《三角形全等的判定》(角边角)参考教案2

精品文档 1欢迎下载 三角形全等的判定三角形全等的判定 林东六中初二数学备课组 一 教学目标一 教学目标 知识技能知识技能 1 掌握三角形全等的 ASA 和 AAS 条件 2 能初步应用 ASA 和 AAS 条件判定两个三角形全等 数学思考数学思考 1 使学生经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结 论的过程 2 在探索三角形全等条件及其运用过程中 能够进行有条理的思考并进行简 单的推理 解决问题解决问题 会用 ASA 和 AAS 条件证明两个三角形全等 情感态度情感态度 1 通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣 激发应用数学的意识 2 通过合作交流 培养合作意识 体验成功的喜悦 二 教学方法二 教学方法 探究式 讨论式 三 教学手段三 教学手段 多媒体辅助教学 四 教学过程四 教学过程 创设情境 引入新课 创设情境 引入新课 一天 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃 小明不小心把画的三 角形玻璃打碎成了三块 他为了省事 他从打碎的三块玻璃中选一块去 小明想法 能办得到吗 若能 你认为小明应该拿哪块玻璃去呢 为什么 师生行为 教师通过 Flash 课件 展示视频内容 提出情境问题 学生 独立思考 发表自己的见解 设计意图 精品文档 2欢迎下载 创设性的设计问题 变 教教材 为 用教材 使学生快速集中精力 调整听课 状态 知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来 学有用的数学 激发 学生的学习兴趣 使学生产生认知上的冲突 从而引入本课课题 明确本节 课的探究方向 激发学习欲望 实践操作 探索新知 实践操作 探索新知 问题 1 如图 ABC 是任意一个三角形 画 A1B1C1 使 A1B1 AB A1 A B1 B 把画得 A1B1C1剪下来放在 ABC 进行比较 它们是 否重合 问题 2 如图 ABC 是任意一个三角形 画 A1B1C1 使 A1C1 AC A1 A B1 B 请你猜测 A1B1C1与 ABC 是否全等 若它们全等 你能用 ASA 来证明你猜测结论成立吗 师生行为 教师提出问题 学生思考问题 动手实践 小组讨论 交流 学生在探索过 程中 难免有困难 教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论 教师通过动画演示作图过程 得出结论 有两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA 用数学语言表示为 在 ABC 与 A1B1C1中 A A1 AB A1B1 B B1 ABC A1B1C1 ASA 设计意图 对于问题 1 因为学生已经在学习 SSS 条件有了一定的作图和探究图形的基础 所以这里就直接提出问题让学生 动手操作 教师适时引导 对于问题 2 学生在问题 1 的基础上通过类比思想 可以得出结论 即 可以通过 角边角 ASA 来证明 在 ABC 和 A1B1C1中 因为 A1 A B1 B 精品文档 3欢迎下载 所以 C1 C 在 ABC 与 A1B1C1中 A A1 AC A1C1 C C1 ABC A1B1C1 ASA 让学生在合作学习中共同解决问题 使学生主动探究三角形全等的条件 培 养学生分析 探究问题的能力 培养学生的合作意识和竞争意识 体会合作交 流的重要性 例题讲解 应用新知 例题讲解 应用新知 例 1 如图 已知点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 BE 和 CD 相交于点 O AB AC B C 求证 BE CD 例 2 例 2 如图 海岸上有 A B 两个观测点 点 B 在点 A 的正东方 海岛 C 在观测点 A 的正北方 海岛 D 在观测点 B 的正北方 从观测点 A 看 C D 的视 角 CAD 与从观测点 B 看海岛 C D 的视角 CBD 相等 那么点 A 到海岛 C 的距 离与点 B 到海岛 D 的距离相等 为什么 师生行为 先让学生独立思考 在互相讨论 交流 然后引导学生分析题 设中的已知条件 以及两个三角形全等还需要的条 件 判断两个三角形全等的过程 证明 1 在 ADC 和 AEB 中 A A 公共角 AC AB C B ACD ABE ASA AD AE 全等三角形的对应边相等 精品文档 4欢迎下载 又 AB AC BE CD 证明 2 CAD CBD 1 2 C D 在 ABC 与 BAD CAB ABD 已知 C D 已证 AB BA 公共边 ABC BAD AAS AC BD 即点 A 到海岛 C 的距离与点 B 到海岛 D 的距离相等 设计意图 培养学生的逻辑推理能力 独立思考能力 会用 ASA 或 AAS 判断 三角形全等 规范地书写证明过程 培养学生合情合理的逻辑推理能力 语言 表达能力 规范地书写证明过程 培养学生的符号感 体会数学知识的严谨性 课堂练习 巩固新知 课堂练习 巩固新知 1 如图 1 小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃 那么最省事的办法 A 选 去 B 选 C 选 去 2 如图 2 O 是 AB 的中点 要使通过角边角 ASA 来判定 OAC OBD 需要添加一个条件 下列条件正确的是 A A B B AC BD C C D 3 如图 要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 BC CD 再 定出 BF 的 垂线 DE 使 A C E 在一条直线上 这时测得 DE 的长度就是 AB 的长度 为什 么 4 如图 AB BC AD DC BAC CAD 求证 AB AD 精品文档 5欢迎下载 师生行为 教师提出问题 学生思考 交流 解答问题 教师正确引导 学生正确运用 ASA AAS 条件来解决实际问题 针对练习可以通过让学生来演示 结果 形成共识 设计意图 使学生正确地理解定理 并能用它来解决实际问题 巩固知 识 及时了解学生掌握定理的情况 反思小结 布置作业 反思小结 布置作业 1 通过本节课你学到了哪些内容 你有何收获 2 判断两个三角形全等有哪些方法呢 师生行为 教师以问题的形式提出 让学生归纳 总结所学知识 进行自我评价 自我 总结 学生把作业做在作业本上 教师检查 批改 设计意图 通过回忆本节课的所学内容 从知识 技能 数学思考等方面加以归纳 有 利于学生掌握 运用知识 教学反思教学反思 数学课程标准 明确指出 有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆 学生学习数学的重要方式是动手实践 自主探索与合作交流 以促进学生自主 全面 可持续发展 数学教学是数学活动的教学 是师生之间 学生之间相互 交往 积极互动 共同发展的过程 是 沟通 与 合作 的过程 本节课我结合情 景问题自然地引入课题 让学生亲身体验到数学知识来源于实践 从而激发学 生的学习积极性 为学生提供了大量的操作 思考和交流的学习机会 通过 画图 观察 操作 交流 发现 ASA AAS 定理 在信息社会 信息技术 与课程的整合必将带来教育者的深刻变化 我充分地利用多媒体教学 为学生创 设了生动 直观的现实情景 具有强列的吸引力 能激发学生的学习欲望 本节课 通过情景引入问题 让学生亲身体验 动手操作来探究三角形全 精品文档 6欢迎下载 等的条件 整个探索过程 不仅教师引导学生的过程 同时也是教师从学生的 角度考虑问题 顾及全面 充分准备好自己的心理提升 不足