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坐标系总结 请同学们回忆一下我们学过的坐标系 平面直角坐标系 极坐标系 柱坐标系 球坐标系 空间直角坐标系 坐标系 平面上的坐标系 如果图形有对称中心 可以选对称中心为坐标原点如果图形有对称轴 可以选对称轴为坐标轴使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上 1 建立适当坐标系的规则 平面直角坐标系 2 坐标的伸缩变换 坐标的平移 平面内取一个定点O 叫做极点 自极点O引一条射线Ox 叫做极轴 再选定一个长度单位 一个角度单位 通常取弧度 及其正方向 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 3 极坐标的定义 极坐标系 x 1 点A关于极轴对称的点是 2 点A关于极点对称的点的极坐标是 3 点A关于直线的对称点的极坐标是 4 负极径 根据极径定义 极径是距离 当然是正的 极径是负的 等于极角增加 负极径的负用来表示方向 比较看来 负极径比正极径多了一个操作 将射线OP反向延长 而反向延长可以说成旋转 因此 所谓负极径实质是管方向的 这与数学中通常的习惯一致 用负表示方向 5 直角坐标与极坐标的互化 由 又可得到下面的关系式 这就是极坐标与直角坐标的互化公式 空间坐标系 柱坐标系又称半极坐标系 它是由平面极坐标系与空间直角坐标系中的部分建立起来的 6
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