《孔口管嘴恒定管流》PPT课件.ppt

1 第七章孔口及管嘴出流和有压管流 薄壁孔口 Thin wallOrifice 当孔口具有锐缘时 孔壁与水流仅在一条周线上接触 即孔口的壁厚对出流并不发生影响 这种孔口叫做薄壁孔口 一 概念 孔口出流 OrificeDischarge 在容器壁上开孔 水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流 第一节薄壁小孔口恒定出流 2 小孔口 SmallOrifice 当孔口直径d 或高度e 与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0 1 即d H 0 1时 可认为孔口射流断面上的各点流速相等 且各点水头亦相等 这时的孔口称为小孔口 大孔口 BigOrifice 当孔口直径d 或高度e 与孔口形心以上的水头高H的比值大于0 1 即d H 0 1时 需考虑在孔口射流断面上各点的水头 压强 速度沿孔口高度的变化 这时的孔口称为大孔口 大孔口 小孔口 第一节薄壁小孔口恒定出流 3 恒定出流 SteadyDischarge 当孔口出流时 水箱中水量如能得到源源不断的补充 从而使孔口的水头不变 此时的出流称为恒定出流 非恒定出流 UnsteadyDischarge 当孔口出流时 水箱中水量得不到补充 则孔口的水头不断变化 此时的出流称为非恒定出流 恒定出流 非恒定出流 第一节薄壁小孔口恒定出流 自由出流 淹没出流 淹没出流 SubmergedDischarge 若经孔口流出的水流不是进入空气 而是流入下游水体中 致使孔口淹没在下游水面之下 这种情况称为淹没出流 自由出流 FreeDischarge 若经孔口流出的水流直接进入空气中 此时收缩断面的压强可认为是大气压强 即pc pa 则该孔口出流称为孔口自由出流 4 二 薄壁小孔口恒定自由出流 收缩断面与收缩系数 收缩系数 是指收缩断面面积与孔口断面面积之比 以 表示 断面0 0和收缩断面C C 列能量方程 根据试验资料 收缩断面直径dc 0 8d 薄壁小孔口恒定自由出流的流速与流量计算 水箱中的微小水头损失可忽略不计 则有hw hj 0 c2 2g 第一节薄壁小孔口恒定出流 5 流速系数 是收缩断面的实际流体流速vc对理论流体流速的比值 圆形小孔口在Re很大的时候 流速系数 流径小孔口的局部阻力系数 则有 孔口的流量系数 对于薄壁小孔口 水流经孔口的局部阻力系数 第一节薄壁小孔口恒定出流 6 三 小孔口的淹没出流 说明 小孔口淹没出流时的作用水头全部转化为水流流经孔口和从孔口流出后突然扩大的局部水头损失 列断面1 1与断面2 2的能量方程 则 第一节薄壁小孔口恒定出流 7 注意 自由出流时 水头H系水面至孔口形心的深度 淹没出流时 水头H值系孔口上 下游水面高差 第一节薄壁小孔口恒定出流 8 四 影响孔口出流流量系数 的因素 在边界条件中 影响 c的因素有 孔口形状 孔口边缘情况 孔口在壁面上的位置三个方面 孔口形状对 的影响 实验证明 对于小孔口 不同形状孔口的流量系数影响不大 孔口边缘情况对 的影响 孔口边缘情况对收缩系数会有影响 薄壁孔口的收缩系数最小 0 64 圆边孔口收缩系数 较大 甚至等于1 第一节薄壁小孔口恒定出流 9 全部收缩孔口 FullContrastiveOrifice 当孔口的全部边界都不与相邻的容器底边和侧边重合时 孔口出流时的四周流线都发生收缩 这种孔口称为全部收缩孔口 如a b 完善收缩 PerfectContraction 凡孔口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3倍 l 3a或l 3b 孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响 这就是完善收缩 如a 不完善收缩 Non PerfectContraction 不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩 如b 全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩 孔口在壁面上的位置对 的影响 孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接的影响 第一节薄壁小孔口恒定出流 10 1 什么是小孔口 大孔口 各有什么特点 2 小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同 3 影响孔口出流流量系数 的因素有哪些 影响较大的因素为哪个 4 水位恒定的上 下游水箱 箱内水深为H和h 三个直径相等的薄壁孔口1 2 3位于隔板上的不同位置 均为完全收缩 问 三孔口的流量是否相等 为什么 若下游水箱无水 情况又如何 1 2 3不等 三孔不等 11 第二节薄壁大孔口自由出流 设孔口是直壁矩形 在整个大孔口上积分得大孔口流量公式 注意 1 大孔口的收缩系数较小孔口大 故流量系数 c亦较小孔口大但在工程中 仍采用 2 小孔口出流的流量计算公式仍可用于估算大孔口出流的流量 式中H0应为大孔口形心C处的水头Hc 12 第三节管嘴出流 一 圆柱形外管嘴的恒定出流 设水箱水位保持不变 表面为大气压强 管嘴为自由出流 则由断面0 0与1 1的能量方程得 管嘴出流 NozzleDischarge 流体流经外管嘴并在出口断面上形成满管流的水力现象称为管嘴出流 13 结论 在相同水头H0的作用下 同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1 32倍 管嘴流量系数 因出口无收缩 管嘴流速系数 圆柱形外管嘴的正常工作条件是 1 作用水头 2 管嘴长度 管嘴阻力系数 即管道锐缘进口局部阻力系数 取 第三节管嘴出流 14 圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空 真空度为 二 圆柱形外管嘴的真空 断面1 1与断面c c写能量方程 连续性方程 第三节管嘴出流 15 三 管嘴的种类 圆柱形外管嘴圆锥形扩张管嘴圆柱形收缩管嘴流线型管嘴 结论 圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0 75倍 相当于把管嘴的作用水头增大了75 这就是相同直径 相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因 作用水头H0愈大 收缩断面的真空度愈大 当真空度达7m水柱以上时 液体发生汽化 对收缩断面真空度的限制 决定了管嘴的作用水头H0有一个极限值 H0 9m 第三节管嘴出流 16 孔口出流与管嘴出流 17 第四节孔口的非恒定泄流 一 孔口自由非恒定出流 容器放水时间计算 结论 在变水头情况下 等横截面的柱形容器放空 或充满 所需的时间等于在起始水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍 当容器放空时 有H2 0 则 18 二 淹没孔口非恒定出流 容器充满时间计算 当容器充满时 有z2 0 则 第四节孔口的非恒定泄流 19 有压管道 管道周界上的各点均受到液体压强的作用 有压管中的恒定流 有压管中液体的运动要素不随时间而变 管道根据其布置情况可分为 简单管道与复杂管道 复杂管道又可分为 串联管道 并联管道 分叉管道 均匀泄流管道 根据hf与hj两种水头损失在损失中所占比重的大小 将管道分为长管及短管两类 第五节有压管流 20 一 简单管道水力计算的基本公式简单管道 指管道直径不变且无分支的管道 简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流 1 自由出流对1 1断面和2 2断面列能量方程 21 故上式表明 管道的总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能 因为沿程损失局部水头损失有 22 管中流速通过管道流量式中称为管道系统的流量系数 当忽略行近流速时 流量计算公式变为 23 2 淹没出流管道出口淹没在水下称为淹没出流 取符合渐变流条件的断面1 1和2 2列能量方程因则有在淹没出流情况下 包括行进流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程损失及局部损失 24 因为整理后可得管内平均流速通过管道的流量为式中 称为管道系统的流量系数 当忽略掉行近流速时 流量计算公式为 25 注 取则 相同条件下 淹没出流与自由出流流量系数值是相等的 26 以上是按短管计算的情况 如按长管的情况 忽略局部水头损失及流速水头损失 有水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙区 其水头损失可直接按谢才公式计算 用则令 得或在水力学中K称为流量模数或特性流量 称为比阻 即单位管长在单位流量下的沿程水头损失 它们综合反映了管道断面形状 尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响 27 给水管道中的水流 一般流速不太大 可能属于紊流的粗糙区或过渡粗糙区 可近似认为当v 1 2m s时 管流属于过渡粗糙区 hf约与流速v的1 8次方成正比 故当按常用的经验公式计算谢齐系数C求hf应在右端乘以修正系数k 即管道的流量模数K 以及修正系数k可根据相关手册资料得到 28 例7 1如图所示一简单管道 长800m 管径为0 1m 水头为20m 管道中间有二个弯头 每个弯头的局部水头损失系数为0 3 已知沿程阻力系数 0 025 试求通过管道的流量 29 一 先将管道作为短管 求通过管道流量 根据 4 4 式并且不考虑行近流速水头 则局部损失共包括进口损失和弯头损失 进口局部损失系数故 30 二 计算沿程损失及局部损失管中流速流速水头沿程损失局部损失故沿程水头损失占总水头的百分数为所以该管道按长管计算就可以了 31 三 按长管计算管道所通过的流量根据故按长管计算与短管计算所得流量相差0 00004m3 s 相对误差为 由此可见 将上述管道按长管计算 误差很小 32 二 简单管道水力计算的基本类型对恒定流 有压管道的水力计算主要有下列几种 1 输水能力计算已知管道布置 断面尺寸及作用水头时 要求确定管道通过的流量 计算如上节例题 一般需试算 2 当已知管道尺寸和输水能力时 计算水头损失 即要求确定通过一定流量时所必须的水头 计算如下例所示 直接计算 33 例7 2由水塔沿长度L为3500m 直径d为300mm的新铸铁管向工厂输水 见图 设安置水塔处的地面高程zb为130 0m 厂区地面高程zc为110 0m 工厂所需水头Hc为25m 若须保证工厂供水量Q为85l s 求水塔高度 即地面至水塔水面的垂直距离 34 解 给水管道常按长管计算 由表查得d 300m的新铸铁管K 1 144m3 s 管道内流速故修正系数k 1 计算水头损失所需水塔高度为 24 3m 35 3 管线布置已定 当要求输送一定流量时 确定所需的断面尺寸 圆形管道即确定管道直径 这时可能出现下述两种情况 1 管道的输水能力 管长l及管道的总水头H均已确定 若管道为长管 流量模数由表即可查出所需的管道直径 若为短管流量系数与管径有关 需用试算法确定 36 2 管道的输水量Q 管长l已知 要求选定所需的管径及相应的水头 从技术和经济条件综合考虑 管道使用要求 管中流速大产生水击 流速小泥沙淤积 管道经济效益 管径小 造价低 但流速大 水头损失也大 抽水耗费也增加 反之管径大 流速小 水头损失减少 运转费用少 但管道造价高 当根据技术要求确定流速后管道直径即可由右式计算 37 例7 3一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管 如图所示 已知通过流量Q为3m3 s 倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m 倒虹吸管长l为50m 其中经过两个300的折角转弯 其局部水头损失系数 b为0 20 进口局部水头损失系数 e为0 5 出口局部水头损失系数 0为1 0 上下游渠中流速v1及v2为1 5m s 管壁粗糙系数n 0 014 试确定倒虹吸管直径d 38 解 倒虹吸管一般作短管计算 本题管道出口淹没在水下 而且上下游渠道中流速相同 流速水头消去 因所以而 因为沿程阻力系数 或谢才系数C是d的复杂函数 因此需用试算法 39 先假设d 0 8m 计算沿程阻力系数 故又因可求得 与假设不符 40 故再假设d 0 95m 重新计算 得因所得直径已和第二次假设值非常接近 故采用管径d为0 95米 41 4 对一个已知管道尺寸 水头和流量的管道 要求确定管道各断面压强的大小 先分析沿管道总流测压管水头的变化情况 再计算并绘制测压管水头线 因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出 入口到任一断面的全部水头损失也可算出 该点压强为由此可绘出总水头线和测压管水头线 管内压强可为正值也可为负值 当管内存在有较大负压时 可能产生空化现象 42 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵装置的水力计算一 虹吸管的水力计算虹吸管是一种压力输水管道 其顶部高程高于上游供水水面 特点 顶部真空理论上不能大于10m水柱 一般其真空值小于 7 8m 水柱 虹吸管长度一般不大 应按短管计算 43 例7 4有一渠道用两根直径d为1 0m的混凝土虹吸管来跨过山丘 见图 渠道上游水面高程 1为100 0m 下游水面高程 2为99 0m 虹吸管长度l1为8m l2为12m l3为15m 中间有600的折角弯头两个 每个弯头的局部水头损失系数 b为0 365 若已知进口水头损失系数 c为0 5 出口水头损失系数 0为1 0 试确定 1 每根虹吸管的输水能力 2 当吸虹管中的最大允许真空值hv为7m时 问虹吸管的最高安装高程是多少 44 解 1 本题管道出口淹没在水面以下 为淹没出流 当不计行近流速影响时 可直接计算流量 上下游水头差为 先确定 值 用满宁公式计算C 对混凝土管n 0 014则故 45 管道系统的流量系数 每根虹吸管的输水能力 46 1 虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置 本题中最大真空发生在第二个弯头前 即B B断面 具体分析如下 以上游渠道自由面为基准面 令B B断面中心至上游渠道水面高差为zs 对上游断面0 0及断面B B列能量方程式中 lB为从虹吸管进口至B B断面的长度 取则 47 若要求管内真空值不大于某一允许 即式中hv为允许真空值 hv 7m 则即而故虹吸管最高点与上游水面高差应满足zs 6 24m 48 二 水泵装置的水力计算在设计水泵装置系统时 水力计算包括吸水管及压力水管的计算 吸水管属于短管 压力水管则根据不同情况按短管或长管计算 49 1 吸水管的水力计算主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高度 吸水管管径一般是根据允许流速计算 通常吸水管的允许流速为为0 8 1 25m s 流速确定后管径为 水泵的最大允许安装高度zs决定于水泵的最大允许真空值hv和吸水管的水头损失 列1 1和2 2断面能量方程有由此得 50 2 压力水管的水力计算压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装机容量 其直径由经济流速确定 对于排水管道式中x为系数 可取0 8 1 2 水流经过水泵时 从水泵的动力装置获得了外加的机械能 因而动力机械的功率为为水泵向单位重量液体所提供的机械能 成为水泵的总水头或扬程 上式表明水泵向单位重量液体所提供的机械能一方面是用来将水流提高一个几何高度 另一方面是用来克服水头损失 51 例7 5用离心泵将湖水抽到水池 流量Q为0 2m3 s 湖面高程 1为85 0m 水池水面高程 3为105 0m 吸水管长l1为10m 水泵的允许真空值hv4 5m 吸水管底阀局部水头损失系数 e 2 5 900弯头局部水头损失系数 b 0 3 水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数 g 0 1 吸水管沿程阻力系数 0 022 压力管道采用铸铁管 其直径d2为500mm 长度l2为1000m n 0 013 见图 试确定 1 吸水管的直径d1 2 水泵的安装高程 2 3 带动水泵的动力机械功率 52 解 一 确定吸水管的直径 采用设计流速v 1 0m s 则决定选用标准直径d1 500mm 53 二 水泵安装高程的确定 安装高程是以水泵的允许真空值