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人教版五年级数学下册基础知识汇编 老街小学李俊 图形与变换 一 1 沿一条直线对折后 两边完全重合的图形叫做轴对称图形 这条直线叫对称轴 2 对称图形的特点 A 沿对称轴对折 两边完全重合 B 每一组对应点到对称轴的距离都相等 对应点之间的连线与对称轴互相垂直 3 观察旋转图形时 要注意围绕哪一点旋转 中心点 旋转的方向 顺时针或逆时针 旋转的角度是多少度 A A A A A A A 二 因数与倍数 如果 数A 数B 数C 或数A 数B 数C 我们就说 数A是数B和数C的倍数 数B和数C是数A的因数 如 6 3 2 或6 3 2 6是3和2的倍数 2和3是6的因数 1 在因数与倍数中 所说的数是指整数 不包括0 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的是1 最大的是它本身 一个是的倍数的个数是无限的 其中最小的是它本身 二 因数与倍数 2 一个数既是甲数的因数 又是乙数的因数 这个数就叫甲乙两数的公因数 其中最大的一个 就叫甲乙两数的最大公因数 3 一个数既是甲数的倍数 又是乙数的倍数 这个数就叫甲乙两数的公倍数 其中最小的一个 就叫甲乙两数的最小公倍数 4 如果大数是小数的倍数 那么大数就是这两个数的最小公倍数 小数就是这两个数的最小公倍数 二 因数与倍数 5 个位上是0 2 4 6 8的数是2的倍数 2的倍数又叫偶数 不是2的倍数又叫奇数 如24 120是偶数 31 105是奇数 6 个位上是0或5的数是5的倍数 如35 130等 7 各位上数字的和是3的倍数 那么这个数就是3的倍数 如 114中 1 1 4 6 6是3的倍数 所以114就是3的倍数 像120 270既是2的倍数 又是3和5的倍数 二 因数与倍数 8 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数或素数 9 一个数 如果除了1和它本身还有别的因数这样的的数就叫合数 10 1既不是质数 也不是合数 最小的质数是2 最小的合数是4 11 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 这几个质数就叫这个合数的质因数 分解质因数 如 24 2 2 2 3 2和3是24的质因数 长方体和正方体 三 1 由6个长方形 特殊情况下有两个相对的是正方形 围成的立体图形叫长方体 长方体有6个面 8个顶点 12条棱 在一个长方体中 相对的两个面完全相同 相对的棱长度相等 2 相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长 宽 高 3 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 长方体和正方体 三 4 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体 正方体有6个面 8个顶点 12条棱 在一个正方体中 所有的面完全相同 所有的棱长度相等 5 正方体的棱长总和 棱长 12 长方体和正方体 三 6 长方体和正方体6个面的总面积叫做它的表面积 7 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2用字母表示 S 2 ab ah bh 正方体的表面积 棱长 棱长 6用字母表示 S 6a2 长方体和正方体 三 8 物体所占空间的大小叫做物体的体积 9 常用的体积单位有 立方厘米 立方分米 立方米 用字母表示分别为 cm3 dm3 m310 体积单位的进率 相邻两个体积单位的进率是1000 1m3 1000dm31dm3 1000cm3 长方体和正方体 三 11 容器所能容下的体积叫容积 计算容积的方法与计算体积方法相同 但要从容器里面量长 宽 高 12 计量液体的体积 如水 油灯 常用的容积单位是升和毫升 用字母表示分别是L和ml 它们的进率是 1L 1000ml1立方分米 1升 1000毫升或1dm3 1L 1000ml 分数的意义和性质 四 1 把单位 1 平均分成若干份 表示这样一份或几份的数 叫做分数 其中 是一份的数叫做分数单位 如 表示把单位 1 平均分成4份 表示这样的3份 分数单位是 2 分数与除法 分数的分子相当于除法中的被除数 分数的分母相当于除法中的除数 表示为 被除数 除数 或a b 分数的意义和性质 四 3 分子比分母小的分数叫做真分数 分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数 有整数和真分数组成的分数叫做带分数 真分数小于1 假分数大于或等于1 如 是真分数 是假分数 1是带分数 分数的意义和性质 四 4 假分数化成带分数 用分子除以分母 商做带分数的整数部分 余数做分子 分母不变 5 带分数化成假分数 用整数乘分母加上分子做新的分子 分母不变 6 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0除外 分数的大小不变 这叫做分数的基本性质 应用分数的基本性质可以对分数进行约分和通分 分数的意义和性质 四 7 分子和分母只有公因数1的分数 叫做最简分数 把一个分数化成和它相等的最简分数的过程叫做约分 8 约分的方法 用分子和分母的公因数依次去除分子和分母 得到最简分数 逐次约分 或用分子和分母的最大公因数去除分子和分母 得到最简分数 一次约分 分数的意义和性质 四 9 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分 10 通分的方法 用两个 或几个 分母的最小公倍数做公分母 应用分数的基本性质化成同分母分数 分数的意义和性质 四 11 把小数化成分数 有几位小数 就在1后面写几个0做分母 把小数去掉小数点做分子 再约分成最简分数 12 把分数化成小数 用分子除以分母 除不尽时 按 四舍五入 法保留近似值 13 带分数化成小数 用带分数的整数部分做小数的整数部分 用真分数的分子除以分母做小数部分 分数的加法和减法 五 1 同分母分数相加 减 把分子相加 减 分母不变 计算结果能约分的要约分成最简分数 是假分数的要化成带分数 2 异分母分数相加 减 先通分成同分母分数 在把分子相加 减 分母不变 计算结果能约分的要约分成最简分数 是假分数的要化成带分数 3 分数加减混合运算