6.3余角、补角、对顶角.ppt

6 3余角与补角 扬州市邗江区运西中学钱世荣 观察与思考 其中的一个角叫做另一个角的余角 900 900 900 与 的度数之间有什么特殊关系 如果两个角的和是一个平角 这两个角叫做互为补角 简称互补 其中的一个角叫做另一个角的补角 观察与思考 1800 1800 1800 与 的度数之间有什么特殊关系 几何语言 1与 2互余 已知 1 2 90 互余的定义 1 2 90 已知 1 90 2 互余的定义 或 1 2 90 已知 2 90 1 互余的定义 几何语言 1 2 90 已知 1与 2互余 互余的定义 反过来 请你用几何语言表示互补 判断 1 如果 1 30 2 25 3 35 那么 1 2 3这三个角称为互为余角 错 析 互余 互补只是对两个角的数量关系而言的 2 两块直角三角板中 A 90 D 90 则 A与 D互为补角 对 析 互余 互补仅仅表明两个角的数量关系 而与角的位置无关 1 填表 看谁答的既快又准 0 0 0 0 想一想 同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系 A组 B组 100 550 900 1000 1450 350 800 900 1250 1700 100 150 350 550 1150 2 已知3组角 1 对A组中的每一个角 在B组中找出它的补角 并用线连接 2 B组中有哪些角的余角在C组中 分别找出这些角 并用线连接 C组 请思考 是否所有的角都有余角 是否所有的角都有补角 你能总结一下吗 例1 已知 A 34o30 求 A的余角 补角 解 A的余角 90o A 90o 34o30 55o30 A的补角 180o A 180o 34o30 145o30 变式 1 已知 A的补角是75o 求 A 2 已知 A的余角是37o 求 A及 A的补角 例2已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x 则它的余角为 90 x 它的补角为 180 x 得 180 x 4 90 x 180 x 360 4x x 4x 360 183x 180X 60答 这个角是60o 当堂内化 1 已知 A的余角是它的2倍 求 A的度数 2 已知 B是它补角的3倍 求 B的度数 解 设 A为x 则它的余角为 2x 得X 2x 90 x 30 答 A是30 解 设 B为x 则它的补角为 180 x 得X 3 180 x x 135答 B是135 同角的余角相等 理由 1与 2互余 1与 3互余 1 2 90 1 3 90 2 90 1 3 90 1 2 3 解 2与 3相等 同角的补角相等 理由 1与 2互补 1与 3互补 1 2 180 1 3 180 2 180 1 3 180 1 2 3 解 2与 3相等 如果把互余改为互补 2与 4仍相等吗 想一想 同角 或等角 的余角相等 同角 或等角 的补角相等 理由 1与 2互余 2 90o 1 3与 4互余 4 90o 3又 1 3 2 4 等量减等量差相等 解 2与 4相等 性质 同角 或等角 的余角相等 同角 或等角 的补角相等 几何语言 1 2 900 1 3 900 2 3 同角的余角相等 几何语言 1 2 900 3 4 900又 1 3 2 4 等角的余角相等 2 如图 1 2 180 1 3 180 2与 3的大小关系是 理由 A BCD 同角的余角相等 2 3 同角的补角相等 知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸 今天我们学到了什么 你能说出来吗 课堂小结 当堂反馈 补充习题第99页 作业 如图 O是直线AB上的一点 OC平分 AOB DOE 90o 则 1 2 1 2 图中 互为余角的角共有哪几对 3 图中 DOB的补角是 4 3 1与 2 1与 4 2与 3 4与