九年级数学模拟试卷

第 1 页 2014 年水泉中学 数 学 试 卷 第第 卷卷 选择题选择题 共 共 3030 分 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 得 分 1 5 的绝对值是 A B C D 1 5 5 5 1 5 2 把 0 0000025 用科学记数法表示为 A B C D 6 1025 0 6 105 2 6 105 2 7 1025 0 3 下列运算正确的是 A B C D 532 aaa 2 aaa 532 aa 1 1 32 aaa 4 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 5 把抛物线 y x 1 2向下平移 2 个单位 再向左平移 1 个单位 所得到的抛物线顶点坐标 是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 6 5 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 则下列说法中 正确的是 A 主视图的面积最小 B 左视图的面积最小 C 俯视图的面积最小 D 三个视图面积一样大 7 已知反比例函数图象在一 三象限内 则一次函数的图象经过的象 x k y 4ky x 限是 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 8 已知某圆锥的母线长为 30 侧面展开后所得扇形的圆心角为 120 则该圆锥的底面半 径为 A 10 B 20 C 30 D 40 9 如图 将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠 使点 D 落在 BC 边中点 E 处 点 A 落在点 F 处 折痕为 MN 则线段 CN 的长是 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 10 今天早 7 点整 小华以 50 米 分的速度步行去上学 妈妈同时骑自行车向 相反方向去上班 10 分钟时接到小华的电话 立即原速返回并前往学校 恰与小华同时到达学校 如图表示她们离家的距离 y 米 与时间 x 分 间的函数关系如图所示 有如下的结论 第 9 题图 主视方向 第 2 页 妈妈骑车的速度为 250 米 分 小华家到学校的距离是 1250 米 小华今天早晨上学从家到学校的时间为 25 分钟 在 7 点 16 分 40 秒时妈妈与小华途中相遇 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共计分 共计 3232 分 分 得 分 11 计算 2 3 27 12 函数的自变量 x 的取值范围是 13 把多项式 分解因式的结果是 xx4 3 14 不等式组的解为 512 22 x x 数整 15 如图 AB为O 的直径 CD为O 的弦 42ACD 则BAD 16 二元一次方程组解是 0 2 yx yx 17 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 妈妈买了 2 只红豆粽 3 只水果粽 5 只干肉粽 粽子除内部馅料不同外其它均相同 小颖随意吃一个 吃到红豆粽的概率是 18 某公司 4 月份的利润为 160 万元 6 月份的利润为 250 万元 则平均每月增长的百分率 为 三 解答题 19 本题 6 分 先化简 再求值 先化简再求值 其中 x tan60 2sin30 1 2 x1 2 2 x x 1 x x 20 本题 6 分 图 1 图 2 是两张形状 大小完全相同的方格纸 方格纸中的每个小正方 形的边长均为 1 点 A B C 在小正方形的顶点上 请图 1 图 2 中各画一个四边形 满足 以下要求 1 在图 1 中 以 AB BC 为边画四边形 ABCD 点 D 在小正方形的顶点上 且此四边形 有两组角互补且是非对称图形 O D A C B 第 15 题图 第 3 页 C B A 2 在图 2 中以以 AB BC 为边画四边形 ABCD 点 D 在小正方形的顶点上 且此四边形 有两组角互补且是轴对称图形 21 8 分 为了了解某中学初三年级 250 名学生中考的数学成绩 从中抽取了 50 名学生 的成绩进行分析 得频率分布表 1 在这次抽样分析中 样本容量是 2 求频率分布表中的数据 a b 3 估计该校数学成绩在 90 5 120 5 范围内人数约是多少 22 9 分 小军与小玲共同发明了一种 字母棋 进行比胜负的游戏 她们用四种字母 做成 10 只棋子 其中 A 棋 1 只 B 棋 2 只 C 棋 3 只 D 棋 4 只 字母棋 的游戏规则为 游戏时两人各摸一只棋进行比赛 先摸者摸出的棋不放 回 A 棋胜 B 棋 C 棋 B 棋胜 C 棋 D 棋 C 棋胜 D 棋 D 棋胜 A 棋 相同棋子不分 胜负 问 1 若小玲先摸 问小玲摸到 C 棋的概率是多少 3 分 分 组频数频率 60 5 70 53a 70 5 80 560 12 80 5 90 590 18 90 5 100 5170 34 100 5 110 5b0 2 110 5 120 550 1 合 计501 图 1 C B A 图 2 第 4 页 2 已知小玲先摸到了 C 棋 小军在剩余的 9 只棋中随机摸一只 问这一轮中小玲 胜小军的概率是多少 3 分 3 已知小玲先摸一只棋 小军在剩余的 9 只棋中随机摸一只 问这一轮中小玲摸 到哪种棋胜小军的概率最大 3 分 23 本题 8 分 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注 为此某媒体记者小李 随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度 态度分为 A 无所谓 B 反对 C 赞成 并将调査结果绘制成图 和图 的统计图 不完整 请根据图中提供的信息 解 答下列问题 1 此次抽样调査中 共调査了多少名中学生家长 并将将图 补充完整 2 根据抽样调查结果 请你估计我市城区 80000 名中学生家长中有多少人持反对态度 24 本题 8 分 如右图甲楼 AB 的高为 40 米 小华从甲楼顶 A 测乙楼顶 C 仰角为 30 观测乙楼的底部 D 俯角为 45 1 求甲 乙两楼之间的距离 2 求乙楼的高度 结果保留根号 第 24 题图 A B C D 第 5 页 25 9 分 如图 ABC 内接于半圆 AB 是直径 过 A 作直线 MN 使 MAC ABC D 是弧 AC 的中点 连结 BD 交 AC 于 G 过 D 作 DE AB 于 E 交 AC 于 F 1 求证 MN 是半圆的切线 2 求证 FD FG 3 若 DFG 的面积为 4 5 且 DG 3 GC 4 试求 BCG 的面积 26 本题 10 分 某超市销售甲 乙两种商品 3 月份该超市同时一次购进甲乙两种商品 共 100 件 购进甲种商品用去 300 元 购进乙种商品用去 1200 元 1 若购进甲 乙两种商品的进价相同 求两种商品的数量分别是多少 2 由于商品受到市民欢迎 超市 4 月份决定再次购进甲 乙两种商品共 100 件 但甲 乙两种商品进价在原基础上分别降 20 涨 20 甲种商品售价 20 元 乙种商品售价 35 元 若这次全部售出甲 乙两种商品后获得的总利润不少于 1200 元 该超市最多购进甲种 商品多少件 M N A E D C G B F 第 6 页 27 12 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 3 x k2 3k 2 0 1 求证 不论 k 为何值 方程总有两个不相等的实数根 2 k 为何值 方程的两根之积等于 6 3 若 ABC 的两边 AB AC 的长度是该方程的两个根 第三边 BC 5 问 k 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求出此时 ABC 的周长 28 本题 12 分 已知 如图 抛物线交轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C3ay 2 bxxx 且 tan ACO OBC 45 3 1 1 求抛物线的解析式 2 点 P t 0 为线段 OB 上一点 过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M