《抛物线的复习》PPT课件.ppt

2020年3月26日星期四 天马行空官方博客 2020年3月26日星期四 抛物线 天马行空官方博客 2020年3月26日星期四 知识回顾 抛物线定义 抛物线的标准方程和几何性质 平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 你还记得吗 2020年3月26日星期四 1 抛物线的焦点坐标是 A B C D 训练一 A D 2 坐标系中 方程与的曲线是 A B C D 2020年3月26日星期四 3 动点P到直线x 4 0的距离减它到M 2 0 的距离之差等于2 则P的轨迹是 其方程为 4 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点 如果那么为 抛物线 y2 8x 8 2020年3月26日星期四 如图所示 直线L1与L2相交于M点L1 L2 N L2 以A B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等 为锐角三角形 建立适当坐标系 求曲线C的方程 l1 l2 例题1 分析 1 如何选择适当的坐标系 2 能否判断曲线段是何种类型曲线 3 如何用方程表示曲线的一部分 2020年3月26日星期四 如图所示 直线L1与L2相交于M点L1 L2 N L2 以A B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等 为锐角三角形 建立适当坐标系 求曲线C的方程 l1 l2 解法一 由图得 建立如图所示的直角坐标系 原点为O 0 0 O 2020年3月26日星期四 如图所示 直线L1与L2相交于M点L1 L2 N L2 以A B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等 为锐角三角形 建立适当坐标系 求曲线C的方程 l1 l2 解法二 建立如图所示的直角坐标系 原点为O 0 0 O 2020年3月26日星期四 y x B A M N Q 2020年3月26日星期四 例题2 已知抛物线y x2 动弦AB的长为2 求AB中点纵坐标的最小值 x o y F A B M 解 2020年3月26日星期四 训练二 1 已知M为抛物线上一动点 F为抛物线的焦点 定点P 3 1 则的最小值为 A 3 B 4 C 5 D 6 2 过点 0 2 与抛物线只有一个公共点的直线有 A 1条 B 2条 C 3条 D 无数多条 B C 2020年3月26日星期四 3 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P Q两点 若PF与FQ的长分别是 A 2a B C 4a D y x F 4 已知A B是抛物线上两点 O为坐标原点 若的垂心恰是此抛物线的焦点 则直线AB的方程是 A B C D F y x C D 2020年3月26日星期四 总结 1 灵活应用抛物线的定义解决相关题目 2 建立适当的坐标系 3 不同标准方程的几何性质是易混点 性质的应用是难点 作业见资料 2020年3月26日星期四 思考题 在抛物线y2 64x上求一点 使它到直线 4x 3y 46 0的距离最短 并求此距离 分析 抛物线上到直线 距离最短的点 是和此直线平行的切线的切点 y x y2 64x4x 3y 46 0 解 无实根 直线与抛物线相离 设与4x 3y 46 0平行且与y2 64x相切的直线方程为y 4 3x b L P 2020年3月26日星期四 则由 y 4 3x by2 64x 消x化简得y2 48y 48b 0 482 4 48b 0 b 12 切线方程为 y 4 3x 12 y 4 3x 12y2 64x 解方程组 得 x 9y 24 切点为P 9 24 2020年3月26日星期四 切点P到 的距离d 抛物线y2