一元一次不等式应用题(数学精选)

精品文档 1欢迎下载1欢迎下载1欢迎下载 一元一次不等式 组 一元一次不等式 组 一 知识导航图一 知识导航图 一元一次不等式 组 的应用 一元一次不等式 组 的解法 一元一次不等式 组 解集的含义 一元一次不等式 组 的概念 不等式的性质 一元一次不等式和 一元一次不等式组 二 课标要求二 课标要求 知识与技能目标 考点课标要求了解理解掌握灵活应用 理解并掌握不等式的性质 理解它们与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一 元一次不等式 组 解集的含 义 正确熟练地解一元一次不等 式 组 并会求其特殊解 一元一 次不等 式组 能用转化思想 数形结合的 思想解一元一次不等式 组 的综合题 应用题 三 知识梳理三 知识梳理 1 1 判断不等式是否成立判断不等式是否成立 判断不等式是否成立 关键是分析判定不等号的变化 变化的依据是不等式的性质 特别注意的是 不 等式两边都乘以 或除以 同一个负数时 要改变不等号方向 反之 若不等式的不等号方向发生改变 则说 明不等式两边同乘以 或除以 了一个负数 因此 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范 围时 要认真观察不等式的形式与不等号方向 2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式 组组 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同 应注意的是 不等式两边所乘以 或除以 的 数的正负 并根据不同情况灵活运用其性质 不等式组解集的确定方法 若 a b 则有 1 的解集是 xb 即 大大取大 0 0 a b 3 的解集是 a x b 即 大小小大取中间 0 0 a b 精品文档 2欢迎下载2欢迎下载2欢迎下载 4 的解集是空集 即 大大小小取不了 0 0 a b 一元一次不等式 组 常与分式 根式 一元二次方程 函数等知识相联系 解决综合性问题 3 3 求不等式求不等式 组组 的特殊解的特殊解 不等式 组 的解往往是有无数多个 但其特殊解在某些范围内是有限的 如整数解 非负整数解 要求 这些特殊解 首先是确定不等式 组 的解集 然后再找到相应的答案 注意应用数形结合思想 4 4 列不等式列不等式 组组 解应用题解应用题 注意分析题目中的不等量关系 考查的热点是与实际生活密切相联的不等式 组 应用题 四 题型例析四 题型例析 1 1 判断不等式是否成立例 判断不等式是否成立例 1 1 2 2 在数轴上表示不等式的解集例 在数轴上表示不等式的解集例 2 2 3 3 求字母的取值范围例 求字母的取值范围例 3 3 4 4 解不等式组例 解不等式组例 4 4 5 5 列不等式 列不等式 组组 解应用题例解应用题例 5 5 一元一次不等式一元一次不等式 组组 课前热身课前热身 知识点链接知识点链接 1 1 不等式的有关概念 不等式的有关概念 用 连接起来的式子叫不等式 使不等式成立的 的值叫做不 等式的解 一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集 求一个不等式的 的过程 或证明不等式无解的过程叫做解不等式 2 2 不等式的基本性质 不等式的基本性质 1 若a b 则a c cb 2 若a b c 0 则ac bc 或 c a c b 3 若a b c 0 则ac bc 或 c a c b 3 3 一元一次不等式 一元一次不等式 只含有 未知数 且未知数的次数是 且系数 的不等式 称为一元 一次不等式 一元一次不等式的一般形式为 或axb 解一元一次不等式的一般步骤 去 分母 移项 系数化为 1 4 4 一元一次不等式组 一元一次不等式组 几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组 一般地 几个不等式的解集的 叫做由它们组成的不等式组的解集 5 5 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况 已知ab xa xb 的解集是xa 即 小小取小 xa xb 的解集是xb 即 大大取大 xa xb 的解集是axb 即 大小小大中间找 精品文档 3欢迎下载3欢迎下载3欢迎下载 xa xb 的解集是空集 即 大大小小取不了 6 6 易错知识辨析 易错知识辨析 1 不等式的解集用数轴来表示时 注意 空心圆圈 和 实心点 的不同含义 2 解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正 负情况 如不等式axb 或axb 0a 的形式的解集 当0a 时 b x a 或 b x a 当0a 时 b x a 或 b x a 当0a 时 b x a 或 b x a 一元一次不等式一元一次不等式 组组 及其应用及其应用 知识点链接知识点链接 1 1 求不等式 组 的特殊解 求不等式 组 的特殊解 不等式 组 的解往往有无数多个 但其特殊解在某些范围内是有限的 如整数解 非负整数解 求 这些特殊解应先确定不等式 组 的解集 然后再找到相应答案 列不等式 组 解应用题的一般步骤 列不等式 组 解应用题的一般步骤 审 审题 分析题中已知什么 求什么 明确各数量之间的关系 找 找出能够表示应用题全部 含义的一个不等关系 设 设未知数 一般求什么 就设什么为x 列 根据这个不等关系列出 需要的代数式 从而列出不等式 组 解 解所列出的不等式 组 写出未知数的值或范围 答 检验所求解是否符合题意 写出答案 包括单位 3 3 易错知识辨析 易错知识辨析 判断不等式是否成立 关键是分析不等号的变化 其根据是不等式的性质 类型一 不等式性质类型一 不等式性质 1 2009 柳州 3 若ba 则下列各式中一定成立的是 A 11 ba B 33 ba C ba D bcac 2 2009 宜昌 如果ab 0 那么下列判断正确的是 A a 0 b0 b 0 C a 0 b 0 D a0 或a 0 b0 B 0 C a 1 1 D a 1 1 4 2008 黄石 若 则的大小关系为 A B C D 不能确定 5 2008 恩施 如果 0 下列不等式中错误的是 A ab 0 B 0 C 1 D 0 6 2009 临沂 若 则下列式子错误的是 xy A B C D 33xy 33xy 32xy 33 xy 类型二 比较大小类型二 比较大小 精品文档 4欢迎下载4欢迎下载4欢迎下载 1 2009 牡丹江 若01x 则 2 1 xx x 的大小关系是 A 2 1 xx x B 2 1 xx x C 2 1 xx x D 2 1 xx x 2 2008 盐城 实数在数轴上对应的点如图所示 则 的大小关系正确的是 A B C D 3 2008 永州 如图 a b c分别表示苹果 梨 桃子的质量 同类水果质量相等 则下列关系正确 的是 A a c bB b a c C a b cD c a b 4 2008 广州 四个小朋友玩跷跷板 他们的体重分别为 P Q R S 如图 3 所示 则他们的体重大小 关系是 图 3 A B C D 类型四 解一元一次不等式类型四 解一元一次不等式 1 2008 沈阳 不等式的解集为 2 2008 宜昌 解不等式 2 x 1 x 9 类型类型 1 1 不等式中字母的取值范围 不等式中字母的取值范围 1 2009 泸州 关于 x 的方程的解为正实数 则 k 的取值范围是 xkx21 2 2009 厦门 已知 1 若 则的取值范围是 2 若 且2ab 3 b1 a0b 则 22 5ab ab 3 2008 烟台 关于不等式的解集如图所示 的值是 A 0 B 2 C 2 D 4 4 2007 天门 关于x的不等式2x a 1 的解集如图 2 所示 则a的取值是 A 0 B 3 C 2 D 1 类型类型 2 2 利用不等式的解求最值 利用不等式的解求最值 1 2008 潍坊 已知 3x 4 6 2 x 2 则 的最小值等于 01 1 学 子 教 育 htt p blo g s ina co m cn ca oy un 2 图 2 精品文档 5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载 类型五 解一元一次不等式组类型五 解一元一次不等式组 1 2009 包头 不等式组的解集是 3 2 4 12 1 3 xx x x 2 2008 厦门 不等式组的解集是 类型类型 1 1 解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示 解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示 1 2007 黄冈 将不等式的解集在数轴上表示出来 正确的是 841 13 8 22 xx xx 2 2009 梧州 不等式组 220 1 x x 的解集在数轴上表示为 A B C D 3 2009 济南 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 213 351 x x 类型类型 2 2 不等式组的整数解 不等式组的整数解 1 2007 德州 不等式组的整数解是 2752 3 1 2 xx x x 2 2009 深圳 不等式组的整数解是 2662 3 21 2 xx x x A 1 2B 1 2 3C D 0 1 23 3 1 x 123 1 0 2 123 1 0 2123 1 0 2 123 1 0 2 1 2 0 A B 1 2 0 C 1 2 0 D 1 2 0 精品文档 6欢迎下载6欢迎下载6欢迎下载 类型类型 3 3 已知不等式组的整数解 求字母的取值范围 已知不等式组的整数解 求字母的取值范围 1 2009 长沙 已知关于的不等式组只有四个整数解 则实数的取值范围是 x 0 521 xa x a 2 2008 聊城 已知关于的不等式组的整数解共有 3 个 则的取值范围是 3 2007 天门 已知关于x的不等式组的整数解共有6个 则a的取值范围是 0 x23 0ax 4 2008 黄石 若不等式组有实数解 则实数的取值范围是 A B C D 5 2008 临沂 若不等式组的解集为 则a的取值范围为 A a 0 B a 0 C a 4 D a 4 6 2009 恩施 如果一元一次不等式组的解集为 则的取值范围是 3x xa 3x a A B C D 3a a 3a 33a 7 2009 荆门 若不等式组 0 122 xa xx 有解 则a的取值范围是 A B C D 1a 1a 1a 1a 类型类型 4 4 利用不等式组的解集求值 利用不等式组的解集求值 1 2009 孝感 关于x的不等式组 1 2 xm xm 的解集是1x 则m 2 2009 烟台 如果不等式组的解集是 那么的值为 2 2 23 x a xb 01x ab 3 2009 凉山 若不等式组的解集是 则 2 20 xa bx 11x 2009 ab 4 2008 天门 已知不等式组的解集为 1 x 2 则 m n 2008 类型类型 5 5 解不等式组 解不等式组 1 2008 芜湖 解不等式组 精品文档 7欢迎下载7欢迎下载7欢迎下载 2 2009 黄冈 13 解不等式组 3 2 8 1 23 xx xx 3 2009 青岛 1 解不等式组 322 13 17 22 xx xx 类型类型 6 6 求不等式组的整数解 求不等式组的整数解 1 2009 安顺 解不等式组 20 537 x xx 并写出它的整数解 2 2008 成都 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解 3 2008 青海 解不等式组并求出所有整数解的和 类型类型 7 7 解不等式组的解及解集在数轴上表示 解不等式组的解及解集在数轴上表示 1 2009 衡阳 解下列不等式组 并把解集在数轴上表示出来 x x x 2 33 1 2 1 02 2 2009 临沂 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 3 21 2 102 1 3 1 x xx 3 2007 乐山 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 3 1 54 121 23 xx xx 类型类型 8 8 利用不等式组的解求值 利用不等式组的解求值 1 2008 乐山 若不等式组 的整数解是关于 x 的方程的根 求 a 的值 类型类型 9 9 利用不等式组的解判断 利用不等式组的解判断 2 2008 苏州 解不等式组 并判断是否满足该不等式组 精品文档 8欢迎下载8欢迎下载8欢迎下载 精品文档 9欢迎下载9欢迎下载9欢迎下载 不等式应用题不等式应用题 1 1 一般不等式应用题 一般不等式应用题 1 2009 株洲 初中毕业了 孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取 140 200 元钱 买一份礼物送给父 母 已知 在暑假期间 如果卖出的报纸不超过 1000 份 则每卖出一份报纸可得 0 1 元 如果卖出的报 纸超过 1000 份 则超过部分每份可得 0 2 元 1 请说明 孔明同学要达到目的 卖出报纸的份数必须超过 1000 份 2 孔明同学要通过卖报纸赚取 140 200 元 请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内 2 2009 桂林 本题满分 8 分 在保护地球爱护家园活动中 校团委把一批树苗分给初三 1 班同学去 栽种 如果每人分 2 棵 还剩 42 棵 如果前面每人分 3 棵 那么最后一人得到的树苗少于 5 棵 但 至少分得一棵 1 设初三 1 班有x名同学 则这批树苗有多少棵 用含x的代数式表示 2 初三 1 班至少有多少名同学 最多有多少名 3 2009 青岛 北京奥运会开幕前 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销 就用 32000 元购进了一 批这种运动服 上市后很快脱销 商场又用 68000 元购进第二批这种运动服 所购数量是第一批购进数 量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 1 该商场两次共购进这种运动服多少套 2 如果这两批运动服每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每套售价至少是多少 元 利润率 100 利润 成本 4 2009 遂宁 某校原有 600 张旧课桌急需维修 经过 A B C 三个工程队的竞标得知 A B 的工作效 率相同 且都为 C 队的 2 倍 若由一个工程队单独完成 C 队比 A 队要多用 10 天 学校决定由三个工程 队一齐施工 要求至多 6 天完成维修任务 三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时 学校又清理出 需要维修的课桌 360 张 为了不超过 6 天时限 工程队决定从第 3 天开始 各自都提高工作效率 A B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍 这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务 求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数 求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围 精品文档 10欢迎下载10欢迎下载10欢迎下载 5 2009 漳州 为了防控甲型 H1N1 流感 某校积极进行校园环境消毒 购买了甲 乙两种消毒液共 100 瓶 其中甲种 6 元 瓶 乙种 9 元 瓶 1 如果购买这两种消毒液共用 780 元 求甲 乙两种消毒液各购买多少瓶 2 该校准备再次购买这两种消毒液 不包括已购买的 100 瓶 使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍 且所 需费用不多于 1200 元 不包括 780 元 求甲种消毒液最多能再购买多少瓶 6 2009 襄樊 星期天 小明和七名同学共 8 人去郊游 途中 他用 20 元钱去买饮料 商店只有可乐和 奶茶 已知可乐 2 元一杯 奶茶 3 元一杯 如果 20 元钱刚好用完 1 有几种购买方式 每种方式可乐和奶茶各多少杯 2 每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时 有几种购买方式 7 2009 贺州 已知一件文化衫价格为 18 元 一个书包的价格是一件文化衫的 2 倍还少 6 元 1 求一个书包的价格是多少元 2 某公司出资 1800 元 拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学生 剩余经 费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫 8 2009 柳州 某校积极推进 阳光体育 工程 本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循环比赛 每个 班与其它班分别进行一场比赛 每班需进行 10 场比赛 比赛规则规定 每场比赛都要分出胜负 胜一 场得 3 分 负一场得1 分 1 如果某班在所有的比赛中只得 14 分 那么该班胜负场数分别是多少 2 假设比赛结束后 甲班得分是乙班的 3 倍 甲班获胜的场数不超过 5 场 且甲班获胜的场数多于乙 班 请你求出甲班 乙班各胜了几场 9 2009 湘西 2009 年 5 月 22 日 中国移动杯 中美篮球对抗赛在吉首进行 为组织该活动 中国移 动吉首公司已经在此前花费了费用 120 万元 对抗赛的门票价格分别为 80 元 200 元和 400 元 已 知 2000 张 80 元的门票和 1800 张 200 元的门票已经全部卖出 那么 如果要不亏本 400 元的门票 最低要卖出多少张 精品文档 11欢迎下载11欢迎下载11欢迎下载 10 2008 衢州 1 月底 某公司还有 11000 千克椪柑库存 这些椪柑的销售期最多还有 60 天 60 天后库 存的椪柑不能再销售 需要当垃圾处理 处理费为 0 05 元 吨 经测算 椪柑的销售价格定为 2 元 千克 时 平均每天可售出 100 千克 销售价格降低 销售量可增加 每降低 0 1 元 千克 每天可多售出 50 千克 1 如果按 2 元 千克的价格销售 能否在 60 天内售完这些椪柑 按此价格销售 获得的总毛利润是多少 元 2 设椪柑销售价格定为 x元 千克时 平均每天能售出 y 千克 求 y 关于 x 的函数解析式 如 果要在 2 月份售完这些椪柑 2 月份按 28 天计算 那么销售价格最高可定为多少元 千克 精确到 0 1 元 千克 11 2008 温州 一次奥运知识竞赛中 一共有 25 道题 答对一题得 10 分 答错 或不答 一题扣 5 分 设小明同学在这次竞赛中答对道题 1 根据所给条件 完成下表 2 若小明同学的竞赛成绩超过 100 分 则他至少答对几道题 12 2008 株洲 22 2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定 下表为北京奥运会官方票务网站公 布的几种球类比赛的门票价格 某球迷准备用 12000 元预定 15 张下表中球类比赛的门票 1 若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票 问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多 少张 2 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下 这个球迷想预定上表中三种球类门票 其 中足球门票与乒乓球门票数相同 且足球门票的费用不超过男篮门票的费用 问可以预订这三种 球类门票各多少张 13 2008 永州 某物流公司 要将 300 吨物资运往某地 现有 A B 两种型号的车可供调用 已知 A 型车 精品文档 12欢迎下载12欢迎下载12欢迎下载 每辆可装 20 吨 B 型车每辆可装 15 吨 在每辆车不超载的条件下 把 300 吨物资装运完 问 在已确定 调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆 14 2008 桂林 某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料 在需要支付制版费 600 元和每份资料 0 3 元印 刷费的前提下 甲 乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件 甲印刷厂提出 凡印刷数量超过 2000 份 的 超过部分的印刷费可按 9 折收费 乙印刷厂提出 凡印刷数量超过 3000 份的 超过部分印刷费可按 8 折收费 如果该单位要印刷 2400 份 那么甲印刷厂的费用是 乙印刷厂费的用是 根据印刷数量大小 请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠 不等式应用题不等式应用题 2 2 不等式组方案问题 不等式组方案问题 1 2009 益阳 开学初 小芳和小亮去学校商店购买学习用品 小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记 本 小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本 1 求每支钢笔和每本笔记本的价格 2 校运会后 班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长 购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为 奖品 奖给校运会中表现突出的同学 要求笔记本数不少于钢笔数 共有多少种购买方案 请你一 一写出 2 2009 十堰 为执行中央 节能减排 美化环境 建设美丽新农村 的国策 我市某村计划建造A B 两种型号的沼气池共 20 个 以解决该村所有农户的燃料问题 两种型号沼气池的占地面积 使用农户数 及造价见下表 型号 占地面积 单位 m2 个 使用农户数 单位 户 个 造价 单位 万元 个 A15182 B20303 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2 该村农户共有 492 户 1 满足条件的方案共有几种 写出解答过程 2 通过计算判断 哪种建造方案最省钱 3 2009 哈尔滨 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲 乙两种零件进行销售 若每个甲种零件的进价 精品文档 13欢迎下载13欢迎下载13欢迎下载 比每个乙种零件的进价少 2 元 且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同 1 求每个甲种零件 每个乙种零件的进价分别为多少元 2 若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个 购进两种零件 的总数量不超过 95 个 该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元 每个乙种零件的销售价格为 15 元 则将本次购进的甲 乙两种零件全部售出后 可使销售两种零件的总利润 利润 售价 进价 超过 371 元 通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲 乙两种零件有几种方案 请你设计出来 4 2009 威海 响应 家电下乡 的惠农政策 某商场决定从厂家购进甲 乙 丙三种不同型号的电冰箱 80 台 其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍 购买三种电冰箱的总金额不超过 132 000 元 已知甲 乙 丙三种电冰箱的出厂价格分别为 1 200 元 台 1 600 元 台 2 000 元 台 1 至少购进乙种电冰箱多少台 2 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数 则有哪些购买方案 5 2009 襄樊 为实现区域教育均衡发展 我市计划对某县A B两类薄弱学校全部进行改造 根据预 算 共需资金 1575 万元 改造一所A类学校和两所B类学校共需资金 230 万元 改造两所A类学校 和一所B类学校共需资金 205 万元 1 改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元 2 若该县的A类学校不超过 5 所 则B类学校至少有多少所 3 我市计划今年对该县A B两类学校共 6 所进行改造 改造资金由国家财政和地方财政共同承 担 若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元 地方财政投入的改造资金不少于 70 万元 其中地方财政投入到A B两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元 请你通过计算 求出有几种改造方案 6 2009 宜宾 从 2008 年 12 月 1 日起 国家开始实施家电下乡计划 国家按照农民购买家电金额的 精品文档 14欢迎下载14欢迎下载14欢迎下载 13 予以政策补贴 某商场计划购进 A B 两种型号的彩电共 100 台 已知该商场所筹购买的资金不少于 222000 元 但不超过 222800 元 国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表 型号 AB 进价 元 台 20002400 售价 元 台 25003000 1 农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些 请说明理由 2 该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案 其中哪种购进方案获得的利润最大 请说明理 由 注 利润 售价 进价 7 2009 益阳 开学初 小芳和小亮去学校商店购买学习用品 小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记 本 小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本 1 求每支钢笔和每本笔记本的价格 2 校运会后 班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长 购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为 奖品 奖给校运会中表现突出的同学 要求笔记本数不少于钢笔数 共有多少种购买方案 请你一 一写出 8 2009 牡丹江 某冰箱厂为响应国家 家电下乡 号召 计划生产A B两种型号的冰箱 100 台 经预 算 两种冰箱全部售出后 可获得利润不低于 4 75 万元 不高于 4 8 万元 两种型号的冰箱生产成本和 售价如下表 型号A型B型 成本 元 台 22002600 售价 元 台 28003000 1 冰箱厂有哪几种生产方案 2 该冰箱厂按哪种方案生产 才能使投入成本最少 家电下乡 后农民买家电 冰箱 彩电 洗衣 机 可享受 13 的政府补贴 那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元 3 若按 2 中的方案生产 冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品 体育器材 实验设备 办 公用品支援某希望小学 其中体育器材至多买 4 套 体育器材每套 6000 元 实验设备每套 3000 元 办公用品每套 1800 元 把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下 请你直接写出实验设备的买法共 有多少种 9 2009 泰安 某旅游商品经销店欲购进 A B 两种纪念品 若用 380 元购进 A 种纪念品 7 件 B 种纪念 精品文档 15欢迎下载15欢迎下载15欢迎下载 品 8 件 也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件 B 种纪念品 6 件 1 求 A B 两种纪念品的进价分别为多少 2 若该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元 每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元 该商店准备用不 超过 900 元购进 A B 两种纪念品 40 件 且这两种纪念品全部售出候总获利不低于 216 元 问应 该怎样进货 才能使总获利最大 最大为多少 10 2009 绵阳 22 李大爷一年前买入了相同数量的A B两种种兔 目前 他所养的这两种种兔数量仍然 相同 且A种种兔的数量比买入时增加了 20 只 B种种兔比买入时的 2 倍少 10 只 1 求一年前李大爷共买了多少只种兔 2 李大爷目前准备卖出 30 只种兔 已知卖A种种兔可获利 15 元 只 卖B种种兔可获利 6 元 只 如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔 且总共获利不低于 280 元 那么他有哪几种卖兔方案 哪 种方案获利最大 请求出最大获利 11 2008 宜宾 某学校准备添置一些 中国结 挂在教室 若到商店去批量购买 每个 中国结 需要 10 元 若组织一些同学自己制作 每个 中国结 的成本是 4 元 无论制作多少 另外还需共付场地租 金 200 元 亲爱的同学 请你帮该学校出个主意 用哪种方式添置 中国结 的费用较节省 12 2008 哈尔滨 荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售 经与春晨运输公司协商 计划租用甲 乙两种型号的汽车共 6 辆 用这 6 辆汽车一次将货物全部运走 其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨 每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨 已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元 租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元 且同一种型号汽车每辆租车费用相同 1 求租用一辆甲型汽车 一辆乙型汽车的费用分别是多少元 2 若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元 通过计算求出该公司有几种租车方案 请你设计出 来 并求出最低的租车费用 13 2008 黄石 某公司有型产品 40 件 型产品 60 件 分配给下属甲 乙两个商店销售 其中 70 精品文档 16欢迎下载16欢迎下载16欢迎下载 件给甲店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 如下表 1 设分配给甲店型产品件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 元 求关于的函数 关系式 并求出的取值范围 2 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案设计出来 3 为了促销 公司决定仅对甲店型产品让利销售 每件让利元 但让利后型产品的每件利润仍 高于甲店型产品的每件利润 甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变 问该公司又 如何设计分配方案 使总利润达到最大 14 2008 怀化 5 12 四川地震后 怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作 拟派 30 名医护人员 携带 20 件行李 药品 器械 租用甲 乙两种型号的汽车共 8 辆 日夜兼程赶赴灾 区 经了解 甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李 乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李 1 设租用甲种汽车辆 请你设计所有可能的租车方案 2 如果甲 乙两种汽车的租车费用每辆分别为 8000 元 6000 元 请你选择最省钱的租车方案 15 2008 鄂州 为了更好治理洋澜湖水质 保护环境 市治污公司决定购买 10 台污水处理设备 现有 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如下表 经调查 购买一台型设备比购买一台型设备多 2 万元 购买 2 台型设备比购买 3 台型设备少 6 万元 1 求的值 2 经预算 市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元 你认为该公司有哪几种购买方案 3 在 2 问的条件下 若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于 2040 吨 为了节约资金 请你为治污 公司设计一种最省钱的购买方案 16 2008 黑河 某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅 500 套 以解决 1250 名学生的学习问题 一套型桌椅 一桌两椅 需木料 一套型桌椅 一桌三椅 需木料 工厂现有库存木 精品文档 17欢迎下载17欢迎下载17欢迎下载 料 1 有多少种生产方案 2 现要把生产的全部桌椅运往震区 已知每套型桌椅的生产成本为 100 元 运费 2 元 每套型桌 椅的生产成本为 120 元 运费 4 元 求总费用 元 与生产型桌椅 套 之间的关系式 并确定 总费用最少的方案和最少的总费用 总费用生产成本运费 3 按 2 的方案计算 有没有剩余木料 如果有 请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌 椅 最多还可以为多少名学生提供桌椅 如果没有 请说明理由 17 2008 梅州 一方有难 八方支援 在抗击 5 12 汶川特大地震灾害中 某市组织 20 辆汽车装 运食品 药品 生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点 按计划 20 辆汽车都要装运 每辆汽车只 能装运同一种救灾物资且必须装满 根据右表提供的信息 解答下列问题 1 设装运食品的车辆数为 装运药品的车辆数为