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文档简介
Chapter3 5 导数与微分小结 求导法则 基本公式 导数 高阶导数 高阶微分 一 主要内容 1 导数的定义 1 定义 导数定义的等价形式 2 几何意义 右导数 3 单侧导数 左导数 2 基本导数公式 常数和基本初等函数的导数公式 3 求导法则 1 函数的和 差 积 商的求导法则 2 反函数的求导法则 3 复合函数的求导法则 4 对数求导法 先在方程两边取对数 然后利用隐函数的求导方法求出导数 适用范围 5 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导 6 参变量函数的求导法则 7 分段函数的导数 注意 注意 4 高阶导数 记作 二阶导数的导数称为三阶导数 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数 高阶导数公式 5 微分的定义 定义 微分的实质 6 导数与微分的关系 定理 7 微分的求法 求法 计算函数的导数 乘以自变量的微分 基本初等函数的微分公式 函数和 差 积 商的微分法则 8 微分的基本法则 微分形式的不变性 二 主要题型 1 用定义求导数 Solution Solution Solution 2 复合函数求导数 Solution Solution Solution 3 分段函数的导数 Solution 4 表达式中含有绝对值或最值的函数的导数 Solution 5 参数方程的导数 Solution Solution 6 隐函数的导数 Solution Solution 方程两边对x求导得 求二阶导数有两个方法 方法1 方法2 7 表达式中含有幂指函数的导数 Solution 8 求高阶
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