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26 3实际问题与二次函数 3 拱桥问题 课前预习 有一桥洞为抛物线形的拱桥 这个桥洞的最大高度为16cm 跨度40cm 现在把它的图形放在坐标系中 如图示 若跨度中心点M左右5m处各垂直竖立一根铁柱支撑拱桥 则铁柱有多高 分析 如图是抛物线形拱桥 当拱顶离水面2米时 水面宽4米 水面下降1米 水面宽度增加多少米 思考 从题目自身条件 你能联想到用什么数学知识来解决 我们需要建立 即可求出这条抛物线表示的函数关系式 请你根据自己对题目的理解 建立适当的坐标系 课堂检测 1 一自动喷灌设备的喷流情况如图所示 设水管AB在高出地面1 5米的B处有一自动旋转的喷水头 水流是抛物线状 喷头B与水流最高点C连线与地面成45度角 水流最高点C比喷头高2米 求水流落点D到A点的距离 2 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物 大门底部AB 4m 顶部C离地面的高度为4 4m 现有载满货物的汽车欲通过大门 货物顶部距地面2 7m 装货宽度为2 4m 这辆汽车能否顺利通过大门 若能 请你通过计算加以说明 若不能 请简要说明理由 解 如图 以AB所在的直线为x轴 以AB的垂直平分线为y轴 建立平面直角坐标系 AB 4 A 2 0 B 2 0 OC 4 4 C 0 4 4 设抛物线所表示的二次函数为 抛物线过A 2 0 抛物线所表示的二次函数为 汽车能顺利经过大门 课堂小结 1 生活当中的拱桥 喷出的水柱 投篮时篮球的运动路线等等都成抛物线形 因此我们可以用二次函数的知识来解决此类相关问题 2 借助抛物线解决此类实际问题的一般步骤 建
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