课堂小结 通过本节课的学习 你学会了哪些知识 师生活动 学生自主小结 交流并相互补充 教师充分肯定学生的学习成果 并 根据学生的回答 引导他们从知识 解决问题的方法和学习过程中的活动经验等 方面进行梳理小结 1 本节课主要学习了点和图形的平移后坐标的变化规律和坐标的变化 后图形的平移规律 2 要注意的问题 图形整体的平移转化为某些特殊点的平移 活动六活动六 布置作业布置作业 1 已知点 A 4 6 将点 A 先向右平移 4 个单位长度 再向上平移 6 个单 位长度 得到 A 则 A 的坐标为 精品文档 5欢迎下载 2 将点 A 4 3 向 平移 个单位长度后 其坐标变为 6 3 3 教材第 78 页练习题 4 三角形 ABC 中 BC 边上的中点为 M 把三角形 ABC 向右平移 2