九年级数学试题3

1 九年级数学试题九年级数学试题 一 选择题 1 如图 点 A B C 都在 O 上 若 C 34 则 AOB 的度数为 A 34 B 56 C 60 D 68 2 如果两个相似三角形的相似比是1 2 那么它们的面积比是 A 1 2 B 1 4 C 1 2 D 2 1 3 方程的根为 2 3 3 xx A 3 B 4 C 4 或 3 D 4 或 3 4 下列命题中 是真命题的是 A 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线垂直的四边形是菱形 C 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D 两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 5 用配方法解方程 下列配方正确的是 2 420 xx A B 2 2 6x 2 2 2x C D 2 2 2x 2 2 2x 6 如图 某反比例函数的图像过点 M 2 1 则此反比例函数表达式为 A B 2 y x 2 y x C D 1 2 y x 1 2 y x 7 下列四个三角形 与右图中的三角形相似的是 8 某商品原价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下面所列方 程正确的是 A B 2 289 1 256x 2 256 1 289x C D 289 1 2 256x 256 1 2 289x 9 如图所示的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 A 点P B 点O C 点M D 点N O PM N 第 9 题 第 7 题A B C D x 2 1 y O 第 6 题 M C B A 第 1 题 2 10 如图 已知直角三角形中 斜边的长为 ABCABm40B 则直角边的长是 BC A B C D sin40m cos40m tan40m tan40 m 11 下列命题中 正确的是 顶点在圆周上的角是圆周角 圆周角的度数等于圆心 角度数的一半 90 的圆周角所对的弦是直径 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 同 弧所对的圆周角相等 A B C D 12 在反比例函数 1 2m y x 的图象上有两点 A 11 x y B 22 xy 当 12 0 xx 时 有 12 yy 则 m的取值范围是 A 0m B 0m C 1 2 m D 1 2 m 13 如图 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 且 AEC DCE 下列结论不正确的是 A BF 2 1 DF B S FAD 2S FBE C 四边形 AECD 是等腰梯形 D AEB ADC 14 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 BD 平分 ABC DE BC 那么在下列三角形中 与 EBD 相似的三角形是 A ABC B ADE C DAB D BDC 15 在同一直角坐标系中 函数 y kx k 与 y k 0 的图象大致是 x k A B C D 二 填空题 O x yy x O x y y x A CB 第 10 题 40 A BC D E F 第 13 题 D B C A E 第 14 题 3 16 若0 234 xyz 则 23xy z 17 如图 DAB CAE 请补充一个条件 使 ABC ADE 18 如图 AB为 O的直径 CD AB于点E 交 O于点D OF AC于点 F 请写出一条与BC有关的正确结论 19 一个三角形每条边的长都是方程的根 则这个三角形的周长是 2 680 xx 20 如图 半径为 2 的两圆 O1和 O2均与 y 轴相切于点 O 反比例函数 y k 0 的图像与两圆 x k 分别交于点 A B C D 则图中阴影部分的面积是 三 解答题 21 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的平面镜 光线从点 A 出发经 平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是多少米 22 又到了一年中的春游季节 某班学生利用周末到白塔山去参观 晏阳初博物馆 下面是两位同学 的一段对话 甲 我站在此处看塔顶仰角为 60 乙 我站在此处看塔顶仰角为30 甲 我们的身高都是 1 5m 乙 我们相距 20m 请你根据两位同学的对话 计算白塔的高度 精 确到 1 米 注 1 7323 E 第 17 题 DA CB C B A O F D E 第 18 题 x C D A B O O2O1 22 y 第 20 题 A BP D 第 21 题 C C 第 22 题 4 23 如图 ABC 与 CDE 都是等边三角形 点 E F 分别在 AC BC 上 且 EF AB 1 求证 四边形 EFCD 是菱形 2 设 CD 4 求 D F 两点间的距离 24 为了预防流感 某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方 米空气中的含药量 y 毫克 与时间 t 小时 成正比 药物释放完毕后 y 与 t 的函数关系式为 y a 为常数 如图所示 据图中提供的信 t a 息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变 量的取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时 学0 25 生方可进入教室 那么从药物释放开始 至少需要经过多少小时后 学 生才能进入教室 第 24 题 第 23 题 A B E F C D 5 25 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 且 AB 13 BC 5 1 求 sin BAC 的值 2 如果 OD AC 垂足为 D 求 AD 的长 3 求图中阴影部分的面积 精确到 0 1 26 在一次数学兴趣小组的活动课上 师生有下面的一段对话 请你阅读完后再解答问题 老师老师 同学们 今天我们来探索如下方程的解法 x2 x 2 x2 x 12 0 学生甲学生甲 老师 这个方程先去括号 再合并同类项 行吗 老师老师 这样 原方程可整理为 x4 2x3 7x2 8x 12 0 次数变成了 4 次 用现有知识无法解 答 同学们再观察观察 看看这个方程有什么特点 学生乙学生乙 老师 我发现 x2 x 是整体出现的 最好不要去括号 老师老师 很好 我们把 x2 x 看成一个整体 用 y 表示 即 x2 x y 那么原方程就变为 y2 8y 12 0 全体学生全体学生 同学们都特别高兴 噢 这不是我们熟悉的一元二次方程吗 老师老师 大家真会观察和思考 太棒了 显然一元二次方程 y2 8y 12 0 的根是 y1 6 y2 2 那么 就有 x2 x 6 或 x2 x 2 学生丙学生丙 对啦 再解这两个方程 可得原方程的根 x1 3 x2 2 x3 2 x4 1 嗬 有这么多 根啊 老师老师 同学们 通常我们把这种方法叫做换元法 在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次 数 这是一种重要的转化方法 全体同学全体同学 OK 换元法真神奇 现在 请你用换元法解下列分式方程 06 1 5 1 2 x x x x 第 25 题 AB C D O 6 27 2011 湖北潜江仙桃天门江汉油田 8 分 如图 已知直线 AB 与x轴 交 于点 C 与双曲线 x k y 交于 A 3 3 20 B 5 a 两点 AD x轴 于点 D BE x轴且与 y 轴交于点 E 1 求点 B 的坐标及直线 AB 的解析式 2 判断四边形 CBED 的形状 并说明理由 28 如图 一转盘被等分成三个扇形 上面分别标有 1 1 2 中的一个数 指针位置固定 转动转盘后任 其自由停止 这时 某个扇形会恰好停在指针所指的位置 并相应得到这个扇形上的数 若指针恰好指 在等分线上 当做指向右边的扇形 1 若小静转动转盘一次 求得到负数的概率 2 小宇和小静分别转动转盘一次 若两人得到的数相同 则称两人 不谋而合 用列表法 或画树 状图 求两人 不谋而合 的概率 7 九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准 一 题号123456789101112131415 答案DBCDCBBAABBCBCD 二 16 17 D C 或 AED C 或 4 13 AC AE AB AD 18 答案不唯一 如 BC BD OF BC BCD A BCE OAF BC2 BE AB BC2 CE2 BE2 ABC 是直角三角形 BCD 是等腰三角形 19 10 20 2 1 三 21 解 依题意 可知 ABP CDP 2 分 所以 4 分 DP BP CD AB 又 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 5 分 所以 CD 8 米 7 分 BP DPAB 8 1 122 1 答 该古城墙的高度是 8 米 8 分 22 解 如图所示 依题意得 CAB 30 CBD 60 AB 20cm AM BN PD 1 5m 1 分 在 ABC 中 CBD ACB CAB 所以 ACB 60 30 30 ACB CAB 30 BC AB 20cm 3 分 在 Rt CBD 中 BC 20cm CBD 60 Sin CBD BC CD sin60 5 分 20 CD CD 20sin60 10 6 分3 CP CD DP 10 1 5 19 m 7 分3 答 白塔的高度约为 19 米 8 分 23 1 证明 ABC 与 CDE 都是等边三角形 ED CD 1 分 8 A DCE BCA DCE 60 2 分 AB CD DE CF 3 分 又 EF AB EF CD 4 分 四边形 EFCD 是菱形 5 分 2 解 连结 DF 与 CE 相交于点 G 6 分 由 CD 4 可知 CG 2 7 分 DG 2 8 分 22 CGCD 22 24 3 DF 4 9 分3 答 D F 两点间的距离为 4 10 分3 24 解 1 将点 P 3 代入函数关系式 y 解得 a 有 y 1 分 2 1 t a 2 3 t 2 3 将 y 1 代入 y 得 t 2 分 t 2 3 2 3 所以所求反比例函数关系式为 y 自变量取值范围是 t 3 分 t 2 3 2 3 再将 1 代入 y kt 得 k 4 分 2 3 3 2 所以所求正比例函数关系式为 y t 自变量的取值范围是 0 t 3 2 2 3 6 分 2 解不等式 解得 t 6 8 分 t 2 3 4 1 所以至少需要经过 6 小时后 学生才能进入教室 10 分 25 解 1 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 ACB 90 1 分 AB 13 BC 5 sin BAC 3 分 13 5 AB BC 2 在 Rt ABC 中 AC 12 5 分 2222 513 BCAB 所以 AD AC 6 7 分 2 1 3 S阴影部分 S圆 S ABC 9 分 2 1 又 S圆 R2 2 2 13 4 169 9 S ABC AC BC 5 12 30 11 分 2 1 2 1 S阴影部分 30 36 4 平方单位 12 分 2 1 4 169 26 解 设 y 则原方程化为 y2 5y 6 0 1 分 1 x x 解关于 y 的一元二次方程得 y1 6 y2 1 3 分 将 y 6 代入 y 中 x1 1 x x 5 6 将 y 1 代入 y 中 x2 5 分 1 x x 2 1 将 x1 x2 代入原方程检验知 它们均为原方程的根 6 分 5 6 2 1 所以方程的解为 x1 x2 7 分06 1 5 1 2 x x x x 5 6 2 1 27 答案 解 1 双曲线 x k y 过 A 3 3 20 k 20 把 B 5 a 代入 x y 20 得 4 a 点