中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷 考生须知 1 全卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 试题卷共 4 页 有三大题 共 24 小题 2 全卷答案必须做在答题纸卷 卷 的相应位置上 做在试题卷上无效 参考公式 二次函数图象的顶点坐标是 2 yaxbxc 0 a 2 4 24 bacb aa 温馨提示 请仔细审题 细心答题 答题前仔细阅读答题纸上的 注意事项 卷 选择题 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请选出各题中唯一的正确选项 不 选 多选 错选 均不得分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 2 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10 页 其中语文 4 页 数学 3 页 英语 5 页 他随机地从讲义夹中抽出 1 页 抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A B C D 2 1 10 3 5 2 10 1 3 抛物线的对称轴是 2 2 3yx 直线 x 2 B 直线 x 2 C 直线 x 3 D 直线 x 3 4 下列运算中 结果正确的是 A B C D aaa34 5210 aaa 532 aaa 1243 aaa 5 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成 小刚准备画出它的三视图 那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A 两个相交的圆 B 两个内切的圆 C 两个外切的圆 D 两个外离的圆 6 一把大遮阳伞 伞面撑开时可近似地看成是圆锥形 如图 它的母线长 是 2 5 米 底面半径为 2 米 则做这把遮阳伞需用布料的面积是 平方米 接缝不计 A B C D 3 4 5 4 25 7 如图 等腰直角 ABC 的直角边长为 3 P 为斜边 BC 上一点 且 BP 1 D 为 AC 上一点 且 APD 45 则 CD 的长为 第第 6 题图题图 2 5 米米 2 米米 第第 5 题图题图 主视方向主视方向 A BCD E F O 第第 1010 题图题图 A B C D 3 5 3 132 3 123 5 3 8 已知是 上不同的三个点 则 CBA O 50AOB ACB A B C 或 D 或 50 25 50 130 25 155 9 将抛物线向上平移若干个单位 使抛物线与坐标轴有三个交点 如果这些12 2 xy 交点能构成直角三角形 那么平移的距离为 A 个单位 B 1 个单位 C 个单位 D 个单 2 3 2 1 2 位 10 如图 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 于点 O 把 ABC 折叠 使 AB 落在 AC 上 点 B 与 AC 上的点 E 重合 展开后 折痕 AD 交 BO 于点 F 连结 DE EF 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠 则点 D 不一定落在 AC 上 BD BF S四边形 DFOE S AOF 上述结论中错误的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 卷 非选择题 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 分解因式 xy2 x 12 一元二次方程的解为 0 32 xx 13 如图 平行四边形中 平分 若 D ABCDAEBAD 110 则 的度数为 DAE 14 已知双曲线 的部分图象如图所示 是轴正半轴上一点 过点作 2 y x k y x P y P 轴 分别交两个图象于点 若 则 ABx A B 2PBPA k 15 已知 a 0 则 用 1 2Sa 2 1 2 S S 3 2 2 S S 2012 2 011 2 S S 2012 S 含 a 的代数式表示 16 如图 在边长为 3 的正方形 ABCD 中 E F O 分别是 AB CD AD 的中点 以 O 为圆心 以 OE 为半径画弧 EF P 是上的一个动点 连结 OP 并延长 OP 交线段 BC 于点 K 过点 P 作 O 的切线 分别 PAB x y O 第 第 14 题图 题图 第第 1616 题图题图 M A O D B F K E GC K P 交射线 AB 于点 M 交直线 BC 于点 G 若 4 BM BG 则 BK 三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 各小题都必须写出解答过程 17 本题 6 分 计算 8 2 1 14 3 45sin2 3 1 02 18 本题 6 分 已知 如图 菱形ABCD中 EF 分别 是CBCD 上的点 且CE CF 求证 AEAF 19 本题 6 分 如图 放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm 灯罩 BC 长为 30cm 底座厚度为 2cm 灯臂与底座构成的 BAD 60 使用发现 光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30 此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm 结果精确到 0 1cm 参考数据 1 732 3 20 本题 8 分 义乌市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因 分 不喜欢 没时间 及 其它 三类 随机抽查了部分九年级 学生 绘制成如下的二份统计图 请根据图中信息 回答下列问题 1 该教育局共抽查了多少名学生 2 2011 年这个地区初中毕业生约为 2 8 万 人 按此调查 请估计 2011 年该地区初中 毕业生中每天锻炼超过 1 小时的学生人数 21 本题8分 如图 已知AB是 O的直径 点C D在 O上 且AB 5 BC 3 1 求 sin BAC的值 2 如果OE AC 垂足为E 求OE的长 3 求tan ADC的值 结果保留根号 22 本小题满分 10 分 为了更好治理和净化运河 保护环境 运河综合治理指挥部决定 锻炼是否超过锻炼是否超过 1 小时人数扇形统计小时人数扇形统计 图图 未超过未超过 1 小时小时 超过超过 1 小小 时时 5 0 10 0 15 0 250 300 0 人数人数 原因原因不喜欢不喜欢 没时间没时间 其其 它它 锻炼未超过锻炼未超过1 1小时原因的频数分布直方图小时原因的频数分布直方图 150 50 200 90 25 0 第第 20 题图题图 A B C D EF 购买 10 台污水处理设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如 下表 经调查 购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元 购买 2 台 A 型设备比 购买 3 台 B 型设备少 6 万元 1 求的值 ba 2 由于受资金限制 运河综合治理 指挥部决定购 买污水处理设备的资金不超过 110 万元 问每 月最多能处理污水多少吨 23 本小题满分 10 分 矩形纸片 中 现将这张纸片按下列图示方式折叠 是折痕 ABCD12ADcm AE 1 如图 1 P Q 分别为 的中点 点的对应点在上 求和的ADBCDFPQPFAE 长 2 如图 2 点的对应点在上 求的长 BCCQADDP 3 1 3 1 DFPQAE 3 如图 3 点的对应点在上 BC n CQAD n DP 1 1 DFPQ 直接写出的长 用含的代数式表示 当越来越大时 的长越来AEnnAE 越接近于 24 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC的A B两个顶点在 xxOy 轴上 顶点C在 y 轴的负半轴上 已知 OA OB 1 5 OB OC ABC的面积 抛15 ABC S 物线经过A B C三点 2 0 yaxbxc a 1 求此抛物线的函数表达式 2 点 P 2 3 是抛物线对称轴上的一点 在线段 OC 上有一动点 M 以每秒 2 个单位的速度从 O 向 C 运动 不与点 O C 重合 过点 M 作 MH BC 交 X 轴 于点 H 设点 M 的运动时间为 t 秒 试把 PMH 的面积 S 表示成 t 的函数 当 t 为何值时 S 有最大值 并求出最大值 3 设点E是抛物线上异于点 A B的一个动点 过点E作 x 轴的平行线交抛物 线于另一点F 以EF为直径画 Q 则在点E的运动过程中 是否存在与x轴相 切的 Q 若存在 求出此时点E的坐标 若不存在 请说明理由 A 型 B 型 价格 万元 台 ab 处理污水量 吨 月 220180 AB CD PQ E F 第第 23 题图题图 1 AB CD P Q E F 第第 23 题图题图 2 AB CD P Q E F 第第 23 题图题图 3 y x AB C O A B C D EF 参考答案 一 选择题 本题有 10 小题 每题 3 分 共 30 分 ABBCC CCDAB 二 填空题 本题有 6 小题 每 4 题分 共 24 分 11 12 13 14 15 1 1 x yy 2 3 0 21 xx 354 1 a 16 4 3 4 9 三 本题有 8 小题 共 66 分 各小题都必须写出解答过程 17 8 2 1 14 3 45sin2 3 1 02 2129 10 6 分 18 证明 1 ABCD是菱形 AB AD BC CD B D 2 分 又 CE CF BC CE CD CF 即 BE DF 4 分 ABE ADF AE AF 6 分 19 本题 6 分 解 灯罩 BC 长为 30cm 光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30 sin30 CM 15cm sin60 解得 30 CM BC CM BA BF 2 3 40 BF BF 20 3 CE 2 15 20 51 6cm 3 答 此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是 51 6cm 20 1 600 人 4 分 2 7000 人 4 分 28000 4 1 21 1 2 3 3 5 3 2 4 3 22 1 根据题意 得 解得 3 分 623 2 ab ba 10 12 b a 2 设购买 A 型设备台 则 B 型设备台 能处理污水吨x 10 x y 2 分 110 10 1012 xx 50 x 而的增大而增大 5 分 180040 10 180220 xxxy y x 当 吨 所以最多能处理污水 2000 吨 7 分 20001800540 5 yx时 时 23 1 是矩形中的中点 PQ ABCDBCAD 90 2 1 2 1 APFAFADAP 30AFP363 APPF 60FAD 30 2 1 FADDAE 3 分 cm AD AE38 30cos 2 4 3 1 ADDP 8 3 2 ADAP 54812 22 FP 作于点 CDFG G 90AFE EFGAFP AFP EFG EF GF AF PF 4 DPGF 3 分 5 512 EFDE 5 3012 22 DEADAE 3 n AD n DP 121 n n AP 1 12 n n PFAFFP 1212 22 同理 AFP EFG EF GF AF PF 12 12 n EFDE 12 2 12 22 n n DEADAE 当越来越大时 越来越接近于 12 4 分 nAE 24 1 4 分 54 2 xxy AB CD PQ E F AB CD P Q E F G AB CD P Q E F G 2 由题意可求得直线 BC y x 5 M 0 2t 直线 MH 平行于直线 BC 直线 MH 为 y x 2t 设直线 M