MATLAB基础知识

精品文档 1欢迎下载 一 一 1 1 数学建模基础知识及常用命令 数学建模基础知识及常用命令 一 界面窗口介绍 1 命令窗口 command window 窗口中输入命令 回车实现计算 或绘图功能 2 工作空间窗口 work space 运行 matlab 命令时所产生的变量 都被加入到工作空间 该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的 名称 数值等 3 命令历史窗口 command history 显示所有执行过的命令 选 定某个命令时可以双击或按 F9 执行 4 当前目录窗口 Current folder 显示当下目录下的文件信息 二 常用运算 1 算术运算符 加 减 乘 左除 右除 乘方 注意 在普通的数值运算中 左除为我们常用的除法形式 左除右 除结果比较像逆运算 如 1 2 和 1 2 结果互为倒数 但在矩阵的 运算中 结果完全不一样 类似于左乘和右乘结果一般会不一样 运算的优先级 从左到右 幂运算最高优先级 乘除法具有相同次运算的优先级 从左到右 幂运算最高优先级 乘除法具有相同次 优先级 加减法具有相同的低优先级 括号可以用来改变优先次序 优先级 加减法具有相同的低优先级 括号可以用来改变优先次序 精品文档 2欢迎下载 大家可以进行几个普通计算 练习 10 分钟 1 2 3 2 5 47 4 59 986 2 7 55 103 3 5 20 2 29 9 2 数据显示格式 默认情况下 matlab 显示小数点后 4 位小数 可以利用 format 命 令改变显示格式 一般写在要改变的数值的命令前 format short 小数点后 4 位 format long 小数点后 15 位 format bank 小数点后 2 位 以上为三个常用的 format rat 最接近的有理数 如以为例 pi 3 1416 format long pi ans 3 141592653589793 format rat pi 精品文档 3欢迎下载 ans 355 113 format bank pi ans 3 14 format short pi ans 3 1416 三 matlab 变量 1 变量赋值形式 变量 表达式 数值 或 表达式 数值 其中 为赋值符号 将右边表达式的值赋给左边变量 上面左 的含义 当不指定输出变量时 matlab 将表达式的值赋给临时变 量 ans 右的含义 同一行可以有多个变量赋值 用分号 不显示结果 或逗号 显示 结果 分隔 2 变量命名规则 变量名必须以字母开头 后面可跟字母 数字或下划线 变量名区分字母的大小写 例如 a 和 A 是两个不同的变量 精品文档 4欢迎下载 变量名不超过 63 个字符 常用的特殊变量 pi 圆周率 inf 正无穷大 eps 最小浮点数 i j 虚数单位 NaN 非数值 0 0 inf inf 0 inf 3 数组 向量 的建立 两种方式 1 在方括号中一次输入元素 中间用逗号或空格分开 如 a 1 5 0 1 3 pi a 1 0000 5 0000 0 0 3333 3 1416 若要使用其中某个元素 可在括号中输入列号 即第几个元素 例 如取第二个元素 a 2 ans 5 2 利用符号 建立等差数组 格式 x 初值 步长 终值 步长为 1 时可省略 步长也可以为 负数 如建立一个 1 至 6 步长为 1 的等差数组 a 1 1 6 精品文档 5欢迎下载 a 1 2 3 4 5 6 4 数组的运算 数组元素的乘除与乘幂运算必须在运算符前加点 称为 点 运算 点乘点乘 点除点除 点幂点幂 例如 设例如 设 求 求 2 1 f xx x 1 2 5 fff x 1 5 f x 2 1 x f 0 3 5000 8 6667 15 7500 24 8000 四 符号变量 1 符号变量与符号表达式 可以用 syms 命令先定义一个个符号变量 再建立更多的符号变量 在建立多个符号变量时 可依次输入 中间用空格分开 syms a b x y a x b x 5 y a x b x 5 2 字符变量 精品文档 6欢迎下载 在 matlab 中用单引号括起来的一串字符称为字符串 字符串赋给变 量 就构成字符变量 hello ans hello 五 常用函数 sin x 正弦函数 asin x 反正弦函数 cos x 余弦函数 acos x 反余弦函数 tan x 正切函数 atan x 反正切函数 cot x 余切函数 acot x 反余切函数 sec x 正割函数 asec x 反正割函数 csc x 余割函数 acsc x 反余割函数 sqrt x 平方根 log x 自然对数 abs x 绝对值 log10 x 以 10 为底的对数 exp x 以 e 为底的指数 log2 x 以 2 为底的对数 pow2 x 以 2 为底的指数 sign x 符号函数 计算 其中 x 1 42 y 0 52 22 sin xy xy 精品文档 7欢迎下载 x 1 42 y 0 52 sqrt sin abs x abs y x 2 y 2 ans 0 4223 六 因式分解的命令 factor eq 例 1 2 32xx syms x y x 2 3 x 2 factor y 或者 syms x factor x 2 3 x 2 七 多项式展开的命令 expand eq 例 2 10 1 x syms x y x 1 10 expand y 八 求极限的命令 limit f x a 求函数 f 当 x 趋于 a 时的极限 精品文档 8欢迎下载 limit f a 求函数 f 当 x 趋于 a 时的极限 系统默认 x 为自 变量 limit f 求函数 f 当 x 趋于 0 时的极限 limit f x a left 求函数 f 当 x 趋于 a 时的左极限 limit f x a right 求函数 f 当 x 趋于 a 时的右极限 1 2 1 0 0 1221 1 lim 2 lim 1121 11 3 lim 4 lim sin x xx x x x xxx xx 九 求导命令 diff y x n 函数 y 关于自变量 x 的 n 阶导数 如果是一元函 数求导 x 可省略 直接用 diff y n 指令即可 如果是一阶导数 则 n 可以省略 直接用 diff y x 或 diff y 即可 diff z x n 函数 z 关于 x 的偏导数 此处 x 不能省去 如果是一阶偏导数 则 n 可以省略 直接用 diff z x 例 2 2 2 2 1 ln 2 3 arctan x x yxey x yy x yxxy 1ln 222 22 4 5 xy zz ze xy zzz x yxy z z l ln n x x y y a ar rc ct ta an nx xy y 精品文档 9欢迎下载 十 求积分命令 int f x 求 f 对 x 的不定积分 若自变量为 x 则命令 中的 x 也可省去 int f x a b 求 f 对 x 在区间 a b 上的定积分 int f x a inf 求 f 对 x 在区间 a 上的广义积分 int f x inf b 求 f 对 x 在区间 b 上的广义积分 int f x inf inf 求 f 对 x 在区间 上的广义积分 clear 清空内存变量 clc 清空工作区变量 例 求下列函数的积分 2 2 22 0 1 sin 2 ln 1 3 1sin2 4 2 x x exdxtttdt xdxedx 1 syms x y exp x sin x 2 int y x 2 syms t 精品文档 10欢迎下载 y sqrt t t log t int y t 3 syms x y sqrt 1 sin 2 x int y x 0 pi 2 4 syms x y 1 sqrt 2 pi exp x 2 2 int y x inf inf 一 运算符号练习 22 2 2 2 3 ln2 1 artanx ln x 1 1 23 2 3 4 89 tan 3 4 4 1 59 6ln 1 5 f 1 f 2 f 12 1 x x f xxx f xx ab ab ab xy zxe y ey xx 1 1 2 2 3 3 z z f f x x 结果如下 精品文档 11欢迎下载 1 x 2 1 f 2 3 x log abs x f 1 9261 2 x 1 23 x 1 2300 f atan x sqrt log x 1 f 1 7837 精品文档 12欢迎下载 a 2 3 b 4 89 z sqrt a 2 b 2 abs a b z 2 0864